예를 들어 동일한 높이의 곡선 트랙과 직선 트랙의 시작점에 두 개의 탁구공을 배치한 경우 실험 결과에 따르면 곡선 트랙의 공이 끝점에 먼저 도달하는 것으로 나타났습니다. 곡선 트랙 위의 공은 가장 빠른 속도에 먼저 도달하므로 끝점에 먼저 도달합니다. 시작점과 끝점을 연결하는 것이 사이클로이드입니다. 다른 요소를 무시하면 사이클로이드는 가장 가파른 하강선입니다.
2차원 평면을 벗어나면 곡선이 직선보다 짧습니다. 지구는 둥글고 어떤 점도 다른 점과 직선으로 연결할 수 없습니다. 직선으로 연결하려고 하면 필연적으로 접선 방향으로 날아가게 되어 서로 연결하기가 어렵습니다. 곡선 연결은 최단 거리입니다. 두 점 사이의 가장 짧은 직선은 2차원 평면에만 적용 가능합니다. 2차원 평면이 없으면 두 점 사이의 가장 짧은 직선은 더 이상 적용할 수 없습니다. 또한, 두 점 사이의 직선이 가장 짧다는 결론은 이론적으로는 사실이지만 실제 생활에서는 그렇지 않습니다. 서로 다른 차원의 두 점은 직선으로 연결할 수 없습니다. 직선으로 연결하면 거리가 더 멀어집니다. 마찬가지로 이 방법은 이론적으로는 정확하지만 실제로 적용할 수는 없습니다.
경사면에는 직선과 곡선의 두 개의 트랙이 있으며 시작 높이와 끝 높이가 동일합니다. 같은 질량과 크기를 가진 작은 공이 동시에 시작점에서 아래로 미끄러져 내려오며, 휘어진 공이 먼저 끝점에 도달합니다. 곡선 트랙의 공이 가장 빠른 속도에 먼저 도달하고 가장 빠른 속도에 도달한 공이 먼저 도착하기 때문에 곡선 공이 끝에 먼저 도달합니다.
두 점 사이에는 직선이 하나 뿐이고, 곡선은 무수히 많습니다. 그렇다면 어느 것이 가장 빠른가요? 갈릴레오는 1630년에도 같은 질문을 했습니다. 그는 그것이 직선이어야 한다고 생각했지만 나중에 자신이 틀렸다는 것을 알게 되었습니다. 베르누이는 1696년에 이 문제를 해결하여 다른 수학자들에게 도전을 안겨주었습니다. 뉴턴, 라이프니츠, 로비다, 베르누이와 같은 과학자들이 이 문제를 해결했습니다. 이 가장 빠른 곡선은 과학적으로 사이클로이드라고 불리는 사이클로이드입니다.
갈릴레오는 1630년에 다음과 같은 분석적 질문을 제기했습니다. 입자가 마찰에 관계없이 중력 하에서 고정된 지점에서 수직 하향이 아닌 지점까지 이동하는 데 가장 짧은 시간이 걸리는 곡선은 무엇입니까? ?곡선이 원인데, 틀렸습니다.
베르누이는 가장 빠른 곡선에 대한 질문에 답을 요청했습니다. 능력치, 평균속도가 가장 빠릅니다.