고등학교 수학 삼각 함수 교안

삼각 함수의 내용은 고등학교 수학 수업에서 중요한 위치를 차지하며 현실 세계주기 현상을 묘사하는 중요한 모델이자 고등학교 교재의 기본 초등 기능 중 하나이다. 다음은 고등학교 수학 삼각 함수 교안을 정리해 드렸습니다. 도움이 되었으면 합니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 고등학교명언)

고등학교 수학 삼각 함수 수업: 임의 각도의 삼각 함수

첫째, 교육 목표

1. 모든 각도의 사인, 코사인, 탄젠트 함수의 정의 (정의 필드, 양수 및 음수 기호 판단 포함) 를 파악합니다. 임의의 각도의 언더컷, 컷, 언더컷 함수의 정의를 이해합니다.

2. 예각 삼각 함수 정의에서 임의의 각도 삼각 함수 정의까지 과도하게 정의하는 보급 과정을 거쳐 삼각 함수 개념의 생성, 발전 과정을 경험한다. 직각 좌표계의 도구 기능을 이해하고 수형 결합 경험을 풍부하게 한다.

3. 학생이 현상을 통해 본질을 보는 유물주의 인식론 관점을 배양하고, 사물이 서로 연결되어 서로 변화하는 변증적 유물주의 세계관을 침투한다.

4. 학생들의 현실적이고 실사구시적인 과학적 태도를 배양한다.

둘째, 중점, 어려움, 핵심

중점: 임의 각도의 사인, 코사인, 탄젠트 함수의 정의, 정의 필드, (양수 및 음수) 기호 판단법.

어려움: 삼각 함수를 실수를 인수로 하는 함수로 이해.

핵심 사항: 데카르트 좌표계 구축을 생각하는 방법 6 가지 비율의 확실성 (? 확인, 비율도 결정됨) 과 의존성 (비율은 함께? 변경 및 변경).

셋째, 교수 아이디어 및 방법

교육에서는 새로운 교과 과정 이념으로 전통 교재를 처리하는 데 주의를 기울이고, 학생들의 수학 학습 활동은 수락, 기억, 모방, 연습을 해야 할 뿐만 아니라, 스스로 탐구, 실습, 협력 교류, 독학 읽기, 교사-학생 상호 작용, 교사가 조직자, 리더, 협력자의 역할을 발휘하여 학생 주체의 참여를 유도하고, 본질을 밝히고, 과정을 거쳐야 한다.

이 수업의 내용, 고 1 학생인지 특성, 내 자신의 교수 스타일에 따라 이 수업은 채택됩니까? 탐구를 계발하고, 연습하고, 결합시키는가? 교육을 조직하는 방법.

넷째, 교육 과정

[코칭 단서:

함수의 개념, 예각 삼각 함수 정의 (예각 삼각형 모서리 관계)? 질문 시나리오: 어떤 각도로도 확장할 수 있습니까? 그 산의 돌: 직각 좌표계 설정 (왜? )? 인식 최적화: 직각 좌표계를 사용하여 예각 삼각 함수를 연구합니까? 개발 탐색: 임의의 각도에 대해 6 가지 비율 (각도와의 관계: 확실성, 의존성, 함수 정의 충족? )? 자체 정의: 임의의 각도 삼각 함수 정의? 높은 망원: 삼각 함수의 요소 분석 (해당 법칙, 정의 도메인, 값 영역 및 양수 및 음수 기호 결정)? 예문과 연습? 요약 검토? 작업 배치]

(a) 소개 검토, 회상 및 인식

단도직입적으로 모든 학생들에게 질문하다:

중학교에서 우리는 예각 삼각 함수를 초보적으로 배웠는데, 이전 몇 교시, 우리는 예각을 어떤 각까지 확대하고, 각도제와 호도제를 배웠는데, 이 시간에는 무엇을 연구해야 합니까?

임의의 각도의 삼각 함수 (판서 과제) 를 탐구하고, 학우들에게 회상해 보고 다시 한 번 명확히 해 주세요:

(시나리오 1) 함수란 무엇입니까? 또는 함수는 어떻게 정의됩니까?

학생이 회상한 후 출석을 불러서 대답하게 하고, 규범의 정의를 투사하고, 교사는 응답 상황에 따라 수정하고 강조한다:

기존 정의: 변경 중에 두 개의 변수 x 와 y 가 있습니다. x 의 각 값에 대해 y 에 고유한 값이 있는 경우 y 는 x 의 함수, x 는 인수, 인수 x 의 값 범위는 함수의 정의 필드라고 합니다.

