같은 우리 안의 닭과 토끼 신청 Q&A

같은 우리 안에 있는 닭과 토끼 애플리케이션 질문과 답변

같은 우리 안에 있는 닭과 토끼는 고대 중국의 유명한 대표적인 흥미로운 질문 중 하나이며, 『손자수안』에 기록되어 있습니다. 징". 같은 우리 안에 있는 닭과 토끼 문제는 초등학교 수학 올림피아드의 흔한 문제 유형이다.

다음은 같은 우리에 갇힌 닭과 토끼에 대해 정리한 응용 질문과 답변입니다. 모두들 열심히 공부하시길 바라요!

1. 같은 우리에 갇힌 닭과 토끼의 예시 문제 분석

p>

예 1: 닭은 몇 마리 있습니까? 그리고 토끼는 머리가 88개이고 다리가 244개 있습니다.

설명: 각 닭은 " 황금 닭 독립", 한 발로 서기; 토끼 각각은 두 개의 뒷다리를 사용하고 인간처럼 두 발로 서 있습니다. 이제 전체 발 수의 절반이 땅에 나타납니다. 이는

244 입니다. 2=122(만)

숫자 122에서는 닭머리 갯수는 1회, 토끼머리 갯수는 2회 계산한 것과 동일하므로 122에서 총 88마리를 뺍니다. , 남은 숫자는 토끼 머리 수입니다.

122-88=34,

물론 닭은 54마리입니다. p>답: 토끼는 34마리, 닭은 54마리입니다.

위 계산은 다음 공식으로 요약할 수 있습니다.

총 피트 수 ¼ 2-총 머리 수 = 수

위의 해법은 『계산경』에 한 나눗셈을 하면 토끼의 수를 바로 알 수 있다고 기록되어 있습니다. 이렇게 계산할 수 있는 것은 주로 토끼발과 닭발의 개수가 각각 4와 2이고, 4는 2의 두 배라는 사실을 이용한다. 그러나 다른 문제를 이런 문제로 변환하면 "발의 개수"는 반드시 4와 2일 필요는 없으며 위의 계산 방법은 작동하지 않습니다. 따라서 이러한 유형의 문제에 대한 일반적인 해결책을 제공합니다.

88마리의 토끼가 모두 토끼라고 가정하면 4×88개의 다리가 있으며 이는 244개의 다리보다 많습니다

88×4-244 =108(만)

각 닭은 (4-2) 토끼보다 다리가 적으니 닭이 있다

(88×4-244)nn(4 -2)= 54(만)이라고 설명해보세요. 우리가 상상한 88마리의 "토끼" 중 54마리는 토끼가 아니고 닭이므로 공식은 다음과 같습니다.

닭 수 = (토끼 발 수 × 총 머리 수 - 총 발 수) ¼ (토끼발 개수 - 닭발 개수)

물론 88개가 모두 '닭'이라고 가정할 수도 있습니다. 그러면** *다리는 2×88 = 176개입니다. , 이는 다리 244개 미만입니다.

244-176 = 68(만)

닭 한 마리는 토끼 한 마리(4-2)피트보다 적습니다.

상상의 "닭"에는 토끼가 34마리 있다고 설명하고, 공식도 나열할 수 있습니다

p>

토끼 수 = (총 발 수 - 닭발 수 × 총 머리 수) ¼ (토끼 발 수 - 닭 발 수)

위의 두 가지를 모두 사용할 필요는 없습니다. 두 가지 수식 중 하나를 사용하여 토끼 또는 닭의 수를 계산한 다음 전체 머리 수를 빼서 다른 수를 알아냅니다.

일반적으로 모두 닭이라고 가정합니다. 어떤 사람들은 이를 '가설' 방법'이라고 부릅니다.

이제 특정 문제에 대해 위의 공식을 시도해 보세요.

예시 2: 빨간색 연필은 개당 0.19위안이고, 파란색 연필 한 개에 0.11위안, 연필 2개 ***2.80위안으로 연필 16개를 샀습니다. 빨간색과 파란색 연필을 몇 개 사야 할까요?

답변: 돈 단위는 '센트'로 사용하세요. '닭'은 다리가 11개, '토끼'는 다리가 19개, 머리는 16개, 다리는 280개라는 것.

이제 연필 구입 문제는 ''의 문제로 바뀌었습니다. 같은 우리에 있는 닭과 토끼" .위의 토끼 수 계산 공식을 사용하면

파란색 펜 수 = (19×16-280) ¼(19-11)

　=24¶8

빨간펜 갯수=16-3=13(개)

답변. : 나는 빨간색 연필 13개와 파란색 연필 3개를 샀습니다. < /p>

이러한 유형의 문제를 계산하려면 예 2에서 "숫자"의 합을 사용하는 경우가 많습니다. 피트" 19와 11은 3입니다.

0. 16개 중 8개는 "토끼"이고 8개는 "닭"이라고 가정할 수도 있습니다. 이 가정에 따르면 피트 수는

8×(11 19) <입니다. /p>

280보다 40이 적습니다.

40¼(19-11)=5

상상 속의 8마리의 "닭"은 5 적음, 즉 "닭"(파란색 연필)의 수는 3입니다.

30×8은 19×16이나 11×16보다 계산하기 쉽습니다. 알려진 숫자의 특수성을 이용하세요.

사실 토끼나 닭의 수는 임의로 상상해 볼 수 있습니다. 예를 들어 16마리의 토끼 중에서 '토끼 수'는 10이고, "닭 수"는 6이고, 피트 수는

19×10 11×6=256입니다.

280보다 24가 적습니다.

