황금분할 비율은 0.618:1입니다.
황금분할이란 전체를 두 부분으로 나누는 것을 의미하는데, 큰 부분과 큰 부분의 비율은 약 0.618이다. 이 비율은 미적으로 가장 아름다운 비율로 인식되어 황금분할이라 불립니다.
황금률이라고도 알려진 황금분할은 사물의 부분들 사이의 특정한 수학적 비례 관계, 즉 전체를 둘로 나누고, 큰 부분과 큰 부분의 비율을 의미합니다. 작은 부분이 큰 부분에 대한 전체의 비율과 같으며, 그 비율은 1:0.618 또는 0.618:1입니다. 즉, 전체 부분 중 긴 부분이 0.618인 것을 미학적으로 가장 중요한 비율로 인식합니다. 숫자.
고대 그리스 시대 피타고라스는 어느 날 길을 걷다가 대장간을 지나던 중 대장장이가 쇠를 만드는 소리가 너무 기분 좋아서 멈춰서서 귀를 기울였습니다. . 그는 대장장이가 규칙적인 리듬으로 철을 치는 것을 발견했고, 이 소리의 비율은 피타고라스에 의해 수학적으로 표현되었습니다.
황금분할점:
황금분할점은 선분을 두 부분으로 나누어 전체 길이에 대한 한 부분의 비율이 선분의 비율과 같아지는 것을 말합니다. 이 부분에 다른 부분. 비율은 무리수로 분수(√5-1)/2로 표현되며, 처음 세 자리의 대략적인 값은 0.618이다. 이 비율에 따라 디자인된 형태가 매우 아름다워서 황금분할이라 부르며, 중국외 비율이라고도 합니다. 이 분할점을 황금분할비라고 하며 일반적으로 Φ로 표시됩니다. 이것은 대략 0.618로 계산되는 매우 흥미로운 숫자입니다. 간단한 계산을 통해 (1-0.618)/0.618≒0.618, 즉 선분에 두 개의 황금 분할 점이 있음을 알 수 있습니다.
개발 역사:
기원전 6세기 고대 그리스의 피타고라스학파는 정오각형과 정십각형의 도형을 연구했기 때문에 현대 수학자들이 추론한 바 있다. 당시 피타고라스학파는 이미 손을 댔다. 황금분할을 마스터했고 심지어 마스터했습니다.
기원전 4세기 고대 그리스 수학자 에우독소스(Eudoxus)는 이 문제를 체계적으로 연구하고 비례 이론을 최초로 정립한 사람이다. 그는 소위 황금분할이란 길이 L의 선분을 두 부분으로 나누어 전체에 대한 한 부분의 비율이 다른 부분에 대한 해당 부분의 비율과 같다고 믿었습니다.
황금분할은 르네상스 전후 아랍인들을 통해 유럽에 소개됐고, 유럽인들은 이를 '황금법'이라고 불렀다. 모든 알고리즘 중에서 가장 가치 있는 알고리즘입니다." 이 알고리즘은 인도에서는 "3율법" 또는 "3숫자 법칙"이라고 불리며, 현재 우리가 흔히 비례법이라고 부르는 방식입니다.
유클리드는 기원전 300년경 『원소』를 집필하면서 에우독소스의 연구 결과를 흡수하고 더욱 체계적으로 황금분할에 대해 논의해 황금분할에 관한 최초의 논문이 됐다.
중세 이후 황금분할은 신비에 싸여 있었다. 이탈리아 수학자 파치올리는 중국과 외국의 비율을 신성한 비율이라고 부르며 이에 대해 구체적으로 책을 썼다. 독일의 천문학자 케플러는 황금분할을 신의 분할이라고 불렀습니다.
황금분할이라는 이름이 점차 대중화되기 시작한 것은 19세기부터였다. 황금분할 수는 많은 흥미로운 특성을 갖고 있으며 인간에 의한 실제 적용도 매우 광범위합니다. 가장 유명한 예는 1953년 미국 수학자 키퍼(Kiefer)가 처음 제안한 황금분할법 또는 최적화에서의 0.618 방법입니다.70 1990년대 중국에서는 Hua Luoeng에 의해 홍보되었습니다.
값:
황금분할점은 일반적으로 그리스 문자 Φ로 표시됩니다. 황금분할의 놀라운 점은 그 비율이 그 역수와 동일하다는 것입니다. 예를 들어 1.618의 역수는 0.618이고 1.618:1은 1:0.618과 같습니다. 황금분할의 정확한 값은 무리수이며 처음 100자리는 다음과 같습니다: 0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 09179805762862135448 6227052604 6281890244 9707207 204 1 893911374 따라서 일반적으로 0.618을 황금분할점의 계산값으로 취합니다.