현대 정의: A, B 가 비어 있지 않은 숫자 세트를 설정합니다. 특정 대응 관계 F 를 누르면 세트의 경우

집합 B 에 고유한 숫자 f(x) 가 있는 A 의 수를 매핑이라고 합니까? : a? B 는 집합 a 에서 집합 b 까지의 함수입니다. y= f(x), x? A. 여기서 x 는 인수라고 하고, 인수 x 의 값 범위 a 는 함수의 정의 도메인 고등학교 수학 삼각 함수 교안: 삼각 함수의 유도 공식

1 교육 목표

1. 지식과 기술

(1) 삼각 함수의 정의와 단위 원의 삼각 함수 선을 사용하여 삼각 함수의 유도 공식을 파생할 수 있습니다.

(2) 유도공식을 이용하여 임의의 각도의 삼각 함수의 단순화, 평가 문제를 예각 삼각 함수의 단순화, 평가 문제로 변환할 수 있다.

2. 절차 및 방법

(1) 기하학적으로 수량관계를 직관적으로 검토하는 과정을 거쳐 학생들의 수학 발견 능력과 개괄능력을 배양한다.

(2) 유도공식에 대한 탐구와 활용을 통해 귀화 능력을 키우고 학생들의 문제 분석과 문제 해결 능력을 향상시킨다.

감정, 태도, 가치

(1) 영상에 나오는 도학을 통해 학생의 자습 능력을 배양하고 학생의 자주적 능동성을 더욱 발휘한다.

(2) 유도공식 탐구과정에서 협동학습방식을 활용해 학생들의 탐구능력과 연구정신을 배양한다.

2 중점 및 어려움

강의 중점 사항: 탐구? -a 의 유도 공식. -응? +a 및 -a 유도 공식 요약? -a 의 유도공식 발견 과정을 바탕으로 교사는 학생들을 유도한다.

교육의 어려움:? +a, -a 각도 a 의 끝 모서리 위치와의 기하학적 관계, 끝 모서리 위치 관계 (단위 원과 교차) 로 인한 좌표 관계 발견, 임의의 각도 삼각 함수의 정의를 사용하여 유도 공식을 파생합니까? 로드맵 연구? 。

3 교육 방법 및 방법

비디오 가이드, 문제 교수법, 협동 학습법, 멀티미디어 코스웨어 결합

4 교육 과정 4.1 1 1 차 수업 활동 1 소개 과제 소개

각의 개념은 예각에서 임의의 각도로 확장되었기 때문에 중학교에서 정의한 예각 삼각 함수에 의해 임의의 각도의 삼각 함수 정의 방법으로 도입되어 학생들이 오늘 이 수업의 사고 구조가 바로 임의 각의 삼각 함수 문제를 연구점의 좌표로 변환하는 문제이며, 점의 좌표는 다시 종측 위치에 의해 결정되어 학생들이 유도공식을 내보낼 수 있도록 하는 것인가? 로드맵 연구? 조건을 만들다.

공식 1 을 돌이켜 보면, 그 역할이 임의의 각도 삼각 함수 평가 문제를 0 으로 변환하는 것이라고 강조합니까? ~360? 각 삼각 함수 평가 문제, 전체 수업의 연구 범위가 0 인지 확인? ~360? 각도의 삼각 함수 관련 문제.

그런 다음 비디오의 문제 해결: (토론 3 분, 무작위 출석 피드백)

Sin390? , 신 480?

Sin600? , sin(-30? )

멀티미디어 데모 비디오를 이용하시겠습니까? 대칭? 삼각 함수 값을 해결하고 0 을 푸시하는 방법? ~360? 특수 각도의 삼각 함수 값 테이블입니다.

활동 2 활동 공식 4 유도

위의 도입을 이용하여 A 와? -a,? +a, 2? -a 의 끝 모서리 관계.

먼저 동영상의 내용에 따라 A 와? -a 의 끝 모서리 관계, 질문: 각도 A 의 끝 모서리와 원점에 대해 대칭을 이루고 Y 축의 대칭을 나타내는 방법.

(서로 의사 소통, 팀장이 팀원 문제 수집)

관련 의문에 답하고 언론에 대칭 관계를 보여주기 위해 이용한다.

영상에서 공식 2 의 유도를 위해 (세그먼트를 다시 재생하고 PPT 에 차트를 표시) 학생에게 독학 상황을 묻고 팀장이 동창을 조직하여 공식 2, 공식 3 을 유도한다.

