100에 1을 더하면 무엇인가요?

1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+100

=(1+100)×(100¶2)

p>

p>

=101×50

=5050

1. 단순 알고리즘 (1) - 그룹 합산

1을 입력하고, 2, 3,..., 98, 99, 100은 쌍으로 그룹화되어 다음과 같이 합산됩니다:

1+100=101, 2+99=101, 3+98=101,.. ., 551 =101, ***50개 그룹.

그러니까 1+2+3+……+98+99+100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+… …(551)

=101×50

=5050.

2. 단순 알고리즘 (2) - 역순 덧셈

< p>추가 속성에 따르면 다음과 같은 것이 분명합니다:

1+2+3+…+100=10…+3+2+1.

"1+100=101, 2+99=101, 3+98=101,..., 101=101", ***100개 그룹을 확인하세요.

그러므로 (1+2+3+……+98+99+100)×2

=(1+2+3+……+100)+(100 +……+3+2+1)

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(101)

=101×100

즉, (1+2+3+……+98+99+100)×2=101×100,

그러니까 1+2 + 3+……+98+99+100=101×100¶2

그러니까, 1+2+3+……+98+99+100=101×50=5050.