{-1}, {1}, {1/3, 3}, {1/2, 2} 이 네 가지 하위 집합의 요소는 모두 가져오거나 가져오지 않으므로 항상 *가 있습니다. ** 2^4=16종, 15종은 비어있지 않습니다.
집합이라고도 불리는 집합은 수학의 기본 개념이자 집합론의 주요 연구 대상이다. 집합론의 기본 이론은 19세기에 정립되었습니다. 집합에 대한 가장 간단한 진술은 순진한 집합론(가장 원시적인 집합론)의 정의입니다. 즉, 집합은 "결정된 사물의 더미"입니다. 집합에 있는 things'를 요소라고 합니다. 현대 세트는 일반적으로 하나 이상의 명확한 요소로 구성된 전체로 정의됩니다.
특성
결정적
집합과 요소가 주어지면 요소는 집합에 속하거나 집합에 속하지 않으며 다음과 같아야 합니다. 둘 중 하나입니다. 모호함은 허용되지 않습니다.
상호성
세트에서 두 요소는 서로 다른 것으로 간주됩니다. 즉, 각 요소는 한 번만 나타날 수 있습니다. 때로는 동일한 요소가 여러 번 나타나는 상황을 특성화할 필요가 있으며, 요소가 여러 번 나타나는 것을 허용하는 multiset을 사용할 수 있습니다.
무질서
세트에서 각 요소의 상태는 동일하며 요소가 무질서합니다. 순서 관계가 정의된 후 순서 관계에 따라 요소가 정렬될 수 있습니다. 그러나 집합 자체의 특성에 관한 한 요소들 사이에는 필연적인 순서가 없습니다.