아르키메데스

아르키메데스(BC 287-212)는 고대 그리스의 위대한 수학자이자 물리학자입니다.

아르키메데스는 시칠리아 섬의 그리스 식민지 도시인 시라쿠사에서 태어났습니다. 그의 가족은 귀족에 속해 시라쿠사의 폭군인 히에론 2세의 친척이었지만, 그의 아버지 피디아스는 천문학자였습니다. 아버지의 영향으로 아르키메데스는 어릴 때부터 학문을 좋아하고 사고력이 뛰어나고 토론하는 것을 좋아했습니다. 고향에서 교육을 받은 뒤 바다를 건너 알렉산드리아로 유학을 떠났다.

알렉산드리아는 이집트 프톨레마이오스 왕조의 수도였으며, 프톨레마이오스와 그의 후계자들은 그리스가 남긴 문화유산을 중요하게 여기며 유명한 학자들을 알렉산드리아로 초대하기를 바랐다. 그들은 과학과 예술의 발전을 보호하고 막대한 자금을 할당했으며 알렉산드리아에 "Museion"을 설립했습니다. 이 박물관은 50만권이 넘는 장서를 보유한 당시 세계 최대 규모의 도서관을 갖추고 있었습니다. *** 학자들에게 넉넉한 대우와 과학적 연구 여건을 제공하여 과학자와 예술가들이 이곳에서 연구와 창작에 집중할 수 있도록 돕습니다. 이러한 선견지명 있는 과학 정책은 당시 아테네에 더 이상 지적 자유가 존재하지 않았다는 사실과 결합되어 그리스 전역의 유명한 철학자와 과학자들을 알렉산드리아로 데려왔고, 알렉산드리아는 곧 새로운 문화 중심지가 되었습니다. 알렉산드리아의 연구 업무는 주로 문학, 수학, 천문학, 의학의 네 가지 범주로 나뉩니다. 수학은 과학 연구에서 중요한 역할을 하므로 점차 기하학 연구를 중심으로 한 알렉산드리아 수학 학파를 형성하여 그리스 기하학의 황금 시대로 들어갔습니다. . 좋은 시간이 좋은 사람을 만듭니다. 유클리드 기하학으로 널리 알려진 유클리드(Euclid)는 기원전 300년경 알렉산드리아에서 활동했다. 그의 『원소』는 그리스 고전기하학의 위대한 업적을 모아 엄격한 논리적 연역체계로 정리했는데, 이는 오늘날에도 여전히 널리 알려져 있다. 세계에서 가장 중요한 시스템입니다. 모든 인종 그룹의 기하학 교과서에 대한 청사진입니다.

