고 3 수학 입체 기하학 문제!

반경이 1 인 공 8 개를 넣으면 바로 정육면체 안에, 상하 2 층, 1 층 4 개, 모서리가 4 인 정사각형을 3 칼로 썰어 길이가 2 인 작은 정사각형으로 자르고 각 정육면체 안에 반경이 1 인 공을 넣는 것으로 볼 수 있다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 반경명언) 마지막 공의 구심은 반드시 큰 정사각형의 체심, 즉 잘라낸 8 개의 작은 정사각형의 * * * 같은 정점이고, 마지막 구의 반지름은 이 정점에서 반지름이 1 인 공의 수직선이다. 즉, 작은 정사각형의 몸체 대각선에서 공의 지름을 뺀 다음 2 로 나누면 공의 반경을 구하는 것이다. 。 。 。 。 。 。 。 직접 그림을 그려라, 별로 좋지 않다. 。 。 。 。 。 。

8 개의 작은 정사각형으로 자른 체의 대각선 길이: d= 루트 아래 (2 의 제곱+2 배의 루트 2 의 제곱) =2 배의 루트 3

따라서 공의 반경을 구하라: r=(d-1X2)/2= 루트 3 빼기 1