상자 표면적 공식

상자의 표면적 = 길이 × 폭 ×2+ 폭 × 높이 ×2+ 길이 × 높이 ×2.

상자 개념:

상자는 밑면이 직사각형인 직각 프리즘이다. 정사각형은 특수한 상자이고, 정사각형은 여섯 면이 모두 정사각형인 상자이다. 상자의 각 직사각형을 상자의 면이라고 하고, 면과 교차하는 선을 상자의 가장자리라고 하며, 세 모서리가 교차하는 점을 상자의 정점이라고 합니다.

상자의 6 개 면면적의 합으로 상자의 표면적이라고 합니다. 상자의 볼륨은 길이, 폭, 높이의 곱과 같은 부피를 가진 상자의 측정입니다.

상자 구성:

(1) 상자 면

닫힌 형상으로 둘러싸인 평면 다각형을 다면체 면이라고 합니다. 상자에는 6 개의 면이 있습니다. 각 면은 직사각형이고 (두 개의 반대 면이 정사각형일 수 있음), 세 쌍의 반대 면이 있습니다. 반대쪽 면은 모양이 같고 면적이 같습니다.

(2) 상자의 프리즘

다면체에 있는 두 면의 수컷 * * * 모서리를 다면체의 모서리라고 합니다. 상자에는 12 개의 모서리가 있으며, 그 중 3 개의 상대 프리즘이 있으며, 각 세트의 상대 4 개의 프리즘은 서로 평행하고 길이가 같습니다 (8 개의 프리즘 길이가 같을 수 있음).

(3) 상자의 정점

상자에는 8 개의 정점이 있으며, 한 정점에서 교차하는 세 개의 모서리를 각각 상자의 길이, 폭, 높이라고 합니다. 일반적으로 밑면 중 긴 모서리를 길이라고 하고, 짧은 모서리를 폭이라고 하며, 밑면에 수직인 모서리를 높이라고 합니다.

상자의 특성과 대각선 길이:

상자의 특징:

(1) 상자에는 6 개의 면이 있습니다. 각 세트의 반대편 면은 정확히 동일합니다.

(2) 상자에는 12 개의 모서리가 있으며 상대 4 개의 모서리 길이는 같습니다. 길이별로 세 그룹으로 나눌 수 있는데, 각 그룹에는 네 개의 모서리가 있다.

(3) 상자에는 8 개의 정점이 있습니다. 각 정점은 세 모서리를 연결합니다. 세 개의 모서리는 각각 상자의 길이, 폭, 높이라고 합니다.

(4) 상자에 인접한 두 모서리가 서로 수직입니다.

대각선 길이:

피타고라스 정리에 따르면 점 2 와 점 3 의 길이는 루트 번호 (점 1 에서 점 2 까지의 길이 제곱+점 1 에서 점 3 까지의 길이 제곱) 이고 점 2 에서 점 3 까지의 선은 점 3 에서 점 5 까지의 길이에 직각을 이룹니다