유클리드는 알렉산드리아를 위해 수많은 수학자들을 훈련시켰고, 아르키메데스의 도착은 이 문화 중심지의 밝은 별들 위에 새로운 별을 떠오르게 했습니다. 그는 유클리드의 제자인 코논 밑에서 철학, 수학, 천문학, 물리학 및 기타 과학 지식을 공부했으며 현대 세계에 대한 지식이 풍부했고 풍부한 그리스 문화 유산을 통달했습니다. 그의 동급생인 Apollonius, Eratosthenes, Docepheus, Serphkosi 등도 유명한 수학자입니다. 시라쿠사로 돌아온 후 그는 과학 연구에 집중했습니다. 그는 자기가 사랑하는 악마에게 홀린 듯 하루 종일 자는 것도, 먹는 것도 잊은 채 보냈다고 한다. 그는 종종 목욕을 하고 연고를 발라야 했습니다. 이때 그는 숯바닥에 기하학적인 모양을 그리고 심지어 손가락을 사용하여 기름부음받은 배에 선을 그었습니다. 그는 과학 연구 결과를 교환하기 위해 알렉산드리아의 학자들과 자주 연락했습니다. 그러므로 아르키메데스의 과학적 업적은 항상 알렉산드리아의 특성을 유지해 왔다. 그는 정리 증명에 있어서 유클리드의 엄격함을 물려받았지만, 그의 과학적 견해는 유클리드와 완전히 달랐고, 그의 지능과 공헌은 유클리드보다 훨씬 뛰어났습니다. 아르키메데스의 작품은 "원소"보다 훨씬 더 심오하며, 아마도 이 때문에 후자만큼 널리 유포되지는 않을 것입니다. 그리스 고전 수학은 질적 연구에 초점을 맞추고 실제 적용과 관련된 양적 연구를 무시했습니다. 예를 들어 유클리드의 "원소"는 두 원의 면적의 비율이 지름의 제곱의 비율과 같다는 것을 증명하고 만족했지만 원주, 즉 원의 넓이 계산에는 관심을 기울이지 않았습니다. ​원과 원주와 직경의 비율, 즉 파이(pi)입니다. 한 젊은이가 유클리드에게 기하학을 배우는 것이 무슨 소용이 있느냐고 물었고, 유클리드는 즉시 그의 하인에게 "그에게 돈을 좀 주고 보내주십시오. 그는 기하학으로 돈을 벌고 싶어합니다."라고 명령했다는 이야기가 널리 퍼져 있습니다. 뭐!" 이것이 사실인지 아닌지에 관계없이, 에우리시우스와 고전 시대의 수학자들은 수학을 단지 사고의 산물로 간주하고 그 실제적 ​​적용을 경멸했습니다. 아르키메데스는 추상수학에도 뛰어난 재능을 갖고 있었지만, 길이, 면적, 부피 등의 계산과 같은 실용적인 응용과 관련된 연구에도 집중했습니다. 그러므로 어떤 사람들은 알렉산드리아 수학이 철학과의 관계를 끊고 공학과 동맹을 맺었다고 말합니다. 유클리드가 알렉산드리아에 살았고 그의 작품이 그리스 고전 수학의 요약이므로 고전 시대에 속해야 한다면, 비록 아르키메데스가 알렉산드리아로 돌아오지 않았더라도 그의 작품은 알렉산드리아 학파의 가장 전형적이고 뛰어난 대표자입니다.

아르키메데스는 수학에서 유명한 탈진법을 크게 발전시키고 심화시켰습니다.

소위 소진법은 면적(또는 부피)이 필요한 곡선 모양을 여러 개의 직선으로 나누고, 이 직선의 수를 무한히 늘리는 것입니다. 그런 다음 이들 직선의 면적(또는 부피)의 합은 다음과 같습니다. 필요한 곡선 모양의 면적(또는 부피). 그는 이 방법을 사용하여 원의 넓이가 직각 삼각형의 넓이와 같고 오른쪽 변이 원주와 같고 다른 오른쪽 변이 반지름과 같다는 것을 증명했습니다. 원의 내접 및 외접하는 정다각형의 변의 수를 늘려 원주를 근사한 다음, 내접 및 외접하는 96개의 다각형을 사용하여 1/7<π<를 계산하는 것은 세계 최초입니다. pi의 과학적인 계산 방법이 제안되었다는 것(서기 3세기 중국 수학자 Liu Hui가 원에 내접한 정다각형을 사용하여 원주를 근사화함으로써 원의 넓이 공식과 π 계산 방법을 증명함) , 더 간단합니다). 그는 구의 부피는 밑면이 대원의 면적이고 높이가 구의 반지름(4/3πr3)인 원뿔 부피의 4배와 같다는 것을 증명했습니다. 더 중요한 것은 역학의 원리를 결합한 철저한 방법을 사용하여 다양한 복잡한 평면 곡선으로 둘러싸인 면적과 포물선 호의 면적, 나선 아래의 면적 계산 공식에는 구와 타원체의 면적, 표면적 및 부피, 회전체의 원뿔 단면(타원, 포물선, 쌍곡선) 단면의 표면적 및 부피가 포함됩니다. 그는 면적이나 부피를 무게가 있는 것으로 간주하고 그것을 여러 개의 매우 얇은 띠나 시트로 나누고 지지점을 선택하고 알려진 면적을 사용하여 이러한 띠나 시트의 균형을 맞추고 무게 중심을 찾은 다음 지렛대 원리를 사용하여 찾습니다. 원하는 면적이나 볼륨. 구적문제에 대한 역학적 해석과 소진법에 대한 아르키메데스의 생각은 17세기에 이르러 극소해석의 영역으로 확장되었다. 또한 나선접선문제를 고려할 때 그는 전통적인 정적인 개념을 깨고 순간운동이라는 개념을 갖게 되었다. 방향, 어떤 의미에서는 뉴턴과 라이프니츠가 완성한 미적분학 방법을 개척했다고 할 수 있습니다.

