Tupainban2012 년 수능 문과수학문제분석 (전국과목)
첫째, 객관식 질문: 이 큰 질문 ***12 작은 질문, 5 점마다 작은 문제, 각 작은 문제가 같은 네 가지 옵션 중 하나만 제목 요구 사항을 충족합니다.
(1) 알려진 집합 a = {x | x2-x-2lt; 0}, b = {x |-1lt; Xlt；; 1} 인 경우
(A)A? B(B)B? A (c) a = b (d) a ≈ b =?
명제의도 본 문제는 주로 일원이차 부등식해법과 집합간의 관계를 조사하는 간단한 문제이다.
분석 a = (-1,2), 그래서 b? A, 그래서 B.
(2) 복수 z =? 의 * * * 멍에 복수는?
(A)(B)(C)(D)?
명제의도 본 문제는 주로 복수형 나눗셈 연산과 * * * * 멍에복수형의 개념을 조사하는 간단한 문제다.
분석 ∶? =? =? , ≈? 의 * * * 멍에 복수는? , 그래서 D.
(3) 샘플 데이터 세트 (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)(n≥2, x1, x2, ..., xn 은 모두 동일하지 않음); Y=12x+1 에서 이 샘플 데이터 세트의 샘플 상관 계수는?
(a)-1 (b) 0 (c) 12 (d) 1
명제의도 본제는 주로 샘플의 관련 계수를 조사하는 간단한 문제이다.
이 샘플 데이터 세트는 완전히 양의 상관 관계이므로 관련 계수가 1 이므로 D.
를 선택합니다.(4) 설정? ,? 타원인가요? :? =1 (? >? > 0) 왼쪽 및 오른쪽 초점,? 직선인가? 이전 점, △? 밑코너는? 이등변 삼각형? 원심률은 ..? ...?
명제의도 본제는 주로 타원의 성질과 숫자의 결합 사상을 조사하는 간단한 문제이다.
분석 ∯ △? 밑코너는? 이등변 삼각형,
∯? ,? , ≈? =? , ≈? , ≈? =? , 그래서 C.
(5) 정삼각형 ABC 의 정점 A (1,1), B (1,3), 정점 C 가 첫 번째 사분면에 있는 것으로 알려져 있습니다. 점 (X, Y) 이 △ABC 내부에 있는 경우? 범위는
입니다(a) (1-3, 2)? (b) (0,2)?
(c) (3-1, 2)? (d) (0,1+3)
명제의도 본 문제는 주로 간단한 선형 계획 해법을 조사하는 간단한 문제이다.
문제 해결 설정 C(1+? , 2), 직선을 만드시겠습니까? :? , 선을 초점이동하시겠습니까? , 이미지 인식, 직선? B 시가 지났을 때? =2, c 를 넘으면? =? , ≈? 범위는 (1-3,2) 이므로 A.
를 선택합니다(6) 오른쪽 블록 다이어그램을 실행 하는 경우 양의 정수를 입력 합니까? (? ≥2) 와 실수? ,? , ...,? , 출력? ,? 네, 그럼 ...? +? 을 위해? ,? , ...,? 의 합? .? 을 위해? ,? , ...,? 산술 평균? 그리고? 각각? ,? , ...,? 의 최대 및 최소 수 ..? 그리고? 각각? ,? , ...,? 의 최소 및 최대 수
명제의도 본 문제는 주로 블록 다이어그램이 알고리즘의 의미를 나타내는 간단한 문제이다.
상자 다이어그램이 나타내는 알고리즘이 N 수 중 가장 큰 값과 최소값을 찾는 것임을 알고 있습니까? 그리고? 각각? ,? , ...,? 의 최대 및 최소 수 때문에 C. 21 세기 교육망 (7) 을 선택합니다. 그리드의 작은 정사각형의 모서리 길이는 1 이고 굵은 선은 형상의 3 개 뷰를 그리면 형상의 볼륨은 .6.9.12.18
입니다명제의도 본 문제는 주로 단순한 형상의 3 가지 뷰와 볼륨 계산을 조사하는 간단한 문제이다.
