고등학교 수학의 핵심 지식을 요약하면 학습 효율성을 높이는 데 도움이 됩니다. 다음은 제가 모든 사람을 위해 편집한 "고등학생 필수 수학 과정의 핵심 지식 요약"입니다. 이 기사를 읽어 보세요.
고등학교 수학 필수과목 지식 포인트 1 요약 1
1. 집합 관련 개념
1. 집합의 의미: 특정 명시 객체는 함께 수집되어 각 객체를 요소라고 합니다.
2. 세트에 있는 요소의 세 가지 특성:
(1) 다음과 같은 요소의 확실성: 세계의 산
(2) 요소; 다음과 같은 상호성: 행복한 문자 {H, A, P, Y}로 구성된 집합
(3) 요소의 무질서: {a, b, c} 및 {a ,c, b}는 동일한 세트를 나타냅니다.
3. 집합의 표현: {…} 예: {우리 학교의 농구 선수}, {태평양, 대서양, 인도양, 북극해}
(1) 라틴어 사용 집합을 표현하는 문자 : A={우리학교 농구선수}, B={1,2,3,4,5}
(2) 집합 표현 방법: 열거 및 설명.
음수가 아닌 정수 집합(예: 자연수 집합)은 다음과 같이 기록됩니다.
양의 정수 집합: N_ 또는 N+; p> 정수 집합: Z; < /p>
유리수 집합: Q
실수 집합: R;
1) 열거 방법: {a, b, c...};
2) 설명 방법: 집합에 있는 요소의 공통 속성을 기술하고 이를 The에 씁니다. 중괄호는 집합 {x?R|x-3>2},{x|x-3>2}를 나타냅니다.
3) 언어 설명 방법: 예: {직각 삼각형이 아닌 삼각형 }.
4. 집합 분류:
(1) 유한 집합은 유한한 수의 요소를 포함합니다.
(2) 무한 집합은 무한한 수를 포함합니다. ;
(3) 어떤 요소도 포함하지 않은 빈 집합의 예: {x|x2=-5}.
2. 집합 간의 기본 관계
1. "포함" 관계 - 하위 집합
참고: 두 가지 가능성이 있습니다. (1) A는 B의 일부입니다. ; (2) A와 B는 동일한 세트입니다.
반대로, 세트 A가 세트 B에 포함되지 않거나 세트 B가 세트 A를 포함하지 않아 AB 또는 BA로 기록됩니다.
2. "동일" 관계: A=B(5≥5, 5≤5, 그 다음 5=5).
예: A={x|x2-1=0}B={-1,1} "요소가 동일하면 두 세트는 동일합니다."라고 가정합니다.
즉, ① 모든 집합은 그 자체의 부분 집합입니다. AíA.
② 진부분집합: AíB, A1B이면 집합 A는 집합 B의 진부분집합이며 AB(또는 BA)로 표시됩니다.
③AíB, BíC이면 AíC입니다.
IVAíB가 동시에 BíA이면 A=B입니다.
3. 어떤 요소도 포함하지 않은 집합을 빈 집합이라고 하며 Φ로 표시합니다.
규정: 빈 집합은 모든 집합의 부분 집합이고, 빈 집합은 비어 있지 않은 집합의 진부분 집합입니다.
4. 부분 집합의 수:
n개의 요소로 구성된 집합은 2n개의 부분 집합, 2n-1개의 고유 부분 집합, 2n-1개의 비어 있지 않은 부분 집합 및 2n-1개의 비-부분 집합을 포함합니다. 빈 고유 부분 집합.
3. 집합 연산
연산 유형 교차 결합 보수
A와 B에 속하는 모든 요소로 구성된 집합을 정의합니다. A와 B는 AB('A intersects B'로 발음함)로 표시됩니다. 즉, AB={x|xA, and xB}입니다.
집합 A 또는 집합에 속하는 모든 요소로 구성됩니다. B 형성된 집합을 A와 B의 합집합이라고 합니다. 이는 다음과 같이 표시됩니다: AB('A와 B'로 발음), 즉 AB={x|xA 또는 xB})
고등학생 필수과목 한 가지 지식요약 2
1. 기둥, 원뿔, 표, 구의 구조적 특성
(1) 프리즘:
기하학적 특성: 두 개의 밑면이 일치합니다. 측면과 대각선 표면이 모두 평행사변형입니다. 밑면에 평행한 단면이 밑면과 일치합니다. .
(2) 피라미드
기하학적 특성: 측면과 대각선 표면은 모두 삼각형이며 밑면과 평행한 단면은 밑면과 유사하며 유사율은 동일합니다. 정점에서 단면까지의 거리와 높이의 제곱입니다.
(3) 프리즘:
기하학적 특징: ① 위쪽과 아래쪽 밑면이 유사한 평행 다각형입니다. ② 옆면이 사다리꼴입니다. ③ 측면 가장자리가 원래 피라미드의 꼭지점에서 교차합니다. .
