삼각형 OAn Bn의 면적을 Sn, 삼각형 OA1B1의 면적을 S1, 모든 사다리꼴 An Bn Bn+1 An+1의 면적을 S라고 가정합니다
삼각형 OA(n-1)B(n -1)넓이는 S(n-1)
S(n-1)/Sn=( OA(n-1)/ OAn)^2=(a(n-1)/an) ^2 ....(1)
S1/(S1+S)=(OA1/OA2)^2=1/4
4S1=S1+S S=3S1< /p>
S(n-1)=S1+(n-2)S=S1+(n-2)*3S1=(3n-5) S1
Sn=S1+(n-1 )S=S1+(n-1)*3S1=(3n-2)S1
그래서 S(n-1)/Sn= (3n-5)/(3n-2) =(a(n-1)/an)^2
a(n-1)/an = 루트 ((3n-5)/( 3n-2))
an/ a(n-1) = 제곱근 ((3n-2)/(3n-5)) .....(2)
An은 방정식 (2)에서 얻을 수 있습니다.