닭과 토끼를 같은 우리에 넣는 방법은 다음과 같다.
고대 방법
'손자수안징'의 저자가 제안한 이 문제에 대한 두 가지 해결책:
기술에 따르면 35개의 머리가 상단에 배치되고 94개의 다리가 하단에 배치됩니다. 그것의 절반은 적은 것에서 더 많은 것을 빼는 데 충분합니다. 그런 다음 위쪽 3개는 아래쪽 4개로 나누고, 위쪽 5개는 아래쪽 7개로 나누고, 아래쪽 2개는 위쪽 3개로 나눕니다. 상위 5개입니다. 또 다른 기술은 다음과 같습니다. 머리를 위쪽에 놓고 발을 아래쪽에 놓고 발의 절반을 사용하여 발을 제거하고 발을 사용하여 머리를 제거합니다.
일명 '상단 배치'와 '하단 배치'는 주판의 숫자를 위쪽과 아래쪽 선에 맞춰 배치하는 것을 말합니다. 주판의 첫 번째 줄에 35를, 두 번째 줄에 94를 적고, 이때 첫 번째 줄은 35, 두 번째 줄은 피트 수를 2로 나눈다. 마흔일곱. 더 적은 수의 머리에서 더 큰 수의 반 피트를 빼고, 40에서 30을 빼고(위의 3 나누기 아래의 4), 7에서 5를 뺍니다(위의 5를 아래의 7로 나누기).
이때 아래쪽 방향은 12, 35 빼기 12(다음은 상위 3을 나누고, 하위 2는 상위 5를 나눈다)가 23이 된다. 이때, 첫 번째 줄에 남은 칩은 닭의 수, 두 번째 줄에 남은 칩은 토끼의 수입니다.
또 다른 간단한 설명은 첫 번째 행에 35개, 두 번째 행에 94개를 배치하고 피트 수를 2로 나눈 다음 머리 수를 사용하여 숫자를 줄이는 것입니다. 나머지 숫자(우리가 알고 있는 토끼 숫자)에서 머리 수를 뺍니다. 이런 식으로 첫 번째 행에 남은 숫자는 닭의 수이고, 두 번째 행에 남은 숫자는 토끼의 수입니다. 머리가 두 개 이상인 '짐승 문제'에 대해 '손자'가 제시한 해결책은 다음과 같습니다.
기술에 따르면 두 배로 늘리면 머리가 줄어들고 나머지 절반은 짐승을 네 번 타고 나머지 절반은 새입니다. 피트 수에 두 배를 곱하고(이때 새의 발과 머리의 계수는 정확히 같습니다), 머리 수에서 피트 수의 두 배를 빼고, 2로 나누어 짐승의 수(8)를 구합니다. , 짐승의 수에 4를 곱하고(짐승의 다리 수를 구함), 전체 다리 수에서 짐승의 다리 수를 빼고 2로 나누어 새의 수를 구합니다.
아래 이진 방정식을 비교해 보면 고대 방식은 방정식의 등호 오른쪽 절반만 연산하는 것과 동일하며 연산 계수가 무엇을 나타내는지 자세히 설명하지 않는다는 것을 알 수 있습니다. 그러므로 "열린 마음"을 가진 사람만이 그것을 즉시 깨달을 수 있습니다.
같은 우리 안에 있는 닭과 토끼의 역사적 배경
같은 우리 안에 있는 닭과 토끼는 고대 중국의 유명한 수학 문제 중 하나입니다. 약 1,500년 전, 『손자수안경』에 이 흥미로운 질문이 기록되어 있습니다.
오늘은 같은 우리 안에 꿩과 토끼가 있다고 설명하고 있습니다. 위쪽에는 머리가 35개, 아래쪽에는 다리가 94개 있습니다. .
이 네 문장의 의미는 같은 우리 안에 닭과 토끼가 여러 마리가 있다는 것입니다. 위에서부터 세어 보면 머리가 35개이고, 아래에서 세어 보면 다리가 94개입니다. 우리 안에 닭과 토끼가 몇 마리 있는지 물어보세요. 이 문제의 본질은 이진 방정식입니다. 교수법이 적절하다면 초등학생들은 처음에는 미지수, 방정식 등의 개념을 이해할 수 있고, 응용 문제에서 숫자를 추출하는 능력을 연습할 수 있습니다. 일반적으로 초등학교 4~6학년에서는 하나의 변수와 다른 내용의 일차방정식을 연계하여 가르친다.
같은 책에는 질문의 변형도 있다. 머리가 6개이고 다리가 4개인 짐승, 머리가 넷이고 다리가 2개인 새는 위쪽에 76개의 시가 있고 아래쪽에는 46개의 시가 있습니다. 질문: 새와 짐승의 기하학은 무엇입니까?
답: 여덟 마리의 짐승과 일곱 마리의 새. 조건에는 다양한 머리 수와 다양한 피트 수가 포함됩니다.
위 내용 참고 : 바이두백과사전 - 같은 우리 안에 닭과 토끼