집주인 안녕하세요, 질문에 대답하게 되어 기쁩니다. 곱셈과 인수 분해
A 2-b 2 = (a+b) (a-b)
A 3+b 3 = (a+b) (a 2-a b+b 2)
A 3-b 3 = (a-b (a 2+a b+b 2)
삼각 부등식 | a+b | ≤ a |+| b | | a-b | ≤ a |+| b | | a | ≤ BLT; = gt; -b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
단항 이차 방정식의 해법-b+√ (b 2-4ac)/2a-b-√ (b 2-4ac)/2a
루트와 계수의 관계 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 주: 베다 정리
판별식
B 2-4ac = 0 주: 방정식에는 두 개의 동일한 실제 루트
가 있습니다B 2-4a CGT; 0 참고: 방정식에는 두 가지 다른 실제 뿌리가 있습니까?
B 2-4 aclt; 0 주: 방정식에는 실근이 없고 * * * 멍에복수근
이 있습니다삼각 함수 공식
두 각도와 공식
Sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
Sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA?
Cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
Cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
Tan (a+b) = (tana+tanb)/(1-tana tanb)
Tan (a-b) = (tana-tanb)/(1+tana tanb)
Cot (a+b) = (cotacotb-1)/(cotb+cota)?
Cot (a-b) = (cotacotb+1)/(cotb-cota)
승수 공식
Tan2a = 2tana/[1-(tana) 2]
Cos2a = (cosa) 2-(Sina) 2 = 2 (cosa) 2-1 = 1-2 (Sina) 2
반각 공식
사인 (a/2) = √ ((1-cosa)/2) 사인 (a/2) =-√ ((1-cosa)/2) Cos (a/2) = √ ((1+cosa)/2) cos (a/2) =-√ ((1+cosa)/2) Tan (a/2) = √ ((1-cosa)/((1+cosa)) tan (a/2) =-√ ((1-cosa)
Cot (a/2) = √ ((1+cosa)/((1-cosa)) cot (a/2) =-√ ((1+cosa)
그리고 차별화된 제품
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2 cosa sinb = sin (a+b)-sin (a-b))
2cosAcosB=cos(A
+B)-sin(A-B)
-2 sinasinb = cos (a+b)-cos (a-b)
Sina+sinb = 2 sin ((a+b)/2) cos ((a-b)/2
Cosa+cosb = 2 cos ((a+b)/2) sin ((a-b)/2)
TanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
일부 시리즈의 상위 n 개 항목과
1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+n = n (n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+...+(2n-1) = N2
2+4+6+8+112+14+...+(2n) = n (n+1) 5
1 2+2 2+3 2+4 2+5 2+6 2+7 2+8 2+...+n 2 = n (n+;
1 3+2 3+3 3+4 3+5 3+6 3+... n 3 = N2 (n+1) 2/4
1 * 2+2 * 3+3 * 4+4 * 5+5 * 6+6 * 7+...+n (n+1) = n (n+1) (n+;
사인 정리 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 참고: 여기서 r 은 삼각형의 외접원 반지름
을 나타냅니다코사인 정리 b 2 = a 2+c 2-2 AC cosb 참고: 각도 b 는 모서리 a 와 모서리 c 사이의 각도
입니다원의 표준 방정식 (x-a) 2+(y-b) 2 = R2 주: (a, b) 는 중심 좌표
원의 일반 방정식 x 2+y 2+dx+ey+f = 0 주: d 2+e 2-4 fgt; 0
포물선형 표준 방정식 y 2 = 2px y 2 =-2px x x 2 = 2py x 2 =-2py
직선 프리즘 측면 면적 S=c*h 경사 프리즘 측면 면적 S=c'*h
정피라미드 측면적 S=1/2c*h' 정모대 측면적 S=1/2(c+c')h'
둥근 테이블 측면 면적 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 구의 표면적 S=4pi*r2
원통형 측면 면적 S=c*h=2pi*h 원추형 측면 면적 S=1/2*c*l=pi*r*l
호 길이 공식 l=a*r a 는 중심 각도의 라디안 수 r gt；; 0 섹터 공식 s=1/2*l*r
원뿔 볼륨 공식 V=1/3*S*H 원뿔 볼륨 공식 V=1/3*pi*r2h?
경사 프리즘 볼륨 V=S'L 참고: 여기서 s' 는 직선 단면 면적이고 l 은 측면 프리즘 길이
입니다원통 볼륨 공식 V=s*h 원통 V=pi*r2h
정리:
1 2 점 이상 있고 단 하나의 직선만 있음
2 두 점 사이의 선 세그먼트가 가장 짧습니다
3 등각 또는 등각 보각이 같음
4 등각 또는 등각의 여각이 같음
5 조금 지났고 단 하나의 직선만 알려진 선과 수직
6 선 외부 점이 선 위의 점과 연결된 모든 세그먼트 중 수직선 세그먼트가 가장 짧습니다
7 평행 공리는 직선을 조금 지나서 있고, 하나 밖에 없다.
