영점의 개념은 다음과 같습니다.
함수의 영점은 f(x)=0일 때 독립변수 x의 값이라는 점에 유의해야 합니다. 영점은 숫자 값이 아닙니다. A 점은 함수와 X축 교차점의 가로 좌표입니다.
일반적으로 함수 y=f(x)(x∈R)에 대해 방정식 f(x)=0의 실수 근 x를 함수 y=f(x)(x∈ R )(함수의 0). 즉, 함수의 영점은 함수의 값을 0으로 만드는 독립변수의 값이다. 함수의 0은 점이 아니라 실수입니다.
함수의 0 개수를 결정하는 일반적인 방법:
(1) 방정식 f(x)=0f(x)=0, 방정식 f(x)를 풉니다. =0f(x) 서로 다른 해의 개수 =0은 함수 f(x)f(x)의 영점 개수입니다.
(2) 함수 f(x)f(x)의 그래프를 직접 그립니다. 그래프와 xx축의 교점 개수는 함수 f(x)의 영점 개수입니다. 에프(엑스).
(3) 함수의 영점 개수 문제는 방정식 g(x)=h(x)g(x)=h(x)의 해 개수 문제입니다. , 이는 동일한 좌표계에서 이루어진 y=g(x)y=g(x)와 y=h(x)y=h(x)의 그래프에 대해 두 함수 그래프의 교점 개수는 다음과 같습니다. 함수 f(X)f(X) 숫자의 영점.
(4) 함수의 영점이 고유하다는 것이 증명되면 먼저 영점 존재 정리에 따라 함수가 영점을 갖는다고 판단한 다음 함수가 단조적이라는 것을 증명할 수 있습니다. 정의 도메인에서.
일반적인 결론: 함수 y=f(x)의 영점은 방정식 f(x)=0의 실수근, 즉 함수 y=f(x)의 이미지입니다. x축(선 y=0)은 교차점의 가로 좌표이므로 방정식 f(x)=0은 실수 근을 갖습니다. 추론된 함수 y=f(x)의 그래프는 x와 교차합니다. -축이고, 추론된 함수 y=f(x)는 영점을 갖습니다.
더 일반적인 결론: 함수 F(x)=f(x)-g(x)의 영점은 방정식 f(x)=g(x)의 실제 근입니다. 즉 , 함수 y=f (x)의 이미지와 함수 y=g(x)의 이미지 사이의 교차점의 가로 좌표입니다. 이 결론은 매우 유용합니다.