퍼즐에 대한 답

1. AB는 ⋅O의 지름, CD는 ⋅O의 접선, 접선은 D, CD와 AB의 연장선은 C점에서 교차하고, ∠A=30°, 다음 세 가지가 주어집니다. 결론: ①AD=CD; ②BD=BC; ③AB=2BC, 그 중 올바른 결론의 수는 ()입니다.

답: 그림과 같이 OD를 연결하면 ∵ CD는 ⊙O의 접선, ∴CD ⊥OD, ∴∠ODC=90°, ∵∠A=30°, ∴∠ABD=60°, ∴ΔOBD는 정삼각형, ∴∠DOB=∠ABD =60°, AB=2OB=2OD=2BD . ∴∠C=∠BDC=30°, ∴BD=BC.

2. 직사각형의 길이는 ABCD 6, 폭은 3, 점 O1은 직사각형의 중심, ⊙O2의 반지름은 1, O1O2⊥AB는 점 P에 있고, O1O2=6. ⊙O2가 점 P를 중심으로 시계 방향으로 360° 회전하면 회전 과정에서 ⊙O2와 직사각형의 측면 사이에는 단 하나의 공통점이 있습니다()

답: ⊙O2가 갖는 상황은 단 하나입니다. 직사각형의 변과 하나의 공통점이 동시에 4번 나타납니다. 직선과 원 사이의 위치 관계를 조사합니다. 문제 해결의 열쇠는 원이 직선에 접할 때, 점에서 원의 중심까지의 거리는 원의 반지름과 같습니다.

3. 평면 직각좌표계 xOy에서 반지름이 2인 원 ⊙P의 중심 좌표는 (-3, 0)입니다. ⋅P와 y축이 접하도록 하면 변환 거리는 ()입니다.

답: ⊙P가 y축의 왼쪽에 있고 y축에 접할 때 y축, 평행이동거리는 1, y축에 ⊙P가 위치할 때 의 오른쪽이 y축에 접할 때, 평행이동거리는 5이다. 직선과 원의 위치관계. 문제 해결의 핵심은 원이 직선에 접할 때 점에서 원의 중심까지의 거리가 원의 반지름과 같다는 것을 이해하는 것입니다.

4. P는 ⊙O 지름의 연장선 BA 위의 점, PC는 ⋅O에 접선, 접선점은 C, 점 D는 PD와 연결된 ⊙ 위의 점 . PC=PD=BC로 알려져 있습니다. 다음과 같은 결론이 도출됩니다: PD는 ∠O와 동위상이고, 사변형 PCBD는 마름모이며; PDB=120°입니다. 정확한 숫자는 ()입니다.

답: 연결 CO, DO, ∵PC와 ⊙O는 접선이고, 접선점은 C, ∴∠PCO=90°, △PCO와 △PDO 사이, ∴Δ PCO≌ΔPDO(SSS), ∴∠PCO=∠PDO=90°, ∴PD는 ⊙O에 접하므로 이 옵션이 맞습니다.

5. PA와 PB는 두 점 A와 B에서 ⊙O를 절단하고, CD는 E점에서 ⊙O를 절단하고, C와 D에서 PA와 PB를 교차시킵니다. ⊙O의 반경이 r이면 △ PCD 둘레가 3r이면 tan∠APB의 값은 ()입니다.

답: OA, OB, OP를 연결하고 BO와 PA의 연장선을 F점까지 연장합니다. ∵PA, PB는 A, B 두 지점에서 ⊙O, CD는 E점에서 O, ∴∠OAP=∠OBP=90°, CA=CE, DB=DE, PA=PB, ∵ΔPCD의 둘레 = PC CE DE PD=PC AC PD DB=PA PB=3r, ∴PA=PB. RtΔBFP 및 RtΔOAF에서는 ∴RtΔBFP∽RTΔOAF, ∴AF=FB, RtΔFBP에서는 ∴(PA AF)22=FB2, ∴(r BF)2﹣()2= BF2, 해는 BF=r, ∴tan∠APB===입니다.

6. G는 △ABC의 무게중심입니다. 원 G가 각각 AC와 BC에 접하고 두 점에서 AB와 교차하는 경우, 두 점 사이의 관계는 다음 중 어느 것입니까? △ABC의 세 변? () G는 △ABC의 무게중심이고, 그러면 △ABG의 면적 = △BCG의 면적 = △ACG의 면적은 다음과 같이 구할 수 있다. 삼각형의 넓이 공식.

답: ∵G는 △ABC의 무게 중심, ∴ΔABG 면적 = △BCG 면적 = △ACG 면적, ∵GHa=GHbgt, ∴BC=AC입니다.