고등학교 수학의 균등 대출 상환 문제에 대한 사고 논문

1. 대출균등상환 문제 개요

고등학교 수학의 핵심이자 난점으로, 대출균등상환 문제를 효율적으로 해결하려면 핵심은 대출균등상환 설계 : 실제 대출금액 + 대출금 상환시 발생한 대출이자 = 각 기간에 상환해야 할 대출금액 + 대출이자의 관계를 명확히 하는 것입니다. 각 기간에 대출금이 상환될 때 생성됩니다. 집단이든 사회구성원이든 H원의 일회성 대출을 받은 후 이자율, 균등상환 등을 기준으로 대출은행이 지정한 기간 내에 대출상환방식을 선택해야 한다. 균등상환 방식을 선택한 것은 조직 및 개인의 이익과 밀접한 관련이 있다고 할 수 있다. 다음은 대출균등상환 문제를 사례를 통해 설명한다.

2. 균등 대출 상환액 계산

예 1: 한 사람이 연초에 집을 구입할 목적으로 은행에서 총 100,000위안을 빌렸습니다.

(1) 자신이 빌린 은행의 연 이자율이 5%이고, 대출 후 2년차부터 1년에 1번씩 대출금을 10회 균등 상환할 계획이라면, 복리 없이 . 그렇다면 그는 매년 은행에 얼마를 갚아야 할까요?

(2) 자신이 빌린 은행의 연 이자율이 4%이고 여전히 대출금을 10회 균등 분할 상환할 계획이라면 전년도 이자를 이자에 포함하면 됩니다. 둘째, 원금에 대한 이자를 얻으려면 매년 은행에 얼마를 갚아야 합니까? 분석: 단리를 계산하든 복리를 계산하든 가장 일반적인 알고리즘 중 하나는 예금을 대체 수단으로 사용하는 것입니다. 그러나 실제 생활에서 이 알고리즘은 실질적인 의미가 없으며 대출 당사자 모두에게 문제를 일으킬 수도 있습니다. 균등 대출 상환 문제를 계산할 때 예금 기반 알고리즘은 피해야합니다. 예시 질문의 (1)을 예로 들어 예금 기준 방식을 사용하여 계산을 수행하고 x 위안을 매년 상환해야 한다고 가정하면 다음 방정식을 얻을 수 있습니다. 105(1+10* 5%)=x(1+ 9*5%)+x(1+8*5%)+……x는 예금 과정에서 발생하는 이자의 일부를 대출 상환의 일부로 처리합니다. 이 방정식은 전제로 채택됩니다. 계산에서 도출된 최종 결론은 당연히 있어야 할 만큼 정확하지 않으며 균등 대출 상환 문제의 계산은 원래 의미를 잃습니다. 이 단계에서 습득한 지식 포인트를 합리적으로 적용함으로써 올바른 계산 방법은 다음과 같이 결론을 내릴 수 있습니다. 모든 대출을 n개 부분으로 균등하게 나누고, 총 대출을 가정할 때 각 대출 금액은 a1, a2,..., an입니다. 금액은 H, ***n년 상환이면 다음 방정식이 도출됩니다. a1+a2+...+an=H 단순 이자율 값을 r, 상환 금액을 x위안/년이라고 가정하면 x는 대출 기관이 받은 대출금을 나타냅니다. k년 동안 상환해야 하는 원금과 이자의 합계는 다음과 같습니다. x=ak(1+kr), ak=x/1+krH=(x/1+r)+( x/1+2r)+(x/1+ 3r)+......(x/1+nr)x=H(x/1+r)+(x/1+2r)+(x/ 1+3r)+......(x/1+nr) (수식 1) 여전히 위의 문제 해결 방법을 사용하여 총 대출 금액을 H로 설정하고, 복리 이자를 계산하고, 복리 이율을 r, ***는 상환하는 데 n년이 필요하고 매년 균등 상환의 가치는 x이므로 다음 방정식을 얻을 수 있습니다. x=H(x/1+r)+(x/1+r)2 +(x/1+r)3+… p> (1) x 위안을 매년 상환해야 한다고 가정하면 x=105(1/1+5 %)+(1/1+10%)+(1/1+15%)+… (1/1+50%)≒12587위안 이 사람이 빌린 은행 대출의 연간 이자율이 5%이면 점수는 10입니다. 대출 후 2년차부터 대출금은 동일한 금액으로 1회 상환됩니다. 1년, 복리 없이. 그러면 그는 매년 12,587위안을 은행에 상환해야 합니다.

(2) 매년 x위안을 상환해야 한다고 가정하면 다음과 같습니다. x=105(1/1+4%)+(1/1+4%)2+(1/1+4 %) 3+......(1/1+4%)10≒12372위안. 이 사람이 받은 은행 대출의 연 이자율이 4%이고 대출금이 여전히 같은 금액으로 상환된다고 가정합니다. 그러면 10번이면 전년도 대출금이 2년째 원금에 포함되어 매년 12,372위안을 은행에 갚아야 한다.

사례 2: 어떤 사람이 도시 지역에 있는 잘 꾸며진 상업용 주택을 450,000위안으로 구입했는데, 계약금은 300,000위안으로 전체 주택 지불금의 2/3를 차지했으며 나머지 150,000위안은 상업 은행에서 개인 주택으로 지불했습니다. .시중은행 명의로 5년간 대출이 처리되었는데, 이 시중은행의 연이율은 4.77%이며, 원금균등, 원리금균등 2가지 상환방법 중에서 선택할 수 있습니다. 상대적으로 낮은 대출 이자가 필요한 방법은 무엇입니까? 분석: 질문에서 알 수 있듯이, 이 상업은행의 연 이자율은 4.77%이고, 월 이자율은 4.77%/12=0.3975%가 되어야 합니다. (1) 동일원금 상환 방식을 선택하고, 월별 이자율은 다음과 같습니다. 이자는 월 원금 = 15000/60 = 2500(위안) 첫 달 이자 = 15000*0.3975% = 596.25(위안) 두 번째 달 이자 = (15000-2500) * 0.3975% = 586.31(위안) 세 번째 달 월 이자 = ( 15000-5000) * 0.3975% = 576.38(위안)... 60개월 이자 = 2500 * 0.3975% = 99.94(위안) 총 이자는 18185.55위안입니다. (2) 원금과 이자 균등 상환 방식을 선택하고 월별 상환 방식을 선택합니다. 금액은 15000*0.3975%*(1+0.3975%)60(1+0.3975%)60-1=2814.91(위안)입니다. 계산을 통해 총 이자 = 60*2814.91-15000=18894.6(위안)을 알 수 있습니다. 이자총액을 기준으로 하면 원금균등상환방식이 원리금균등상환방식에 비해 저렴하지만, 대출상환 후 처음 몇 달 동안은 상환자가 더 큰 부담을 져야 한다.

3. 결론

위에서 설명한 내용의 분석을 통해 균등대출상환문제를 정확하고 효율적으로 계산하고 해결하기 위해서는 해당 수식을 합리적으로 적용해야 하며, 다양한 주제의 특성에 부합하는 계산식과 방법을 선택해야 합니다. 한 가지 주목할 점은 실생활에서 우리나라 대부분의 은행이 대출에 관해 따르는 원칙은 '원금과 이자 균등 상환'이기 때문에 이론과 실무를 결합할 때 모두가 이 점을 명심해야 한다는 것입니다. 콘텐츠가 관심을 끌고 불필요한 문제를 방지합니다.

참고자료:

[1]Wu Min. Excel을 기반으로 한 원리금 균등 조기상환 분석[J], 2015, 3624:118-119.28< /피 >