해결책: 그림과 같이 작은 원 O1은 항상 큰 원 O에 내접하고, 작은 원 O1은 항상 중심 O를 통과한다는 것을 질문의 의미에서 알 수 있습니다. 큰 원의.
이때 두 원이 어느 순간 A점에 접한다고 가정하면, 이동점 M의 위치는 M'이므로 큰 원의 호 MA는 작은 원 M의 호
그림에서 이동하는 접선 A를 예로 들어 보겠습니다. 이때 직선 OM과 작은 원 O1의 교차점은 M1입니다. ∠AOM=θ이면 ∠OM1O1=입니다. ∠M1OO1=θ, 즉 ∠ M1O1A=∠M1OO1+∠OM1O1=2θ입니다.
큰 원호 MA의 길이는 l1=θ×1=θ이고, 작은 원호 AM?1의 길이는 l2=2θ×12=θ, 즉 l1=l2이다. ,
< p>∴작은 원의 두 호 AM∈1은 호 AM′과 길이가 동일하므로 점 M1은 점 M′과 일치합니다.즉, 이동점 M은 선분 MO 위를 이동합니다. 이 때 점 N은 선분 OB 위를 이동합니다.
점 A는 다른 사분면에서도 유사하게 얻을 수 있으며 M과 N의 궤적은 서로 수직인 선분입니다.
각 옵션을 살펴보세요. 옵션 A만 일관성이 있습니다. 그러므로 A를 선택하세요.