2013 고등교육학회컵 전국 대학생 수학적 모델링 대회 질문B
심사 포인트 [참고] 이 포인트는 각 대회 분야의 심사팀이 기준으로 삼아야 할 사항입니다. Answer에 대한 주제를 이해하고 독립적으로 검토합니다.
이 질문에는 데이터에서 적절한 특징을 추출하고 합리적이고 효과적인 종이 조각 접합 및 복원 모델을 구축해야 합니다. 고려할 수 있는 기능에는 인접한 회색 벡터의 일치, 행 또는 열별 회색 레벨 합산, 줄 간격 등이 포함됩니다. 알고리즘 모델에는 특정 알고리즘 프로세스(예: 흐름도, 알고리즘 설명, 의사 코드 등)와 설계 원칙이 있어야 합니다. 올바른 복원 결과는 고유하지만 학생 답변의 품질은 학생이 제공한 복원 효과만으로 평가할 수 없으며 수학적 모델, 해결 방법 및 계산 결과(예: 복원률)를 기반으로 해야 합니다. 판단의. 한편, 수동 개입의 정도와 개입 시점의 합리성도 평가에 고려해야 합니다. 문제 1. 세로로 잘린 텍스트만 복원하는 문제 "세로로만 잘림"으로 인해 파쇄된 종이의 크기가 커지므로 정보 특성이 더 뚜렷해집니다. 비교적 직관적인 모델링 방법은 특정 특성에 따라 두 조각 사이의 (비대칭) 거리를 정의하고 최적 해밀턴 경로 또는 최적 해밀턴 사이클(TSP) 아이디어를 사용하여 최적화 모델을 구축하는 것입니다. TSP를 푸는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 학생들은 풀이 과정에서 비대칭 거리 행렬이나 유향 그래프와 같은 특성에 주의를 기울여야 합니다. 또한 다양한 최적화 모델과 알고리즘이 있을 수 있으며, 모델이 합리적이고 복구 효과가 좋다면 이를 인정해야 합니다. 이 문제는 비교적 간단하며 복구 프로세스에는 수동 개입이 필요하지 않으며 복구율은 100%에 가깝거나 도달할 수 있습니다. 질문 2. 가로, 세로로 절단된 텍스트를 복원하는 문제 보다 직관적인 모델링 방법은 먼저 텍스트 파일의 라인 정보 특성을 이용하여 동일한 라인 조각의 클러스터링 모델을 구축하는 것입니다. 행 클러스터링 결과를 얻은 후 질문 1과 유사한 방법을 사용하여 각 행 조각의 정렬을 완료합니다. 마지막으로 정렬된 행을 수직으로 정렬합니다. 이 문제에 대한 해결책도 다양하며 모델과 방법은 합리성, 혁신성, 효율성을 기준으로 점수를 매겨야 합니다. 예를 들어 4개 이웃 거리 그래프를 고려하면 조각을 점차적으로 늘리는 것이 더 자연스러운 아이디어이기도 합니다. 질문 3. 앞, 뒤 텍스트를 모두 복원하는 질문입니다. 질문 2에 이어지는 질문입니다. 기본 해결 방법은 질문 2와 같습니다. 그러나 차이점은 다음과 같습니다. 여기서는 양면 텍스트의 특징적인 정보를 최대한 활용해야 합니다. 이 기능 정보를 잘 활용하면 복구율을 높일 수 있습니다. 채점 과정에서 학생들의 질문 확장이 고려될 수 있습니다. 예를 들어, 모형 점검 시 팀에서 제안한 접합 복원 모형의 복원 효과를 테스트하고 평가하기 위해 학생들이 스스로 조각을 구성할 수 있다면 적절한 가산점을 고려할 수 있습니다. 채점 시 절차가 있어야 하며, 프로그램 결과는 논문에 제시된 결과와 일치해야 합니다.