24¼(19-11)=3,

6개의 "닭"이 3으로 줄어들어야 한다는 가정만 알아두세요.

허수를 계산에 편리하게 만들기 위해 종종 암산 능력에 따라 다릅니다.

2. "닭과 토끼" "같은 우리 안에" 문제에 대한 질문과 답변을 연습하세요.

1. 같은 케이지에는 머리가 30개, 다리가 88개 있습니다. 우리 안에는 닭과 토끼가 몇 마리 있나요?

2. 같은 우리 안에는 닭과 토끼가 몇 마리 있나요? p> 3. 사육그룹은 닭과 토끼를 78마리 키웁니다. *** 다리는 200마리입니다. 사육그룹은 닭과 토끼를 몇 마리나 키우나요? 어떻게 세는지 모르겠지만, 우리 속에는 36개의 머리가 노출되어 있었습니다. 50쌍의 발을 세어보세요. 닭과 토끼는 각각 몇 마리인가요?

5. 샤오밍이 10위안으로 정확히 35개의 우표를 샀나요?

6. 샤오홍은 50센트와 80센트짜리 우표 20개를 13위안 60센트에 샀나요?

7. Xiaogang의 돼지 저금통에 2센트 동전과 5센트 동전이 70개 있습니다. Xiaogang은 동전 한 개에 194센트가 들어 있다는 것을 알아냈습니다.

8. 3학년 학생 30명이 베이징 올림픽에 205위안을 기부했습니다. 각 학생이 5위안 또는 10위안을 기부한 학생이 몇 명인지 아십니까?

9. 3학년 2학년 학생 45명이 사랑재단에 총 100위안을 기부했습니다. 11명의 학생이 각각 1위안을 기부했고, 나머지 학생도 각각 2위안, 5위안을 기부했는데, 얼마나 많은 학생들이 기부를 요청하고 있나요? 2원과 5원?

10. 어미 다람쥐는 맑은 날에는 하루에 20개의 소나무 씨앗을 모을 수 있지만, 비오는 날에는 하루에 12개의 소나무 씨앗만 모을 수 있습니다. 8일 연속으로 112개의 소나무 씨앗을 모았습니다. 이 8일 동안 맑은 날은 며칠이고 비가 오는 날은 몇 번입니까?

11. 어느 학교의 학생들이 수학 대회에 참가하여 점수를 얻었습니다. 평균 63점, 총점은 63점입니다. 3150점입니다. 남학생의 평균 점수는 60점, 여학생의 평균 점수는 70점입니다.

12. 수학 경시대회에는 20개의 문제가 있습니다. 정답은 5점, 틀린 문제는 3점을 감점합니다. Liu Dong이 52점을 받았습니다. Liu Dong이 수학 대회에서 몇 문제를 맞혔는지 아시나요? . 질문. 정답은 8점, 틀린 문제는 4점을 감점합니다. Liu Dong이 몇 문제를 맞혔는지 아시나요?

14.52명의 학생이 ** * 보트 11대가 탑승합니다. 큰 보트에는 6명, 작은 보트에는 4명이 탑승할 수 있습니다. 큰 배와 작은 배는 몇 대나 있나요?

15. 주차장에는 32대의 자동차와 오토바이가 주차되어 있고, 이 자동차에는 108개의 바퀴가 있습니다. 자동차와 오토바이는 몇 대나 있나요?

16. 인민해방군이 야영훈련을 하고 있습니다. 맑은 날에는 하루 35km, 비오는 날에는 하루 28km, 그리고 11일 동안 하루 350km를 걸었습니다.

이 기간 동안 맑은 날이 얼마나 있었습니까?

17.100명의 스님이 빵 100조각을 먹었고, 큰 스님 1명이 3조각을 먹었고, 작은 스님 3명이 1조각을 먹었습니다.

18. 거미, 잠자리, 매미가 18마리 있는데 각각 다리가 118개, 날개가 20쌍 있어요. 잠자리는 몇 개 있나요? (거미는 다리 8개, 잠자리는 다리 6개, 날개 2쌍, 매미는 다리 6개, 날개 1개)

19. 도둑 한 팀과 한 팀 개 팀, 두 팀이 함께 싸우다. 팀으로 걸어가서 머리는 1부터 306까지, 다리는 1부터 809까지 세어보자. 강도와 개는 몇 명이나 있을까? p>답변

1. 닭: 16마리, 토끼: 14마리

2. 닭: 30마리, 토끼: 18

3. 닭: 56마리, 토끼: 22

4. 닭 22마리, 토끼 14마리

5.20센트 우표 25장, 50센트 우표 10장이 있습니다.

6.50센트짜리 우표 8개, 80센트짜리 우표 12개가 있습니다.

7.2센트 동전 52개와 5센트 동전 18개가 있습니다.

8. 19명의 학생이 5위안을 기부했고, 11명의 학생이 10위안을 기부했습니다.

9. 2위안을 기부한 사람은 27명, 5위안을 기부한 사람은 7명이다.

10. 맑은 날이 2일 있고 비오는 날이 6일 있습니다.

11. 대회에 참가할 여학생 15명, 남학생 35명을 찾고 있습니다.

12. 류동이 14개의 질문에 정답을 맞췄습니다.

13. 류동이 16개의 질문에 정답을 맞췄습니다.

14. 큰 배 4척과 작은 배 7척이 있습니다.

15. 자동차 22대와 오토바이 10대.

16. 맑은 날이 6일 있습니다.

17. 대스님은 25명, 젊은 스님은 75명입니다.

18. 거미 5마리, 잠자리 6마리.

19. 강도는 275명, 개는 85마리였다. ;