해석은 3 뷰에서 알 수 있는데, 해당 형상은 3 피라미드이고, 밑면은 1 면 길이가 6 이고, 이쪽은 높이가 3 이고, 피라미드의 높이는 3 이므로 볼륨은? =9 이므로 B.
>
(8) 평면 알파 컷 볼 O 의 구 결과 원의 반지름은 1 이고, 구 중심 O 에서 평면 α까지의 거리는 2 이면 이 구의 볼륨은?
(A)6π(B)43π(C)46π(D)63π
명제 의도
해결
(9) 알고 계십니까? Gt; 0,? , 직선? =? 그리고? =? 함수야? 이미지의 인접한 두 대칭 축? =
(A)π4(B)π3? (C)π2? (D)3π4
명제 의도 본 문제는 주로 삼각 함수의 이미지와 성질을 조사하는데, 중급 문제이다.
문제 해결에 의해 알려졌는데,? =? , ≈? =1, ≈? =? (? ),
∯? =? (? ), ∵ 늸? , ≈? =? , 그래서 A.
(10) 등축 쌍곡선? 원점의 중심, 초점은? 축 위? 포물선형? 가이드라인은? ,? 두 시? =? , 그럼? 의 실제 축 길이는 ...? . 4? . 8
명제의도 본 문제는 주로 포물선의 가이드라인, 직선과 쌍곡선의 위치 관계를 조사하는 간단한 문제이다.
질문으로 알려진 포물선을 해결하는 가이드라인은? 입니다. , 등축 쌍곡선 방정식을 다음과 같이 설정:? , 윌? 등축 쌍곡선 방정식을 대입하여 풀 수 있습니까? =? , ∵ 늸? =? , ≈? =? , 솔루션? =2,
∯? 의 실제 축 길이는 4 이므로 C.
를 선택합니다(11) 0lt；; -응? ≤12 시? A 의? 범위는?
(a) (0,22) (b) (22,1)? (c) (1,2) (d) (2,2)
명제의도 본제는 주로 지수 함수와 로그 함수의 이미지와 성질 및 수형을 결합하는 사상을 조사하는 중문문제이다.
지수 함수와 로그 함수의 이미지로 분석됩니까? , 솔루션? , 그래서 A.
(12) 수열 {? } 만족? , 그럼 {? } 의 처음 60 개 항목과 은
입니다(A)3690? (B)3660? (C)1845(D)1830
명제의도 본 문제는 주로 수열 지식을 유연하게 활용해 수열 문제 능력을 구하는 것이 난제이다.
분석법 1 문제 설정 =1, ①? =3? ②=5? ③? =7,? =9, =11,? =13,? =15,? =17,? =19,? ,
……
≈ ②-① 는? =2, ③+②? =8, 같은 방식으로 얻을 수 있습니까? =2,? =24,? =2,? =40, ...,
∯? ,? ,? , ..., 각 항목이 모두 2 인 상수열,? ,? ,? , ... 첫 번째 8, 공차 16 의 등차 수열,
≈ {? } 의 상위 60 개 및 은 (는)? = 1830 ..
법 2 증명 가능:
2. 빈 칸 채우기: 이 큰 문제 ***4 작은 문제, 작은 문제 5 점마다.
(13) 곡선? 점 (1,1) 의 접선 방정식은 _ _ _ ________
입니다명제의도 본 문제는 주로 도수의 기하학적 의미와 직선 방정식을 조사하는 간단한 문제이다.
분석 ∶? , ∯접선 기울기가 4 이면 접선 방정식은? . (14) 등비 수열 {? } 의 상위 n 개 항목 및 Sn, S3+3S2=0 인 경우? 공비? = _ _ _ _ _ _ _ _ _
명제의도 본제는 주로 등비 수열 N 항과 공식을 조사하는 간단한 문제이다.
