고급 수학의 중요한 한계에 대한 공식은 무엇인가요?

첫 번째 중요한 극한의 공식: lim sinx / x = 1 (x-gt; 0) ?x→0일 때 sin / x의 극한은 1과 같습니다.

< p> 특히 주의할 점은 x→무엇일 때 1/x는 극소이고 극소의 성질에 따라 얻어지는 극한은 0이라는 것입니다.

2. 두 번째 중요한 극한의 공식: lim (1 1/x) ^x = e (x→) x → 일 때 (1 1/x)^x의 극한은 다음과 같습니다. e와 같음; 또는? x → 0일 때 (1 x)^(1/x)의 극한은 e와 ​​같습니다.

이 두 가지 중요한 제한의 기능은 무엇입니까? 이 두 가지 중요한 한계의 활용은 정말 훌륭합니다.

(1) sinx/x?의 한계는 중국의 국내 교육 환경에서 무한소와 동일하다고 잘못 해석되는 경우가 많습니다. 국제 미적분학 교육에서는 중국처럼 극미량 대체에 대한 미친 과대 광고가 여전히 매우 만족스럽습니다. ?sinx?가 Maclaurin 계열에 의해 확장된 후, x?는 가장 낮은 극소값입니다. sinx와 ?x?가 비교되는 경우에만 ?x?가 ?1이 됩니다. 우리가 흔히 사용하지만 별로 적절하지 않은 용어를 사용하면 "음악을 음악으로 직접 대체하는 것"입니다.

이 기능은 기타 극한식, 미분식, 적분식을 계산하고 유도할 때 반복적으로 사용됩니다. sinx, x, tanx?는 또한 핀칭 정리의 가장 원시적인 예를 제공하고 복소 변수 함수에서 ?sinx/x의 정적분에 대한 이미지 이해도 제공합니다.

(2) ?e?의 중요성은 훨씬 더 큽니다. ?표면적으로는 두 가지 역할을 합니다:

A. 동일한 제한을 갖는 오름차순, 등급 숫자 및 내림차순 등급;

B, 원래의 일부를 깨뜨렸습니다. 고유 개념:

1보다 큰 숫자를 무한 거듭제곱으로 올린 결과는 1이 될 때까지 점점 작아집니다. 1보다 작은 양수를 무한 거듭제곱으로 올린 결과는 점점 작아집니다. 1이 될 때까지.

전체적으로 e?의 중요한 극한은 다음과 같은 의미를 갖습니다.

A. 대수함수, 로그함수, 삼각함수를 종합적으로 이론화한 후 복소수와 결합하는 것입니다. 미분방정식을 포함한 미적분학 이론 전체를 간결하고 명료하게 만들어준다. 함수 ?e^x?가 없으면 ?lnx도 없고 이론도 없으며 모든 공식이 매우 복잡해집니다.