미학적 가치:
조형예술, 미술공예, 생활용품의 가로와 세로 디자인에 있어 미적 가치를 갖고 있기 때문에 이 비율을 활용하면 사람들의 미감을 불러일으킬 수 있다. 실제로 생활에서도 널리 사용되고 있는 건축물의 특정 선분의 비율은 과학적으로 무대 위의 아나운서가 무대 중앙에 서지 않고, 무대의 한 쪽에 서게 된다. 무대의 길이에 서기 위해서는 황금분할점의 위치가 가장 아름답고 소리의 전달이 가장 좋습니다. 식물의 세계에서도 황금분할을 사용하는 곳이 있는데, 나뭇가지 위에서 내려다보면 황금분할의 법칙에 따라 잎이 배열되어 있는 것을 볼 수 있습니다. 많은 과학 실험에서는 계획을 선택하기 위해 일반적으로 0.618 방법, 즉 최적화 방법을 사용하는데, 이를 통해 적은 수의 테스트를 합리적으로 배열하여 합리적인 서구적이고 적합한 공정 조건을 찾을 수 있습니다. 건축, 문학, 예술, 산업 및 농업 생산, 과학 실험에 광범위하고 중요한 응용이 있기 때문에 사람들은 이를 "황금 구역"이라고 소중하게 부릅니다.
황금분할은 수학적 비례 관계입니다. 황금분할은 엄격한 비율과 예술성, 조화를 갖추고 있으며, 풍부한 미학적 가치를 담고 있습니다. 적용하면 파이 비율이 3.14가 되는 것처럼 일반적으로 0.618로 간주됩니다.
그리고 사람들은 이 비율을 맞추면 더 예쁘고, 더 잘 보이고, 더 조화롭게 보일 것이라고 생각합니다. 인생에는 "황금 섹션"이 많이 적용됩니다. 예: 가장 완벽한 인체: 배꼽에서 발바닥까지의 거리/머리 꼭대기에서 발바닥까지의 거리=0.618 가장 아름다운 얼굴: 눈썹에서 발바닥까지의 거리 목/머리 꼭대기에서 목까지의 거리 = 0.618.
기업 운영 및 관리:
기업 운영 및 관리에 있어서 경험에 비추어 볼 때 자산-부채 비율(즉, 총 부채를 총 자산으로 나눈 값)은 골든 섹션을 다음과 같이 사용해야 합니다. 이 지점 이상이면 더 큰 비즈니스 리스크에 직면할 수 있으며(물론 은행 등의 기업은 예외일 수 있음) 현재 과학적인 연구가 진행 중입니다.
창의성:
연구원들은 경매장에서 세계에서 가장 유명한 예술가 200명의 작품을 선택하여 판매 기록을 세어본 결과 대부분의 예술가가 가장 비싼 시대를 창조했다는 것을 발견했습니다. 이 나이를 평균 수명으로 나눈 수치는 '0.6198'로, 과학계가 인정하는 황금분할점 '0.6180'에 매우 가깝다. 연구에 따르면 젊은 나이에 세상을 떠난 일부 천재들조차 인생의 '황금점'을 중심으로 최고의 작품을 창작한 것으로 나타났습니다.
연구자들은 이번 조사에 참여한 예술가 중 상당수가 이른 나이에 사망해 최적 연령 가치가 낮아졌을 수도 있다고 밝혔습니다. 실제로 일부 예술가는 42세 이후에 놀라운 성과를 거두었습니다. 예를 들어, 피카소와 모네는 각각 56세와 60세에 가장 귀중한 작품을 만들었습니다. 비록 두 예술가의 전성기가 많이 늦어졌지만, 두 사람 모두 인생의 '황금점'을 즈음해 예술적 창작의 정점에 이르렀다.
예
이 가치의 역할은 회화, 조각, 음악, 건축 등 예술 분야뿐만 아니라 경영, 공학에서도 중요한 역할을 합니다. 디자인 등
먼저 시퀀스부터 시작하겠습니다. 처음 몇 개의 숫자는 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… .이 수열의 이름을 "피보나치 수열"이라고 하며, 이 숫자를 "피보나치 수열"이라고 합니다. 특징은 처음 두 숫자(값이 1임)를 제외하고 각 숫자는 이전 두 숫자의 합이라는 것입니다.
피보나치 수열과 황금분할은 어떤 관계가 있나요? 연구에 따르면 인접한 두 피보나치 수의 비율은 시퀀스 번호가 증가함에 따라 점차 황금비에 가까워지는 것으로 나타났습니다. 지금 바로 . 피보나치 수열은 모두 정수이기 때문에 두 정수를 나눈 몫은 유리수이기 때문에 점점 황금비라는 무리수에 접근하게 됩니다. 그러나 나중에 더 큰 피보나치 수열을 계속 계산해 보면 인접한 두 수의 비율이 실제로 황금비에 매우 가깝다는 것을 알 수 있습니다.
매우 예시적인 예는 다섯개 별/정오각형입니다. 우리 국기에는 다섯 개의 별이 아주 아름답습니다. 다른 나라에서도 국기에 다섯 개의 별을 사용하는 이유는 무엇입니까? 오각별에서 볼 수 있는 모든 선분 사이의 길이 관계가 황금비와 일치하기 때문입니다. 정오각형의 대각선을 연결한 뒤에 나타나는 삼각형은 모두 황금분할 삼각형입니다.
오각별의 윗각도가 36도이므로 황금분할의 값도 2Sin18도라는 결론을 내릴 수 있다.