고대 그리스에서 아르키메데스만큼 수학적 연구와 역학 및 기계 연구를 밀접하게 결합한 수학자도 없었습니다. 그는 수학적 문제를 해결하기 위해 기계적 방법을 사용했을 뿐만 아니라 역학 및 기타 실제 문제를 연구하기 위해 수학적 방법을 사용했습니다. 평범한 사람들의 마음 속에는 그의 기계 및 기계 발명이 수학보다 더 중요합니다. 알렉산드리아에서 공부하는 동안 그는 종종 나일강을 따라 산책을 나갔습니다. 긴 가뭄 기간 동안 그는 농부들이 밭에 물을 공급하기 위해 나일강에서 물통을 들어 올리는 것을 보았고, 그래서 그는 나사의 회전을 이용해 강에서 물을 끌어올리는 나선형 물 리프터를 만들었습니다. 많은 노력을 절약했습니다. 이 프로펠러는 2,200년이 지난 오늘날까지 이집트에서 여전히 사용되고 있을 뿐만 아니라, 물과 공중에서 사용되는 모든 현대 프로펠러의 원형이기도 합니다. 이 워터 리프트는 실제로 지렛대 원리를 사용합니다. 아르키메데스는 "On the Lever"(분실)에서 이 원리를 자세히 논의했습니다. 그는 레버리지의 역할을 매우 중요하게 생각합니다. 한번은 Hieron II가 레버의 힘에 대해 의구심을 표명했고 두 사람은 논쟁을 벌였습니다. 왕은 아르키메데스에게 화물과 승객을 실은 돛대가 3개 달린 새로운 배를 옮겨달라고 요청했고, 아르키메데스는 그 도전을 받아들였습니다. 그는 복잡한 도르래 세트를 설계하고 제작했습니다. 공연 당일에는 많은 관중들이 모여들었습니다. 나는 아르키메데스가 손잡이를 흔드는 것을 보았고, 배는 천천히 물 속으로 들어갔다. 군중은 환호했고 왕은 확신했다.

아르키메데스는 정수학을 확립했습니다. 히에론 2세는 금세공인이 자신을 속이고 왕관에 은을 섞은 것이라고 의심하여 ​​아르키메데스에게 금관을 만들어 달라고 요청했지만 왕관을 손상시키는 것은 허용되지 않았다고 합니다. 당시 사람들은 물체마다 비중이 다르다는 사실을 몰랐고, 아르키메데스는 어찌할 바를 몰랐다. 어느 날, 목욕을 하러 갔는데, 따뜻한 물이 담긴 욕조에 누워 있었는데, 욕조 안의 물이 넘쳐 몸이 살짝 뜨는 느낌이 들었습니다. 번쩍이는 영감이 그의 마음을 스쳐 지나갔습니다. 같은 무게의 물체라도 부피가 다르기 때문에 밀려나는 물의 양이 다릅니다... 그는 갑자기 욕조에서 뛰어내리더니 "유레카! "라고 외쳤습니다. 유레카!" (고대 그리스어: 찾았어요!) 거리로 달려가 집으로 돌아왔습니다. 그의 하인은 숨을 헐떡이며 거리와 집으로 그를 쫓아갔고, 그곳에서 그는 아르키메데스가 실험을 하고 있는 것을 보았습니다. 그는 물이 담긴 대야에 왕관을 놓고, 넘치는 물의 양을 측정하고, 같은 무게의 순금을 대야에 담았습니다. 물을 채우고 넘친 물의 양이 방금 넘친 물보다 적다는 것을 알게 됩니다. 문제 해결: 왕관은 은으로 장식되어 있었습니다. 물론 아르키메데스 실험의 중요성은 금세공인이 왕을 속였다는 것을 증명하는 것보다 훨씬 더 중요합니다. 그는 다양한 물체가 서로 다른 비중을 가지고 있음을 발견하고 유체정역학의 기본 원리를 발견했습니다. 즉, 액체 속에서 물체가 잃은 무게는 그 물체가 대체한 액체의 무게와 같습니다.

