②정육면체를 PQR 평면에서 잘라서 얻은 단면 모양은 이등변사다리꼴입니다.
잘못되었습니다.
RM을 PQ와 평행하게 만들고 BB1을 M에서 교차합니다. PN을 QR과 평행하게 만들고 A1D1을 N에서 교차합니다.
PQRMN의 이 다섯 점으로 구성된 오각형이 단면입니다.
큐브에서 단면을 찾는 가장 좋은 방법은 병렬 작업을 수행하고 각 모서리의 교차점을 찾는 것입니다.
IV 선분 EF와 GH는 각각 모서리 A1B1과 CC1에서 이동하고 EF+GH=1이면 삼각뿔 E의 부피가 됩니다.
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FGH 최대값은 1/12입니다.
G가 H보다 크다고 가정하면 E-FGH=G-EFC1 - H-EFC1
=1/3*EF*GC1-1 / 3*EF*HC1
=1/3*EF*GH
EF+GH=1이면 EF*GH=1/4의 최대값
이 항목이 맞습니다.