수학 시험
1. 객관식 문제(이 주요 문제는 12개의 작은 문제로 구성되어 있으며 각 문제는 5점이며 총점은 50점입니다.)
1． sin2( )의 값
A. 0B 미만. 0C보다 큼 0D와 같습니다. 존재하지 않습니다
2. 는 angle , 의 끝점에 있는 점으로 알려져 있으며, 그 다음 = ( )
A, —10 B, C, D,
3입니다. 집합이 주어지면 , , ( )
A, B, C, D,
4. ( )
아. 비. 기음. 디.
5． y=cos2x+π3 함수의 그래프를 얻으려면 y=sin2x ( )
A 함수의 그래프를 바꾸면 됩니다. 5π12 길이 단위를 왼쪽으로 이동 B. 5π12 길이 단위를 오른쪽으로 이동
C. 5π6 길이 단위를 왼쪽 D로 변환합니다. 5π6 길이 단위를 오른쪽으로 이동
6. 알려진 경우 값은 ( )
A입니다. 6 B. 7C． 8 D. 9
7. 세 숫자 , 의 관계는 ( )
A입니다. 비.
다. 디.
8. U가 완전한 집합이고 M, P, S가 U의 세 부분집합이라면
음영 부분이 나타내는 집합은 ( )입니다.
A, (M∩P) ∩S ; B. (M∩P)∪S;
C. (M∩P)∩(CUS) D. (M∩P)∪(CUS)
9 . 방정식 sinπx=14x의 해의 개수는 ( )
A입니다. 5B. 6 C. 7 디. 8
10. 그림과 같이 함수 f(x)=AsinΩx(A>0,Ω>0)은 주기적인 이미지이고,
그러면 f(1)+f(2)+f(3) +f(4)+f( 5) +f(6)의 값은 ( )
A.2 B.22 C와 같습니다. 2+2디. 22
2. 빈칸 채우기 질문(이 큰 질문은 4개의 작은 질문으로 구성되며 각 질문은 5점, 25점, 질문 중간에 정답을 입력하세요)< /p >
11． 부채꼴의 중심각은 72°이고 반경은 20cm인 것으로 알려져 있으며, 부채꼴의 면적은 ________입니다.
12. 함수 상수의 그래프는 고정점을 통과하고 점 좌표는 .
13입니다. sinθ=1-a1+a, cosθ=3a-11+a로 알려져 있으며, θ가 제2사분면 각도라면 실수 a의 값은 ________입니다.
14. 1+sin2θ=3sinθcosθ이면 tanθ=________입니다.
15. 에 정의된 함수는 , , 다음 _______________입니다.
3. 질문에 답하세요(이 주요 질문에는 6개의 작은 질문이 있으며 ***75점, 답은 텍스트, 증명 과정 또는 계산으로 작성해야 합니다) 단계)
16. (이 질문은 10점의 가치가 있습니다.) y=16-x2+sinx
17 함수의 정의역을 찾으세요. (이 질문은 10점의 가치가 있습니다) 알려진
(1) 단순화 (2) 가 세 번째 사분면 각도라면,
그리고 .
18의 값을 찾으세요. (이 질문은 13점입니다.) 함수 , , 가 있다고 가정합니다.
(1) 의 값을 구합니다. (2) 의 최대값을 구합니다.
19． (이 질문의 만점은 14점입니다.) 경험에 따르면 호텔의 침대 가격(즉, 각 침대의 일일 임대료)이 10위안을 초과하지 않으면 모든 침대가 100개 있습니다. 침대가 10위안 이상일 경우 1위안씩 증가할 때마다 침대 3개를 이용할 수 있습니다. 더 나은 혜택을 받기 위해 호텔은 적절한 침대 가격을 책정해야 합니다. 조건은 다음과 같습니다. ① 침대 가격은 1위안의 정수배여야 합니다. ② 호텔의 일일 비용은 575위안이고 침대 임대 수입이 있어야 합니다. 높아야 합니다. 지출보다 높으며, 높을수록 좋습니다. 침대 가격을 ;
(2) 위의 두 조건을 만족하고 순이익을 최대화할 수 있는 호텔의 침대 수는 몇 개인지 구해 볼까요?
20． (이 문제의 만점은 14점입니다.) 오른쪽 그림은 특정 기간에 대한 함수 f(x)=sin(Ωx+ψ)의 이미지입니다. 그 중 그림에서 추론해 보세요. (1) ) f(x)의 최소 양수 주기; (2) f (x)의 단조 증가 구간;
(3) f(x)를 최소화하는 x 값의 집합. (4) f(x)
21의 분석식을 구합니다. (이 질문의 만점은 14점입니다.) 함수 f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x의 최소값은 g(a)(a∈R)입니다.
(1) g(a)를 구합니다. (2) g(a)=12이면 이때 a와 f(x)의 최대값을 구합니다.
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