선이 이 선과 평행
8 두 선이 모두 세 번째 선과 평행한 경우 두 선도 서로 평행합니다
9 등위 각도 같음, 두 선이 평행
10 내부 오류 각도 동일, 두 선이 평행
11 옆 내각과 상보성, 두 선이 평행
12 두 선이 평행하고 등각각이 같음
13 두 선이 평행하고 내부 오각이 같음
14 두 직선이 평행하고 옆 내각과 보완
15 정리 삼각형 양쪽의 합이 세 번째 면보다 큼
16 삼각형 양쪽의 차이가 세 번째 측면보다 작다고 추론합니다
17 삼각형의 내각과 정리 삼각형의 세 내각의 합은 180
와 같다18 1 직각 삼각형의 두 예각이 서로 남아 있다고 추론합니다
19 2 삼각형의 외각 중 하나가 인접하지 않은 두 내각의 합과 같다고 추론합니다.
20 3 삼각형의 외각이 그것과 인접하지 않은 내각보다 크다고 추론합니다
21 전등삼각형의 해당 모서리, 해당 각도가 같음
22 모서리 공리 (SAS) 는 양쪽과 그 각도에 대응하는 두 개의 삼각형이 모두 동등하다
23 각 모퉁이 공리 (ASA) 는 두 뿔과 이들의 협변에 해당하는 두 개의 삼각형이 모두 동등하다
24 추정 (AAS) 은 두 모서리와 한 구석의 반대편이 같은 두 개의 삼각형이 모두 같음
25 변 공리 (SSS) 는 3 면이 같은 두 개의 삼각형이 모두 동등하다
26 경사변, 직각변공리 (HL) 는 경사변과 직각변에 해당하는 두 개의 직각 삼각형이 모두 같음
27 정리 1 각의 이등분선에서 이 각의 양쪽까지의 거리가 같다
28 정리 2 에서 한 각의 양쪽까지의 거리가 같은 점, 이 각의 이등분선 위
29 각의 이등분선은 각의 양쪽에서 같은 거리에 있는 모든 점의 집합
30 이등변 삼각형의 특성 정리 이등변 삼각형의 두 하단 각도가 같음 (즉 등변 등가각)
31 이등변 삼각형 상단 각도의 이등분선이 하단 모서리를 이등분하고 하단 모서리에 직각인 것으로 추정
32 이등변 삼각형의 상단 각도 이등분선, 하단 모서리의 중심선 및 하단 모서리의 높이가 서로 일치합니다
33 추정 3 등변 삼각형의 각 각도는 모두 같으며 각 각도는 60
와 같습니다34 이등변 삼각형의 판정 정리 한 삼각형에 두 개의 각도가 같으면 두 각의 반대편 모서리도 같다 (등가변)
35 1 세 각이 모두 같은 삼각형은 등변 삼각형
이라고 추론한다36 추정 2 한 각이 60 인 이등변 삼각형이 등변 삼각형
37 직각 삼각형에서 예각이 30 인 경우, 반대편 직각 가장자리는 빗변의 절반과 같습니다
38 직각 삼각형 사변의 중앙선은 사변의 절반
과 같습니다39 정리 세그먼트 수직 이등분선의 점과 이 세그먼트의 두 끝점 사이의 거리가 같나요?