해결? =1 시,? =? ,? =? , S3+3S2=0 에서 얻습니까? ,? =0, ≈? =0 및 {? } 등비 시리즈 모순, 그래서? ≠1, S3+3S2=0 에서 얻은 거야? ,? , 솔루션? =-2. (15)? 알려진 벡터? ,? 사이각은? , 및 |? |=1, |? | =? , 그럼 |? |=.
명제 의도. 이 문제는 주로 평면 벡터의 수량과 그 알고리즘을 조사하는 간단한 문제이다.
분석 ∶ |? | =? , 제곱? , 즉? , 이해 |? | =? 아니면? (가정) (16) 함수를 설정하시겠습니까? =(x+1)2+sinxx2+1 의 최대값은 m 이고 최소값은 m 인 경우 m+m = _ _ _ _ _
명제의도 본 문제는 주로 함수 패리티, 최고값, 전환과 귀화 사상을 이용하는 것이 어려운 문제이다.
해결? =? ,
설정? =? =? , 그럼? 기이한 함수야,
∵ 늸? 최대값은 m 이고 최소값은? , ≈? 의 최대값은 M-1 이고 최소값은? -1,
∯? ,? = 2 ..
셋째, 해답: 해답은 문자 설명, 증명 과정 또는 계산 단계를 써야 한다.
(17) (이 작은 문제 만점 12 점) 알고 있습니까? ,? ,? 각각? 내각 세 개? ,? ,? 반대편,? .
(I) 제발? 을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다
(ⅱ) 만약? =2,? 면적은? , 제발? ,? .
명제의도 본제는 주로 사인 코사인 정리의 응용을 조사하는 간단한 문제이다.
분석 (I) 은? 사인 정리
때문에? 그래서? ,
또? 그래서? .
(ⅱ)? 얼마나 넓습니까? =? =? 그래서? =4,
그래서? =8, 이해할 수 있습니까? = 2 ..
18. (본소점 만점 12 점) 한 꽃집은 매일 한 가지당 5 원씩 농장에서 장미꽃 몇 송이를 사서 한 가지당 10 원씩 판매한다. 이날 다 팔리지 않으면 남은 장미꽃은 쓰레기 처리를 한다.
(I) 꽃집이 하루에 장미꽃 17 송이를 사면 당일 이익 Y (단위: 원) 가 당일 수요 N (단위: 가지, N) 에 대한 함수 분석식을 구합니다.
-응?
(ⅱ) 꽃집은 100 일 동안 기록되었습니까? 장미꽃의 일일 수요량 (단위: 가지) 은 아래 표에 정리되어 있습니다:
일일 수요 n 14 15 16 17 18 19 20
빈도 10 20 16 16 15 13 10
(I) 꽃집이 이 100 일 동안 매일 장미꽃 17 송이를 구입한다고 가정하면, 이 100 일을 구하시겠습니까? 일일 이익 (단위: 위안) 의 평균 수;
(ii) 꽃집이 하루에 장미꽃 17 송이를 사들이고 100 일에 기록된 각 수요의 빈도를 각 수요가 발생할 확률로 당일의 이윤이 75 원 미만일 확률을 구하면.
명제의도 본 문제는 주로 샘플 빈도수를 각각 표본의 평균을 제시하고, 주파수를 확률로 뮤텍스 사건의 합확률을 제시하는 간단한 문제다.
분석 (I) 당일 수요? 때, 이익? = 85;
당일 수요량? 때, 이익? ,
∯? 정보? 분석식은? 을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다
(ⅱ) (I) 이 100 일 중 10 일의 일일 이익은 55 원, 20 일의 일일 이익은 65 원, 16 일의 일일 이익은 75 원, 54 일의 일일 이익은 85 원이므로 100 일의 평균 이익은 76.4 원이다.