활동 3 활동은 공식 2 와 공식 3 을 대상으로 학생들을 자기토론에 참여시킨다

학생 스스로 증명할 수 있도록 차트를 이용해 팀장이 지도하고, 팀이 * * * * 인식을 달성하고, 문제를 집중적으로 반영 (학생이 토론하는 동안 칠판에 표 그리기) (5 분)

팀장 지명, 토론 상황 보고, 토론 결과 표시

Ppt 를 사용하여 유도 공식을 보여주고 삼각 함수 유도 공식을 연구하는 로드맵, 즉 모서리 간 관계를 강조합니다. 대칭 관계? 좌표 관계? 삼각 함수 값 간의 관계.

보충 설명을 준비하는 것은

① 2 의 경우? -a 와-a 의 삼각 함수에 대한 이해

2 공식에서 A 의 적용 범위는 예각에만 적용되는 것이 아니라, 해석할 때 예각으로 전환해야 하는 경우가 많습니다.

③ 종단 간 대칭의 관점에서 유도 공식의 역할을 유도한다.

활동 4 연습 간단한 응용 프로그램

예 1, 공식을 사용하여 다음 삼각 함수 값 찾기

(교과서 사례 약술)

동창끼리 서로 토론하고, * * * 함께 완성 (5 분) 팀장이 학습 상황을 보고하다.

리뷰 비디오에서 sin330 해결? 학생들에게 공식을 사용할 때 비교적 유연하다는 것을 알려주지만, 실제로는 구체적인 선후순이 없고, 우리는 획귀적인 사상으로 공통된 절차를 요약할 수 있다.

보충 연습: sin(-240? ) (3 분)

활동 5 강의 요약

오픈 요약

지식상 네 그룹의 유도 공식을 배웠다. 사상방법 수준: 유도공식은 미지의 것에서 알려진 화귀사상으로 전환되는 것을 반영한다. 유도 공식은 끝 가장자리에 대칭 관계가 있는 두 모서리 삼각 함수 간의 관계를 보여 줍니다. 화귀와 수형이 결합된 수학 사상을 주로 구현하였다.

팀원 중 어떤 학생이 더 잘하고 있다고 생각하는지, 어떤 학생이 더 노력해야 한다고 생각하는지 돌이켜 보세요. 그들은 주로 수업 후에 개선이 필요한 곳이 어디입니까? (5 분)

활동 6 작업 계층화 작업

1. 교과서를 읽고 삼각 함수 유도 공식 유도 과정의 사상 방법을 체득한다.

2, 필수 문제 교과서 23 면 13

3, 문제 선택

(1) 공식 2, 3, 4 중 임의의 두 그룹에서 다른 공식 세트로 유도할 수 있습니까?

(2) 뿔? 뿔? 끝쪽에 또 어떤 특별한 위치 관계가 있는지, 그것들의 삼각 함수 값 사이의 관계를 탐구할 수 있습니까?

1.3 삼각 함수 유도 공식

세션 디자인 강의실 실록

1.3 삼각 함수 유도 공식

1 제 1 학시 교학활동 1 소개과제 도입

각의 개념은 예각에서 임의의 각도로 확장되었기 때문에 중학교에서 정의한 예각 삼각 함수에 의해 임의의 각도의 삼각 함수 정의 방법으로 도입되어 학생들이 오늘 이 수업의 사고 구조가 바로 임의 각의 삼각 함수 문제를 연구점의 좌표로 변환하는 문제이며, 점의 좌표는 다시 종측 위치에 의해 결정되어 학생들이 유도공식을 내보낼 수 있도록 하는 것인가? 로드맵 연구? 조건을 만들다.

공식 1 을 돌이켜 보면, 그 역할이 임의의 각도 삼각 함수 평가 문제를 0 으로 변환하는 것이라고 강조합니까? ~360? 각 삼각 함수 평가 문제, 전체 수업의 연구 범위가 0 인지 확인? ~360? 각도의 삼각 함수 관련 문제.

그런 다음 비디오의 문제 해결: (토론 3 분, 무작위 출석 피드백)

Sin390? , 신 480?

Sin600? , sin(-30? )

멀티미디어 데모 비디오를 이용하시겠습니까? 대칭? 삼각 함수 값을 해결하고 0 을 푸시하는 방법? ~360? 특수 각도의 삼각 함수 값 테이블입니다.

활동 2 활동 공식 4 유도

위의 도입을 이용하여 A 와? -a,? +a, 2? -a 의 끝 모서리 관계.