40 역정리와 한 세그먼트의 두 끝 거리가 같은 점, 이 세그먼트의 수직 이등분선 위
41 선 세그먼트의 수직 이등분선은 선 세그먼트의 양쪽 끝과 거리가 같은 모든 점의 집합
으로 볼 수 있습니다42 정리 1 직선 대칭에 대한 두 그래프는 전등형
P >
43 정리 2 두 그래프가 선에 대해 대칭인 경우 대칭 축은 해당 점 연결의 수직 이등분선
입니다44 정리 3 두 그래프는 선에 대해 대칭입니다. 해당 선 세그먼트나 연장선이 교차하는 경우 교차점은 대칭 축에 있습니다
45 역정리 두 그래프의 해당 점 연결이 동일한 선에 의해 수직으로 이등분되는 경우 두 그래프는 이 선에 대해 대칭입니다
46 피타고라스 정리 직각 삼각형 두 직각 모서리 A, B 의 제곱합, 대각선 C 의 제곱, 즉 A 2+B 2 = C 2
47 피타고라스 정리의 역정리 삼각형의 3 면 길이 a, b, c 가 관계 a 2+b 2 = c 2 인 경우 이 삼각형은 직각 삼각형
입니다48 정리 사변형의 내부 각도 합은 360
와 같습니다49 사변형의 외각 합은 360
와 같습니다50 다각형 내각과 정리 n 변의 내각의 합은 (n-2) × 180
와 같다51 임의의 다자간 외각과 360
를 추론한다52 평행 사변형 특성 정리 1 평행 사변형의 대각선이 같음
53 평행 사변형 특성 정리 2 평행 사변형의 반대쪽이 같음
54 두 평행선 사이에 끼어 있는 평행선 세그먼트가 같을 것으로 추정
55 평행 사변형 특성 정리 3 평행 사변형의 대각선이 서로 이등분됩니다
56 평행사변형 판정정리 1 두 세트의 대각선이 각각 같은 사변형은 평행사변형
57 평행사변형 판정정리 2 쌍의 반대쪽이 각각 같은 사변형은 평행사변형
입니다58 평행사변형 판정정리 3 대각선이 서로 이등분되는 사변형은 평행사변형
59 평행사변형 판정정리 4 반대편 평행이 같은 사변형 세트는 평행사변형
60 직사각형 특성 정리 1 직사각형의 네 각은 모두 직각
이다61 직사각형 특성 정리 2 직사각형의 대각선이 같음
62 직사각형 판정정리 1 세 각이 직각인 사변형은 직사각형
63 직사각형 평가 정리 2 대각선이 같은 평행사변형은 직사각형
입니다64 마름모꼴 특성 정리 1 마름모꼴의 네 변은 모두 같음
65 마름모꼴 특성 정리 2 마름모꼴의 대각선이 서로 수직이며 각 대각선이 대각선 한 세트를 이등분합니다
66 마름모꼴 면적 = 대각선 곱의 절반, 즉 S=(a×b)÷2
67 마름모꼴 판정정리 1 사면이 모두 같은 사변형은 마름모꼴
68 마름모꼴 판정정리 2 대각선이 서로 수직인 평행사변형은 마름모꼴
69 정사각형 성질 정리 1 정사각형의 네 각은 모두 직각이고 네 면은 모두 같다
70 정사각형 특성 정리 2 정사각형의 두 대각선이 동일하고 서로 수직으로 이등분되어 각 대각선이 한 세트의 대각선을 이등분한다
71 정리 1 중심 대칭에 관한 두 그래프는 모두 동등하다
72 정리 2 중심 대칭에 대한 두 개의 도형, 대칭점 연결은 대칭 중심을 통과하고 대칭 중심에 의해 이등분됩니다
73 역정리 두 그래프의 해당 점 연결이 모두 한 점을 통과하고 이 점에 의해 이등분되는 경우 두 그래프는 이 점에 대해 대칭입니다
74 이등변 사다리꼴 특성 정리 이등변 사다리꼴이 같은 바닥에 있는 두 각도가 같음
75 이등변 사다리꼴 두 대각선이 같음
76 등
허리 사다리꼴 판정정리가 같은 바닥에 있는 두 뿔이 같은 사다리꼴은 이등변 사다리꼴
77 대각선이 같은 사다리꼴은 이등변 사다리꼴
78 평행선 등분 세그먼트 정리 평행선 세트가 한 선에서 잘린 세그먼트
인 경우동일할 경우 다른 선에서 잘린 세그먼트도 같음
79 추론 1 사다리꼴 1 허리의 중간점이 바닥과 평행한 직선을 통과하면 반드시 다른 허리
80 추론 2 삼각형의 한쪽 중간점을 지나 다른 쪽과 평행한 직선은 반드시 세 번째 면을 이등분한다
81 삼각형 중간 워터마크 정리 삼각형의 중간 워터마크는 세 번째 면에 평행하며 절반
과 같습니다82 사다리꼴 중선 정리 사다리꼴의 중선은 두 바닥에 평행하며 두 밑 합계의 절반인 L=(a+b)÷2 S=L×h
와 같습니다83 (1) 축척의 기본 특성 a: b = c: d 이면 ad=bc
Ad=bc 인 경우 a: b = c: d WC-/s/?