(ii) 이윤이 75 원 이하가 아니고 당일 수요만 16 개 미만이므로 이날 이윤이 75 원 미만이 될 확률은
이다(19) (이 작은 문제 만점 12 점) 그림과 같이 삼각 프리즘? 에서 측면 프리즘 수직 밑면, ACB = 90 도, AC=BC=12AA1, d 는 프리즘 AA1 의 중간점입니다.
(I)? 증명: 평면? ⊡ 평면?
(ⅱ) 평면? 이 프리즘을 두 부분으로 나누어 이 두 부분의 볼륨 비율을 구하다.
명제의도 본 문제는 주로 공간선, 선면, 면면의 수직적 판단과 성질 및 형상의 체적 계산을 조사하고, 공간 상상력, 논리적 추리능력을 조사하는 간단한 문제다.
분석 (I) 주제에 의해 설정된 BC ⊡? , BC ⊡ AC,? , ≈? 얼굴? 또 ∵ 늸? 얼굴? , ≈? ,
제목으로 알고 있습니까? , ≈? =? , 즉? ,
또? , ≈? ⊡ 라면? , ∵ 늸? 얼굴? ,
≈ 면? ⊡ 라면? 을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다
(ⅱ) 피라미드 설정? 부피는? ,? =1, 질문에서 얻은 것,? =? =? ,
삼각 프리즘으로? 부피를 알 수 있을까요? =1,
∯? = 1: 1,? ≈ 평면? 이 프리즘을 두 부분으로 나눈 볼륨의 비율은 1: 1.
입니다(20) (이 작은 문제 만점 12 점) 포물선형? :? (? > 0) 의 초점은? , 가이드라인은? ,? 을 위해? 이전 점, 알려진? 중심,? 반지름 원? 지불? 에? ,? 두 점 ..
(I) 만약? ,? 면적은? , 제발? 의 값과 원? 방정식입니다.
(ⅱ) 만약? ,? ,? 세 시가 같은 직선에 있습니까? 위로, 직선? 그리고? 평행, 그리고? 그리고? 하나의 공개 * * * 점 만 좌표 원점을 찾고 있습니까? ,? 거리의 비율 ..
명제 의도 본 문제는 주로 원의 방정식, 포물선의 정의, 선과 포물선의 위치 관계, 점대선 거리 공식, 선선 평행 등의 기초 지식을 조사하여, 수형이 사상과 연산 해결 능력을 결합하도록 한다.
가이드라인을 구문 분석합니까? 에? 축의 초점은 e 이고 원 f 의 반지름은? ,
그럼 |FE|=? ,? =? , e 는 BD 의 중간점,
(ⅰ)? ∵ 늸? , ≈? =? , |BD|=? ,
설정 a (? ,? ), 포물선에 따라 정의, |FA|=? ,
∵ 늸? 면적은? , ≈? =? =? =? , 솔루션? =2,
≈ f (0,1),? FA|=? ,? ∮ 원 f 의 방정식은? 을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다
(ⅱ)? 분석 1 ∶? ,? ,? 세 시가 같은 직선에 있습니까? 에,? ∯? 원이에요? 지름,? ,
포물선 정의에 의해 알려집니까? , ≈? , ≈? 기울기는? 아니면? ,
≈ 직선? 방정식은 다음과 같습니다. , ≈ 원점에서 직선까지? 거리? =? ,
직선을 설정하시겠습니까? 방정식은 다음과 같습니다. , 대체? 네? ,
∵ 늸? 그리고? 단 하나의 공개 * * * 점,? ∯? =? , ≈? ,
≈ 직선? 방정식은 다음과 같습니다. , ≈ 원점에서 직선까지? 거리? =? ,
≈ 좌표 원점? ,? 거리의 비율은 3.
입니다해석 2 는 대칭에 의해 설정됩니까? , 그럼? 점? 점 정보? 대칭:? 네? , 직선? 접선 점? 직선?