먼저 동영상의 내용에 따라 A 와? -a 의 끝 모서리 관계, 질문: 각도 A 의 끝 모서리와 원점에 대해 대칭을 이루고 Y 축의 대칭을 나타내는 방법. (서로 의사 소통, 팀장이 팀원 문제 수집)

관련 의문에 답하고 언론에 대칭 관계를 보여주기 위해 이용한다.

영상에서 공식 2 의 유도를 위해 (세그먼트를 다시 재생하고 PPT 에 차트를 표시) 학생에게 독학 상황을 묻고 팀장이 동창을 조직하여 공식 2, 공식 3 을 유도한다.

활동 3 활동은 공식 2 와 공식 3 을 대상으로 학생들을 자기토론에 참여시킨다

학생 스스로 증명할 수 있도록 차트를 이용해 팀장이 지도하고, 팀이 * * * * 인식을 달성하고, 문제를 집중적으로 반영 (학생이 토론하는 동안 칠판에 표 그리기) (5 분)

팀장 지명, 토론 상황 보고, 토론 결과 표시

Ppt 를 사용하여 유도 공식을 보여주고 삼각 함수 유도 공식을 연구하는 로드맵, 즉 모서리 간 관계를 강조합니다. 대칭 관계? 좌표 관계? 삼각 함수 값 간의 관계.

보충 설명을 준비하는 것은

① 2 의 경우? -a 와-a 의 삼각 함수에 대한 이해

2 공식에서 A 의 적용 범위는 예각에만 적용되는 것이 아니라, 해석할 때 예각으로 전환해야 하는 경우가 많습니다.

③ 종단 간 대칭의 관점에서 유도 공식의 역할을 유도한다.

활동 4 연습 간단한 응용 프로그램

예 1, 공식을 사용하여 다음 삼각 함수 값 찾기

(교과서 사례 약술)

동창끼리 서로 토론하고, * * * 함께 완성 (5 분) 팀장이 학습 상황을 보고하다.

리뷰 비디오에서 sin330 해결? 학생들에게 공식을 사용할 때 비교적 유연하다는 것을 알려주지만, 실제로는 구체적인 선후순이 없고, 우리는 획귀적인 사상으로 공통된 절차를 요약할 수 있다.

보충 연습: sin(-240? ) (3 분)

활동 5 강의 요약

오픈 요약

지식상 네 그룹의 유도 공식을 배웠다. 사상방법 수준: 유도공식은 미지의 것에서 알려진 화귀사상으로 전환되는 것을 반영한다. 유도 공식은 끝 가장자리에 대칭 관계가 있는 두 모서리 삼각 함수 간의 관계를 보여 줍니다. 화귀와 수형이 결합된 수학 사상을 주로 구현하였다.

팀원 중 어떤 학생이 더 잘하고 있다고 생각하는지, 어떤 학생이 더 노력해야 한다고 생각하는지 돌이켜 보세요. 그들은 주로 수업 후에 개선이 필요한 곳이 어디입니까? (5 분)

활동 6 작업 계층화 작업

1. 교과서를 읽고 삼각 함수 유도 공식 유도 과정의 사상 방법을 체득한다.

2, 필수 문제 교과서 23 면 13

3, 문제 선택

(1) 공식 2, 3, 4 중 임의의 두 그룹에서 다른 공식 세트로 유도할 수 있습니까?

(2) 뿔? 뿔? 끝쪽에 또 어떤 특별한 위치 관계가 있는지, 그것들의 삼각 함수 값 사이의 관계를 탐구할 수 있습니까? 고등학교 수학 삼각 함수 수업: 삼각 함수의 이미지와 특성

첫째, 교육 내용 분석

이 주제 단원 * * * 은 3 부로 나뉘며, 첫 번째 부분은 삼각 공식을 검토하고, 두 번째 부분은 삼각 함수 이미지와 특성을 검토하고, 세 번째 부분은 사인 정리를 검토하고, 이 단원은 두 번째 부분입니까? 폐쇄? 수업, 학생들이 지식과 능력에서 나선형으로 상승하는 발전을 기대합니다. 따라서 이 수업의 중점은 삼각함수의 이미지와 성질의 완벽한 결합과 유연한 운용이다. 어려움은 지식 전환과 융통성 과정에 반영되며, 학생들은 지식을 종합적으로 활용해 문제 해결 능력을 향상시킨다.