84 (2) 합비 특성 a/b = c/d 인 경우 (a b)/b = (c d)/d
85 (3) 등비 특성 a/b = c/d = ... = m/n (b+d+...+n ≠ 0) 인 경우
(a+c+...+m)/(b+d+...+n) = a/b
86 평행선 분할선 비례 정리 세 평행선이 두 선을 절단하여 결과 해당 선 세그먼트가 비례
87 삼각형의 한 면에 평행한 선이 다른 두 면 (또는 양쪽의 연장선) 을 자른 결과 해당 세그먼트가 비례
인 것으로 추정됩니다88 정리 한 직선이 삼각형의 양쪽 (또는 양쪽의 연장선) 에서 얻은 해당 세그먼트가 비례하면 이 선은 삼각형의 세 번째 면
에 평행합니다89 는 삼각형의 한 면에 평행하고 다른 두 면과 교차하는 선으로 잘려진 삼각형의 세 면이 원래 삼각형의 세 면에 비례합니다
90 정리는 삼각형의 한 면에 평행한 선이 다른 두 면 (또는 양쪽의 연장선) 과 교차하여 원래 삼각형과 비슷한 삼각형을 형성합니다
91 유사 삼각형 판정정리 1 두 각은 동등하고, 두 삼각형은 비슷하다 (ASA)
92 직각 삼각형이 경사진 가장자리의 높이로 나누어진 두 개의 직각 삼각형은 원래 삼각형과 비슷하다
93 판정정리 2 양면은 비례하고 사이각은 같고, 두 삼각형은 비슷하다 (SAS)
94 판정정리 3 삼면은 비례에 해당하며, 두 삼각형은 비슷하다 (SSS)
95 정리 한 직각 삼각형의 경사진 모서리와 한 직각 모서리가 다른 직각 삼각형의 경사진 모서리와 한 직각 모서리에 비례하는 경우 두 직각 삼각형은
와 유사합니다96 성질 정리 1 유사 삼각형 대응 높은 비율, 해당 중앙선 대 해당 각도 이등분선 비율 모두 유사 비율
97 성질 정리 2 유사 삼각형 둘레의 비율은 유사 비율
98 성질 정리 3 유사 삼각형 면적의 비율은 유사 비율의 제곱
99 임의의 예각의 사인 값은 그 여각의 코사인과 같고, 임의의 예각의 코사인은 그 여각의 사인
100 임의의 예각의 접선값은 그 여각의 잔접값과 같고, 임의의 예각의 잔접값은 그 여각의 접선값과 같다
101 원은 고정 길이 점으로부터의 거리가 같은 점 집합
입니다102 원의 내부는 원의 중심 거리가 작은 것으로 볼 수 있다
반지름 점 집합
103 원의 외부는 중심점으로부터의 거리가 반지름보다 큰 점의 집합
으로 볼 수 있습니다104 동일 원 또는 동일 원의 반지름이 같음
105 점에서 고정 길이 점까지의 거리는 고정 길이 점의 궤적으로, 점을 중심으로 반지름이 고정 된 원
입니다106 알려진 세그먼트의 두 끝점과 같은 거리에 있는 점의 궤적은 세그먼트의 수직 이등분선
입니다107 에서 알려진 각의 양쪽에서 같은 거리에 있는 점의 궤적은 이 각의 이등분선
이다108 에서 두 평행선이 같은 거리에 있는 점의 궤적은 두 평행선과 평행하고 같은 거리에 있는 선
입니다109 정리가 같은 선에 있지 않은 세 점은 원을 결정한다.
110 수직 지름 정리는 현의 지름에 수직으로 이 현을 이등분하고 현이 쌍을 이루는 두 호를 이등분한다
111 추론 1 ① 이등분현 (지름 아님) 의 지름은 현에 수직이고 이등분현이 쌍을 이루는 두 호
② 현의 수직 이등분선이 중심을 통과하고 현이 쌍을 이루는 두 호
③ 현이 쌍을 이루는 호의 지름을 이등분하고, 현을 수직으로 이등분하며, 현이 쌍을 이루는 또 다른 호
112 2 원의 두 평행 현이 끼어 있는 호가 같음 추정
113 원은 중심을 기준으로 대칭을 이루는 중심 대칭 그래픽
입니다114 정리는 동원이나 등원에서 동심각으로 쌍을 이루는 호가 같고, 쌍을 이루는 현이 같고, 쌍을 이루는 현의 현심거리가 같다.
115 동일한 원 또는 동일 원에서 두 개의 중심 각도, 두 개의 호, 두 개의 현 또는 두 현의 현 중심 거리 중 한 세트의 양이 동일하면 나머지 각 그룹의 양이 동일하다고 추론합니다.
116 정리 한 호의 원주각은 그 쌍의 중심각의 절반과 같다
117 은 1 호 또는 등호 쌍의 원주각이 같다고 추론합니다. 동원 또는 등원 중 같은 원주각이 쌍을 이루는 호도 같음
118 은 2 반원 (또는 지름) 쌍의 원주각이 직각이라고 추론합니다. 90 의 원주각 쌍의 현이 지름
입니다119 추론 3 삼각형의 한쪽 중앙선이 이쪽의 절반과 같으면 이 삼각형은 직각 삼각형
120 정리 원의 내접 사변형의 대각 보완, 어느 외각이든 내대각
121① 직선 l 과 ⊙O 교차 d < r
② 직선 l 과 o 접선 d=r
③ 선형 l 과 ⊙O 는 d > r 이 대답했다. 감사합니다.
청록차를 마시면 정말 효과가 있나요?