10개 넣기

먼저 각 상자에 최대 4개의 공이 있는 반대 이벤트를 살펴보세요. 최소 5개의 공이 있는 상자가 있습니다.

후자 이벤트(이벤트 A라고 함)가 구현하기 더 쉽습니다. 예, 10개의 공을 5개의 상자에 넣는 총 방법 수에서 이벤트 A에 대한 방법 수를 뺄 수 있습니다.

총 방법 수는 C(14, 4)입니다. .방법의 수

5개의 상자 중 하나를 선택하면 5개의 방법이 있고, 선택한 상자에 5개의 공을 넣고 5개의 공을 남겨두고 그 다음 넣는 방법의 수는 다음과 같습니다. 이 5개의 공을 5개의 상자에 곱하고 5를 곱한 것이 이벤트 A의 방법 수입니다. 그 이유는 이미 5개의 공이 들어 있는 상자가 있기 때문입니다. 다음 5개의 공이 어떻게 배치되든 그 안에 적어도 5개의 공이 들어 있는 상자는 하나 이상 있을 것입니다. 여기서 또 다른 반복적인 상황이 발생합니다. 반복되는 상황을 빼야 합니다. 5, 5, 0, 0, 0은 첫 번째와 두 번째 상자에 공이 5개 있고 세 번째, 네 번째 상자에는 공이 없다는 것을 의미합니다. 그리고 다섯 번째 상자. 5, 5, 0, 0, 0은 두 가지 방법으로 도달할 수 있습니다. 첫 번째는 먼저 상자 1을 선택하고, 상자 1에 공 5개를 넣은 다음 상자 2에 공 5개를 넣는 것입니다. , 공 5개를 상자 2에 넣은 다음 공 5개를 상자 1에 넣습니다. 이렇게 반복이 발생하는데 마찬가지로 5, 0, 5, 0, 0도 반복이고, C(5, 2)번의 반복이 있습니다. 5개의 공을 5개의 상자에 넣는 방법의 수는 C(9,4)에 상자 5를 선택하는 방법의 수를 곱하고, 반복된 C(5,2)를 뺀 후 이벤트의 방법의 수 A는 C(9,4)*5-C(5,2)입니다.

마지막 질문에 대한 답은 C(14,4)-(C(9,4)*5-C입니다. (5,2) )=1001-126*5 10=381