모든 집합은 그 자체의 하위 집합이고, 적절하지 않은 하위 집합은 원래 집합입니다.
빈 집합은 임의의 집합의 부분집합이고, 비어 있지 않은 진부분집합은 빈 집합과 원본 집합을 제외한 부분집합이다.
비어 있지 않은 진부분집합은 A가 B의 진부분집합이지만 A가 공집합이 아닌 경우 A가 B의 비어 있지 않은 진부분집합이라고 말합니다. B에 n개의 요소가 있는 경우 B에는 2^n개의 하위 집합이 있고 비어 있지 않은 고유 하위 집합(2^n)-2가 있습니다.
확장 정보:
집합 A가 다음과 같은 경우 집합 B의 부분집합이고, 집합 B가 집합 A의 부분집합이 아닌 경우, 집합 A를 집합 B의 진부분집합이라고 합니다. A가 B에 포함되고 A가 B와 같지 않으면 집합 A를 집합 B의 진부분집합이라고 합니다.
진부분집합
집합 A?B라면 x∈B 요소가 있고 x∈B 요소는 집합 A에 속하지 않습니다. 집합 A와 집합 B는 참인 집합을 갖는다고 말합니다. 포함 관계에서 집합 A는 집합 B의 진부분집합입니다. A?B(또는 B?A)로 표시하면 "A는 실제로 B를 포함합니다"(또는 "B는 실제로 A를 포함합니다")로 읽습니다.
즉, 집합 A와 B의 경우 ?x∈A에는 x∈B가 있고, ?x∈B와 x?A에는 A?B가 있습니다. 공집합은 공집합이 아닌 모든 집합의 진부분집합이다.
공허하지 않은 진부분집합: 집합 A?B이고 집합 A≠?이면 집합 A는 집합 B의 공허하지 않은 진부분집합입니다.
A가 B의 진부분집합(즉, A?B 및 A≠B)이고 A≠?이면 A는 B의 비어 있지 않은 진부분집합이라고 합니다. A에 n개의 요소가 있는 경우 A에는 2^n개의 부분 집합, (2^n-1)개의 고유 부분 집합 및 (2^n-2)개의 비어 있지 않은 고유 부분 집합이 있습니다.
집합은 수학의 기본 개념을 먼저 설명하겠습니다. 예를 들어 책장에 있는 책이 집합을 구성하고, 교실에 있는 학생들도 집합을 구성하고, 모든 실수가 집합을 구성합니다. 일반적으로 소위 집합("집합"이라고 함)은 특정한 특정 속성을 가진 사물의 총체를 의미합니다. 이 집합을 구성하는 사물을 집합의 요소("요소"라고 함)라고 합니다. 집합을 나타내려면 대문자를 사용하고 요소를 나타내려면 소문자를 사용하는 것이 일반적입니다. 예를 들어, a∈A는 요소 a가 집합 A에 속한다는 것을 의미합니다.
참조: Baidu Encyclopedia - 비어 있지 않은 실제 하위 집합 Baidu Encyclopedia - 적절한 하위 집합