가우스의 법칙은 닫힌 표면 내의 전하 분포와 결과적인 전기장 사이의 관계를 나타냅니다.
폐쇄면을 통과하는 전기속은 폐쇄면에 둘러싸인 모든 전하의 대수적 합과 같습니다.
진공에서 가우스 법칙의 적분 형태는 다음과 같습니다.
닫힌 표면의 경우 바깥쪽 방향은 양의 법선 방향으로 정의되며, 표면으로 들어가는 자속은 가 음수이고 나오는 자속이 양수이면 닫힌 표면을 통과하는 총 자속은 0임을 알 수 있습니다. 이 법칙은 전기장에 관한 가우스의 정리와 유사하여 가우스의 정리라고도 합니다.
정전기장에 관한 가우스의 정리와 비교하면 둘은 본질적으로 다릅니다. 정전기장에서는 자연적으로 독립 전하가 존재하기 때문에 전기력선은 닫힌 표면에 순 잔류 양(또는 음) 전하가 있는 한 시작점과 끝점을 갖습니다. 닫힌 표면을 통해 0과 같지 않습니다. 즉 정전기장은 자기장에서 활성 필드입니다. 자연에는 별도의 자극이 없기 때문에 N 극과 S 극은 분리될 수 없으며 자기 유도가 발생합니다. 선은 머리와 꼬리가 없는 닫힌 선이므로 닫힌 표면을 통과하는 선은 자속이 0과 같아야 합니다.
가우스의 첫 번째 가정은 대부분의 사람들에게 자연스러운 것으로 간주됩니다. 즉, 가축 농부들은 소에게 밀을 먹일 권리가 없습니다. 즉 밀 수확은 경작자의 사유재산이다. 이 경우 소가 밀을 먹어도 괜찮지만 경작자는 수수료를 받을 권리가 있다. 축산농가가 지불해야 할 비용(가격)이 만만치 않다고 판단되면 난간을 이용해 소를 분리하는 등 소의 행동을 제한하게 된다. 그런데 난간은 어디에 세워야 할까요? 대답은 반드시 두 토지의 교차점에 있을 필요는 없다는 것입니다.
밀을 먹는 소의 부가가치가 밀의 손실보다 마진이 크다면 시장에서의 거래 비용이 너무 높지 않은 한 축산 농가와 경작자는 각각 약속을 할 수 있습니다 기타. 밀을 얼마나 먹는지는 시장 가격에 따라 다릅니다. 농부들은 시장 가격으로 보상받을 때 밀의 손실을 기꺼이 받아들입니다. 그러나 밀을 먹는 소의 부가가치가 밀의 손실보다 약간 적다면, 가축 사육자들은 소의 증가된 밀 소비량에 대한 시장 가격을 기꺼이 지불하지 않을 것입니다.
난간의 위치(또는 소를 제한하는 정도)는 밀의 시장 가격에 따라 결정됩니다. 즉, 상호 약속의 경우 밀을 더 많이 먹음으로써 무리에 추가되는 가치가 밀의 한계 손상 시장 가치와 동일하도록 울타리의 위치가 구축됩니다. 한계 편익이 한계 피해와 같다면 두 토지의 총 순생산 가치는 가장 높을 것입니다.
그러자 가우스는 반대 가정을 했습니다. 즉, 소가 밀을 먹을 권리는 가축을 치는 사람들의 손에 있다는 것입니다. 즉, 경작자는 자신의 땅에서 밀을 재배할 수 있지만, 소가 밀을 먹을 수 있는 권리는 목축업자의 사유재산이다. 이 가정 하에서 소가 소비하는 밀의 양은 첫 번째 가정에 비해 증가할까요? 가우스의 대답은 '아니요'입니다. 왜냐하면 목축업자는 소에게 밀을 무료로 먹일 수 있는 권리가 있음에도 불구하고 경작자는 밀의 시장가격을 목축업자에게 지불할 수 있기 때문에 목축업자는 주변에서 소의 행동을 제한하는 데 유리할 수 있기 때문이다. .
즉, 소가 밀을 먹음으로써 추가되는 한계 가치가 밀의 시장 가치 손실보다 크면, 경작자는 소가 한계 가격으로 밀을 먹는 것을 막을 수 없습니다. 밀의 손실은 소의 손실보다 적습니다. 부가가치가 증가하여 소가 더 많은 밀을 먹게 하면 사회적 생산의 총 순가치가 증가합니다. 그러나 밀 섭취로 인한 한계 부가가치가 밀로 인한 피해보다 작다면, 경작자는 손실된 시장 가치를 사용하여 가축 사육자들에게 비용을 지불하여 소가 밀에 미치는 피해를 줄일 수 있습니다.
축산인이 약간의 돈을 받고 소의 행동을 마진으로 억제했기 때문에 수입이 늘어났고 당연히 이에 기꺼이 응할 의향이 있다. 상호 계약에 따라 난간 위치 선택은 첫 번째 반대 권리 가정과 정확히 동일합니다. 마진에서 밀을 먹는 소의 부가가치는 밀의 피해와 같습니다. 두 토지 필지의 총 순생산 가치도 가장 높을 것입니다.