리만 제타 함수 공식: ζ (s) = σ n = 1 ∞ 1 ns \ zeta (s) = \ sum.
리만 ζ 함수는 주로' 가장 순수한' 수학 분야 수론과 관련이 있으며 통계학과 지프 만델브로트 법칙 (Zipf-Mandelbrot Law)), 물리학, 조율의 수학 이론에도 등장한다.
지역 {s: re (s) gt; 1} 에서 이 무한 급수는 수렴되고 완전 순수 함수입니다. 여기서 Re 는 복수형의 실제 부분을 나타내고 아래는 동일합니다. 오일러는 1740 에서 S 를 양의 정수로 고려한 후 체비세프가 sgt； 로 확장되었습니다. 1. 본하르드 리먼은 ζ 함수를 구문 분석을 통해 복수 도메인 (S, s≠1) 에 정의된 순수 함수 ζ(s) 로 확장할 수 있다는 것을 깨달았습니다. 이것은 리만 추측이 연구한 함수이기도 하다.
리만 함수는 R(x)=1/q, x=p/q(p, q 는 양의 정수이고 p/q 는 실제 분수임) 로 정의됩니다. R(x)=0 x = 0,1 및 (0,1) 내의 무리수.
리만 ζ 함수 ζ(s) 는 다음과 같이 정의됩니다. 복수 S 를 설정합니다. 사실 몇 부분 GT 입니다. 1 그리고:
적분으로 정의할 수도 있습니다:
지역 {s: re (s) gt; 1} 에서 이 무한 급수는 수렴되고 완전 순수 함수입니다. 여기서 Re 는 복수형의 실제 부분을 나타내고 아래는 동일합니다. 오일러는 1740 에서 S 를 양의 정수로 고려한 후 체비세프가 sgt； 로 확장되었습니다. 1. 본하르드 리먼은 ζ 함수를 구문 분석을 통해 복수 도메인 (S, s≠ 1) 에 정의된 순수 함수 ζ(s) 로 확장할 수 있다는 것을 깨달았습니다. 이것은 리만 추측이 연구한 함수이기도 하다.