가우스 분포는 정규 분포라고도 하며 정상 분포라고도 합니다.
무작위 변수 x 의 경우 확률 밀도 함수가 그림과 같습니다. 가우스 분포 또는 정규 분포라고 하며 N(μ, σ2) 으로 기록됩니다. 여기서 는 분포의 매개변수이며 가우스 분포의 기대와 분산입니다.
결정된 값이 있을 때 p(x) 도 결정됩니다. 특히 μ=0, σ2=1 인 경우 X 의 분포는 표준 정규 분포입니다. μ 정규 분포는 1730 년 모버가 이항 분포의 점근 공식을 구할 때 처음 얻어졌다.
후라플라스는 1812 년에 한계정리를 연구할 때도 도입되었습니다. 가우스 (Gauss) 는 1809 년 오차 이론을 연구할 때도 그것을 내보냈다. 가우스 분포의 함수 이미지는 x 축 위에 있는 종형 곡선입니다. 이를 가우스 분포 곡선 (가우스 곡선이라고 함) 이라고 합니다.
가우스 분포의 특징:?
변수의 빈도 분포는 μ, σ 에 의해 완전히 결정됩니다. -응?
(1) μ는 정규 분포의 위치 매개변수로 정규 분포의 집중 추세 위치를 설명합니다. 정규 분포는 x = μ를 대칭 축으로 하여 좌우가 완전히 대칭이다. 정규 분포의 평균, 중앙값, 중수가 동일하여 모두 μ와 같다. -응?
(2) 시그마는 정규 분포 데이터 분포의 분산도를 설명하고, 시그마가 클수록 데이터 분포가 분산되고, 시그마가 작을수록 데이터 분포가 집중됩니다. 정규 분포의 모양 매개변수라고도 합니다. 시그마가 클수록 곡선이 평평해지고, 반대로 시그마가 작을수록 곡선이 더 가늘어집니다.