좌표 원점 끝? 거리의 비율은? 。
(21) (이 작은 문제 만점 12 점) 함수 f(x)=? Ex-ax-2
(I) f(x) 의 모노톤 간격 찾기
(ii) a=1 인 경우 k 는 정수이고 xgt；; 0 시 (x-k)? F? (x)+x)+x+1gt；; 0, k 의 최대값 찾기
수험생은 22 번, 23 번, 24 번 문제 중 하나를 선택해서 대답하고, 많이 하면, 한 첫 번째 문제에 따라 점수를 매기고, 대답할 때 제목을 적어주세요.
22.? (본 소소한 점 만점 10 점) 선택 4-1: 기하학선택
그림과 같이 D, E 는 각각 △ABC 측 AB, AC 의 중간점, 직선 DE 교신 △ABC 의 외접원과 F, G 2 점, CF ∯ AB 라면
(ⅰ)? Cd = BC;
(ii) △ BCD ∯ △ gbd.
명제의도 본제는 주로 선 평행 판정, 삼각형 유사 판정 등 기초지식을 조사한다. 간단한 질문입니다.
분석 (I)? ∵D, e 는 각각 AB, AC 의 중간점, ∶de ∵ BC,
∵ cf ∵ ab, ∴BCFD 는 평행 사변형,
∮ cf = BD = ad, 링크 AF, ∮ ∴ADCF 는 평행사변형,
∮ CD = af,
∵ cf ∵ ab,? ≈ BC = af,? ≈ CD = BC;
(ⅱ)? ∵ fg ∵ BC, ∰gb = cf,
(I) 에서 알 수 있듯이 BD=CF, ≈ GB = BD,
∮ dgb = ∮ EFC = ∮ DBC,? ∯ △ BCD ∯ △ gbd.
23.? (이 작은 문제 만점 10 점) 선택 4-4: 좌표계 및 매개변수 방정식
알려진 곡선? 매개 변수 방정식은 무엇입니까? (? 매개변수), 좌표 원점을 극점으로,? 축의 양의 반축은 극축에 대한 극좌표계를 설정합니다. 곡선? : 극좌표 방정식은? =2, 사각형 ABCD 의 정점이 모두 있습니까? 위, 그리고 A, B, C, D 는 시계 반대 방향 순서로 배열되어 있고, 점 A 의 극좌표는 (2,? ).
(I) 점 a, b, c, d 의 데카르트 좌표를 찾는다. (ii) p 를? 어느 지점으로든, 제발? 에 대한 값 범위 ..
명제 의도 본 문제는 매개변수 방정식과 극좌표를 조사했는데, 쉬운 문제형이다.
분석 (I) 은 알려진 것에서 얻을 수 있습니까? ,? ,,? ,
A(1,? ), b (-? , 1), c (-1,-? ), d (? ,-1),
(ⅱ) 설정? , 명령? =? ,
그럼? =? =? ,
∵ 늸? , ≈? 범위는 ..
입니다24. (이 작은 문제 만점 10 점) 선택 4-5: 부등식 선택
알려진 함수? =? .
(I) 언제? 부등식을 구할 때? ≥3 이상의 솔루션 세트;
(ⅱ)? 만약? ≤ 은? 의 솔루션 세트에는 다음이 포함되어 있습니까? , 제발? 에 대한 값 범위 ..
명제의도 본 문제는 주로 절대값 부등식이 포함된 해법을 조사하는 간단한 문제이다.
분석 (I) 할 때? 때? =? ,
언제? ≤2 시, 에서? ≥3 번? , 솔루션? ≤ 1;
2
언제? ≥3 시, 에서? ≥3 번? ≥3 이상, 풀 수 있습니까? ≥8 이상,
∯? ≥3 의 솔루션 세트는 {? |? ≤1 또는? 8 번 이상;
(ⅱ)? ≤,
언제? ∩ 때,? =? =2,
∯? , 하나 있다
조각? 그리고? , 즉? ,
그래서 조건을 만족하는 거야? 범위는 ..
입니다