(우선, 타이핑은 40 분, 망루주가 참을성 있게 수학 미적분을 물리학에 적용하는 것을 잘 살펴보시기 바랍니다.)
제목 알려진 조건이 어떻게 출시되었는지 고려해 보십시오:
고급 수학 미적분
먼저 반지름 R0 링
을 연구합니다반지의 모든 지점에서 전기를 띠는 A (원문제의 그 모퉁이를 도는 것은 치지 않는다)
중심 거리 x (예: 그림 1)
이 두 점의 쿠론 공식 (무슨 이름을 잊어버려서 전계 강도를 구하는 KQ/R2) 카/(R02+X2) = E
이 고리는 대칭 수준이 없어졌다.
유효 남은 Ecosb (글자는 정말 희소함) = ka/(r02+x2) (x/√ (r02+x2))
이것은 두 점 사이의 수직 방향의 필드 링입니다. 점의 중첩 링인 필드에 2πR
을 곱합니다.F (r0) = 2π r0ka/(r02+x2) (x/√ (r02+x2))
입니다이 점에 대한 토러스의 전계 강도
입니다동그란 면은 하나의 고리로 볼 수 있고, 다시 겹쳐지는 것은 적분
이다.즉 g (r) = ∵ (하한 0, 상한 r) (2π r0ka/(r02+x2) (x/√ (r02+x2)) d (r0) <
이 물건은 수학적으로 인수가 R0 (글자 바꿔도 됨) 이고 나머지는 상수의 적분
입니다고등학교 수학이 충분히 어려운 구체적인 방법에 대해서는 PS
를 본다하지만 제목은 g(R)=-2πkax/√(R2+x2)+C C 가 상수
입니다.(r 을 인수로 취급하지 않고 g(R) 를 구하면 f(R))
R=0 시 g(R)=0 (원면 반지름이 0 일 때 전계 강도가 0 이라는 의미) c = 2π ka
∰ g (r) = 2kπ r (1-x/√ (R2+x2))
그렇다면 이 문제는 무한대의 원형 단면으로 볼 수 있는 작은 원면 구성
원하는 것은
입니다H (r) = ∵ (하한 r, 상한+무한) (2π r0ka/(r02+x2) (x/√ (r02+x2)) d (r0)
결과 h(r)=-2πkax/√(r2+x2)+C
R=r 일 때 g(r)=0 C=2πkax/√(r2+x2)
R 이 양의 무한대에 가까워지면 g(r)=C=2πkax/√(r2+x2) A
를 선택합니다PS
구도법 (f (x) g (x))' = f' (x) g (x)+g' (x) f (x)
에 따라등식 양변 적분
F (x) g (x) = ∵ f' (x) g (x) dx+∵ g' (x) f (x) dx
이동 f (x) g (x)-∵ f' (x) g (x) dx = ∵ g' (x) f (x) dx
그런 다음 목표 포인트 찾기
∶ (하한 0, 상한 r) (2π r0ka/(r02+x2) (x/√ (r02+x2)) d (r0)
P >
(먼저 모든 상수를 제시하여 소란을 피우지 않도록 하라)
= 2k ax π ∵ (하한 0, 상한 r) (r0/(√ (r02+x2) 3)) d (r0)
F (r0) = r0g' (r0) = 1/(√ (r02+x2) 3) f' (r0) = 1g (r0) =-2/((
= 2k ax π ∵ (하한 0, 상한 R)f(R0)g'(R0)d(R0)
= 2k ax π (-2r/(√ (R2+x2)-√ (하한 0, 상한 R)g(R0)d(R)
본인의 해법은 완전히 어쩔 수 없는 본질과 고 3 학생 답리가 종합될 때, 나는 두 손을 들어 위층의 시간과 노력을 절약하는 해법에 찬성한다. 적어도 B, D, 그리고 한 명은 내 계산보다 더 강할지도 모른다.