(4) 원기둥: 정의: 직사각형의 한 변을 축으로 하여 직선을 회전시키고, 나머지 세 변을 회전시켜서 형성된다.
기하학적 특징: ① 베이스는 합동 원입니다. ② 부스바는 축과 평행합니다. ③ 축은 베이스 원의 반경에 수직입니다. ④ 측면 확장 보기는 직사각형입니다.
(5) 원뿔(cone): 정의: 직각삼각형의 한 직각변을 회전축으로 하여 한 번의 회전으로 형성된다.
기하학적 특징: ① 밑면은 원형이고, ② 모선은 원뿔의 꼭지점에서 교차합니다. ③ 측면 전개도는 부채꼴 모양입니다.
(6) 원뿔 : 정의 : 직각사다리꼴의 수직축과 밑면의 허리부분을 회전축으로 하여 1회전으로 형성된다.
기하학적 특징: ① 위쪽과 아래쪽 밑면은 두 개의 원입니다. ② 측면 모선은 원래 원뿔의 꼭지점에서 교차합니다. ③ 펼쳐진 측면도는 호입니다.
(7) 구(Sphere): 정의: 반원의 지름을 회전축으로 하는 직선을 이용하여 반원이 1회전하여 형성된 기하학적 몸체.
기하학적 특성: ① 구의 단면은 원입니다. ② 구의 한 점에서 구의 중심까지의 거리는 반지름과 같습니다.
3. 공간기하학의 직관적 다이어그램 - 경사 이분법
경사 디옵터법의 특징: ① 원래 x축에 평행한 선분은 여전히 x축에 평행하며 다음을 갖습니다. 변경;
②y축에 평행한 원래 선분은 여전히 y와 평행하며 길이는 원래 길이의 절반입니다.
4. 원기둥, 원뿔, 원뿔의 표면적과 부피
(1) 기하체의 표면적은 기하체의 모든 면의 면적의 합입니다. 기하학적 몸체;
(2) 특수 기하학 표면적 공식(c는 밑면의 둘레, h는 높이, 경사 높이, l은 부스바).
고등학교 수학 필수 과정 1의 지식 포인트 3 요약
1. "포함" 관계 - 하위 집합.
참고: 두 가지 가능성이 있습니다. (1) A는 B의 일부입니다. (2) A와 B는 동일한 집합입니다.
반대로, 세트 A가 세트 B에 포함되지 않거나 세트 B가 세트 A를 포함하지 않아 AB 또는 BA로 기록됩니다.
2. "동일" 관계: A=B(5≥5, 5≤5, 5=5)
예: A={x|x2-1 =0}B={-1,1} "요소가 동일하면 두 세트는 동일합니다."
즉, ① 모든 집합은 그 자체의 부분 집합입니다. A(A.
②진부분집합: A(B, A(B)이면 집합 A는 집합 B의 진부분집합입니다.
③If A(B, B (C, 그러면 A(C.
④ If A(B and B(A), then A=B.
3. 어떤 원소도 포함하지 않는 집합은 빈 집합이라고 하며 Φ로 표시됩니다.
조항: 빈 집합은 모든 집합의 부분 집합이고, 빈 집합은 비어 있지 않은 집합의 진부분 집합입니다.
n개의 요소로 구성된 집합은 2n개의 부분 집합을 포함합니다. 2n-1개의 고유 부분 집합.
확장 독서: 수학을 배울 때 주의해야 할 점
1. 수업 시간에 듣기에 주의하고 수업이 끝난 후 복습하기
수업 새로운 종류의 지식, 주로 교실에서 인터넷을 통해 진행되기 때문에 교실에서의 학습 효율성에 유의하고 자신에게 맞는 학습 방법을 찾아 선생님의 아이디어를 따르고 수업 중에 긍정적으로 생각해야 합니다. 수업 후에 복습하고, 모르는 것이 있으면 질문하고, 숙제할 때는 선생님이 수업에서 설명한 내용을 기억하고, 공식과 추론 과정을 확실히 파악하고, 책을 넘기지 않도록 하세요. 스스로 생각해보고 답을 읽으려고 서두르지 마십시오. 또한 지식 포인트를 자신의 지식 시스템에 결합하기 위해 정기적으로 요약하고 검토해야 합니다.
2. 질문을 많이 하고 문제 해결 습관을 기르세요
수학을 잘 배우고 싶다면 문제 유형을 많이 익히는 것이 필수입니다. 수학 점수를 효과적으로 향상시키기 위해서입니다. 처음 문제풀이를 시작할 때에는 책에 나오는 연습문제를 중심으로 기본을 잘 답하고, 차츰 난이도를 높여가며 아이디어를 확장하고, 오류가 발생하기 쉬운 문제 유형은 다양한 문제풀이 아이디어를 연습해 보세요. 녹음하고 반복적으로 연락해야 합니다. 문제를 출제할 때에는 좋은 문제해결 습관을 기르고 집중력을 키워야 최상의 상태에 들어가고 습관이 형성되어 시험 볼 때 자유롭게 활용할 수 있습니다.