그의 유명한 책 "부유체에 관하여"는 오늘날 아르키메데스의 원리라고 불리는 이 원리를 기록했습니다.

아르키메데스의 발명품과 창조물은 조국을 방어하는 데 사용되었습니다. 기원전 3세기 말, 로마와 카르타고는 서부 지중해에서 패권을 놓고 싸웠고, 제2차 포에니 전쟁이 발발했습니다. 히에론 2세가 죽은 후, 로마의 동맹국이었던 시라쿠사는 카르타고 편에 떨어졌습니다. 기원전 214년 ​​로마 집정관 마르켈루스(Marcellus)는 군대를 이끌고 시라쿠사를 공격했습니다. 로마 함대와 군대가 고대 도시 시라쿠사에 접근했을 때, 크고 무거운 돌들이 빠른 속도로 적군을 향해 던져졌고, 두꺼운 광선이 적의 군함을 강타하여 침몰시켰습니다. 크레인은 기계적으로 공중으로 들어올려지거나 뒤집어지거나 바위에 던져지거나 바다에 떨어지며 사람과 보트가 산산조각이 납니다. 수년 전에 아르키메데스가 제작한 기계가 시라쿠사의 방어에 중요한 역할을 한 것으로 밝혀졌습니다. Marcellus는 큰 손실을 입었으므로 후퇴하는 척하고 그날 밤 재빨리 성벽에 접근했습니다. 그는 아르키메데스의 기계가 더 이상 작동하지 않는다고 생각했습니다. 그러나 아르키메데스는 이미 투석기 등 단거리 장비를 준비해 로마군의 공격을 다시 한 번 막아냈다. 로마인들은 무기력하게 도시를 바라보며 한숨을 쉬었고 심지어 당황하여 이야기를 나누기도 했습니다. 나무와 풀이 모두 어지러웠기 때문에 성벽에 밧줄이나 나무 기둥이 나타나는 것을 보면 아르키메데스가 시작한 것이라고 생각했습니다. 그들은 다시 "아르키메데스가 온다!"라고 외치며 머리를 팔에 안고 서둘러 달아났습니다.

마르셀루스는 승리할 수 없어 장기 포위 방법을 채택해야 했고, 꼬박 2년이 걸렸고, 기원전 212년이 되어서야 시라쿠사가 함락되었다. 마르셀루스는 자신에게 많은 패배를 안겨준 아르키메데스를 존경하여 자신에게 해를 끼치지 말라고 명령하고 군인을 보내 그를 초대했습니다. 예상외로 아르키메데스는 도시가 파괴되었다는 사실을 모르고 이때 기하학적 도형에 집중하며 명상을 하고 있었다. 그는 가기 전에 문제의 증명을 완료하라고 요청했고, 이는 무모하고 무지한 군인을 화나게 했고, 그는 칼을 뽑아 75세의 과학자를 찔러 죽였습니다. 마르셀루스는 아르키메데스의 죽음을 매우 슬퍼했고, 군인에게 엄중한 처벌을 가했으며, 아르키메데스의 친척들을 위로하고, 아르키메데스를 엄숙히 추모하고, 그를 위해 영묘를 지었습니다. 그의 묘비에는 생전 유언에 따라 부피비 3:2의 원통과 음구가 새겨졌다.

과학에 대한 아르키메데스의 위대한 공헌은 영원히 지속될 것입니다. 후세의 수학자들은 그를 "수학의 신"으로 존경했고 그가 역사상 가장 위대한 세 명의 수학자 목록에 포함될 것이라고 믿었습니다. 나머지 두 사람은 대개 뉴턴과 가우스이며 종종 아르키메데스를 먼저 꼽습니다. 물리학자들은 그를 유체역학의 창시자로 여기며 지렛대의 원리, 비중의 원리, 경사면의 법칙, 부력의 법칙 등을 발견한 공로를 인정합니다. 아르키메데스는 과학자가 받을 수 있는 최고의 찬사를 받았습니다. 유명한 현대 철학자이자 수학자 라이프니츠는 이렇게 말했습니다. "아르키메데스와 아폴로니우스의 창조물을 마스터한 사람이 누구이든지 우리 시대의 가장 위대한 인물을 발견했다면 소란이 없었을 것입니다."