둘째, 명제 동향

최근 몇 년간 수능시험은 삼각변환에 대한 고사 요구를 낮추고 삼각함수의 이미지와 성격에 대한 조사를 강화했다. 함수의 성질은 연구 함수의 중요한 내용이며, 고등수학과 응용기술학과를 배우는 기초이자 실제 문제를 해결하는 도구이기 때문이다. 그래서 삼각함수의 성질은 본 단원 복습의 중점이다. 복습할 때 수형의 결합 사상을 충분히 활용해 이미지와 성질을 결합해야 한다. 이미지의 직관성을 이용하여 함수의 성질을 도출하는 동시에 함수의 성질을 이용하여 함수의 이미지를 묘사할 수 있어야 한다. 이렇게 하면 함수의 이미지와 성질을 파악하는 데 도움이 될 뿐만 아니라, 수형이 결합된 사상 방법을 능숙하게 활용할 수 있다.

셋째, 디자인 컨셉과 아이디어

뒤집기 교실의 핵심 이념은? 지식 전달은 과외, 지식 내부화는 교실에서 발생합니까? 그래서 우리는 학습 과정을 재구성해야 합니다.? 정보 전달? 학생이 수업 전에 진행하는 것으로, 선생님은 영상뿐만 아니라 온라인 지도도 제공할 수 있다. -응? 흡수 내부화? 교실에서 상호 작용을 통해 이루어진다. 교사는 학생들의 학습난을 미리 이해하고, 교실에서 효과적인 과외를 할 수 있으며, 학생들 간의 상호 교류는 학생 지식의 흡수 내면화 과정을 촉진하는 데 도움이 된다. 전통적인 이념에 비해 교실과 교사의 역할이 달라졌다. 선생님의 더 많은 책임은 학생들의 문제를 이해하고 학생들이 지식을 활용하도록 유도하고 조직자, 멘토, 협력자의 역할을 발휘하는 것이다

넷째, 학생 학습 상황 분석

청도 2 중 분교는 최근 몇 년 동안 합격점수선이 눈에 띄게 높아졌는데 손선량 총장님? 학생 발전에 필요한 학교를 운영합니까? ,? 모든 학생은 좋은 학생입니까? 등 선진교육이념의 지도 아래 학생들의 종합능력이 부단히 향상되었다. 이번 학생은 2 중분교 설립 이후 졸업을 앞둔 제 2 회, 고 3.2 반은 본인이 고 2 분대 이후 새로 인수한 반으로, 반 전체 수준이 빠르게 높아졌다.

다섯째, 교육 목표

1. 수업 전 동영상을 통해 사인, 코사인, 탄젠트 함수의 이미지와 특성을 자율적으로 빗어낸다.

2. 삼각함수의 이미지와 성질을 융통성 있게 활용하고 문제를 설계 및 해결하며, 수형이 결합된 사상을 더 잘 이해하고, 학생 사고의 융통성을 높일 수 있다.

3. 독립사고와 소강사의 분석을 통해 학생 학습의 주동성, 참여를 높인다

도와 협력 탐구의 능력을 높이다.

여섯째, 교육 과정

수업 전 비디오:

1. 여양과 유우가의 동창이 창작한' 삼각 함수' 를 방송합니까? 리틀 애플 버전 ",삼각 함수의 이미지와 기본 특성 검토

[디자인 의도] 친숙한 팝송으로 학생들의 학습 적극성을 동원하다

2. 자율적으로 삼각 함수의 이미지와 특성 빗질

함수 y=sin xy=cos xy=tan x

한 주기 동안의 이미지

도메인 정의

범위

패리티

주기성

대칭 대칭 중심:

대칭 축: 대칭 중심:

대칭 축: 대칭 중심:

대칭 축:

단조 로움은 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 에 증가했다 X=___________________ _ _ _ _ X=___________________ _ _ _ _ _ _ _ 을 (를) 사용할 때 y 는 최소값 -1.

[디자인 의도] 표 형식을 통해 학생들은 세 가지 기본 초등 기능의 기본 지식을 스스로 공고히 하고, 교실 소강사를 위한 표현 플랫폼을 구축하고, 본 단원의 목표 2 달성을 위한 견고한 토대를 마련할 수 있습니다.

(3) 함수의 대칭 중심은 ..

(4) 함수의 이미지를 왼쪽으로 변환 한 다음 결과 이미지의 각 점에 대한 가로좌표를 원래 배로 줄입니다. 세로좌표는 변경되지 않고 함수의 이미지를 얻습니다. 함수의 단조로운 증가 간격은.