아르키메데스 나선의 형성은 다음과 같습니다.
점 P가 움직이는 광선 OP를 따라 일정한 속도로 이동할 때 이 광선은 점 O를 중심으로 일정한 각도로 회전합니다. P의 궤적을 "아르키메데스 나선"이라고 하며 극좌표 방정식은 r=aθ입니다. 이 나선의 각 팔 사이의 거리는 항상 2πa입니다.
나일강 물로 땅을 관개하는 문제를 해결하기 위해 아르키메데스는 나중에 "아르키메데스 나선형"이라고 불리는 원통형 나선형 물 펌프를 발명했습니다. 또한 리프팅 도르래, 관개 기계, 물 리프터 및 군용 투석기가 언급되어 있으며 "아르키메데스의 나사"로 알려진 워터 리프터는 이집트 및 기타 지역에서 여전히 사용되고 있습니다.