한 *** 21 번.
문제 해결 아이디어: 무순서 선택, 즉 7마리의 동물 중에서 2마리의 조합을 무작위로 선택하는 것입니다.
다음과 같이 이해될 수 있습니다:
1. 일곱 동물이 ABCDEFG라고 가정합니다.
2. A는 A 외에도 BCDEFG 6마리가 각각 6번씩 다른 동물과 악수를 합니다.
3. B와 A는 이미 악수를 했기 때문에 B는 나머지 5마리의 CDEFG와 한 번에 5번씩 악수를 해야 합니다.
4. 같은 방법으로 C는 DEFG와 1***4번 악수하고, D는 EFG와 1***3번 악수하고, E는 FG와 1***2번 악수하고, F와 G 악수를 한 번 합니다.
5, 6 5 4 3 2 1=21번.
확장 정보:
순열에는 선택적 순열과 완전 순열의 두 가지 유형이 있습니다. n개의 다른 요소에서 m개의 다른 요소를 순열하는 경우, 순열은 다음과 같습니다. m=n일 때 이 순열을 전체 순열이라고 합니다.
n개 요소의 완전한 순열 수는 Pn으로 기록됩니다. 모든 n개의 서로 다른 요소의 순열 수는 양의 정수 1부터 n까지의 연속 곱과 같습니다. 1부터 n까지의 양의 정수의 연속 곱을 n의 계승이라고 하며, n!으로 표시됩니다. 0을 지정합니다! =1.
n개 요소 중 m개 요소를 배열하는 것은 이들 n개 요소로 구성된 집합 A의 m개 요소 순서 하위 집합으로 간주할 수 있으므로 A의 m 요소 순서 하위 집합의 수는? .
참고: 바이두백과사전-정리