리만 공간

어떤 사람들은 과학의 끝이 신학이라고 말하지만, 인류가 과학의 끝까지 도달하는 데 얼마나 걸릴까요? 적어도 현재 사람들은 다차원 공간을 설명할 수 없다. 다차원 공간이라는 개념이 탄생한 이래 많은 과학자들이 몸을 돌보지 않고 탐구에 몰두한 적이 있다. 결국 독일의 한 수학자가 나서서 자신이 이미 4 차원 공간의 존재를 확인했다고 말했다. 그 진실은 사람들이 적응하지 못할 수도 있다. 왜냐하면 4 차원 공간에 들어가면 모든 것이 동기화되기 때문이다.

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소위 "차원" 은 물리적 관점에서 볼 때 주로 물질의 진화를 설명하는 데 필요한 매개 변수에 속하므로 "차원" 이라고 불리며, 매개 변수가 필요하기 때문에 얼마나 많은 매개 변수가 얼마나 많은 차원을 결정할 수 있습니다. 일반적으로 문의 위치를 표현하려면 각도로 설명해야 하므로 2 차원이 아닌 1 차원에 속합니다. 결국 어떤 사람들은 이 상황을 측정할 수 있는 모든 물질이 차원을 생성한다는 결론을 내렸다.

기하학적으로, 단순한 1 차원 공간은 높이, 너비, 길이가 하나뿐인 무한한 점에서 선을 이루는 것이다. (아리스토텔레스, 니코마코스 윤리학, 지혜명언) 그렇다면 2 차원 사물은 무한근선 조직에 속하는 위면이다. 이때 폭을 늘려 길이와 폭만 있는 2 차원 세계가 된다. 개미는 2 차원 공간에 존재하는 동물이라고 한다. 그들은 태어날 때부터 너비와 길이만 인식할 수 있지만 높이가 어떤 것인지는 알 수 없다고 한다.

따라서 2 차원 공간의 도입은 높은 개념이 아닙니다. 그렇다면 3 차원 공간은 길고 높고 넓은 세계를 가리킨다. 인류는 규칙적으로 행동하고 1 차원에서 2 차원으로 변하고 2 차원에서 3 차원 공간을 파생한다.

그러나 상술한 이론을 추론해 보면 자연히 4 차원 공간의 개념이 생겨났고, 현재 인간의 인식으로는 3 차원 공간만 알 뿐 4 차원 공간에 대해서는 아는 것이 거의 없다.

그럼 정말 존재할까요? 도대체 높이와 폭 외에 또 다른 차원이 뭘까요?

사실, 이 문제는 수세기 동안 혼란 스러웠습니다. 과학자들은 오래 전에 4 차원 공간에 매료되었습니다. 19 세기 초 독일에는 베른하르드 리만이라는 유명한 수학자가 있었는데, 그는 자신의 수학적 재능으로 4 차원 공간이 실제로 존재한다고 추정했다.

베른하르드 리만

뿐만 아니라, 베른하르드 씨는 이후의 아인스타인 상대성론에게 좋은 수학 기초 이론, 특히 미분 기하학에 대한 걸출한 공헌, 그리고 창조된 리만 공간 구상을 모두 측면에 실재한 4 차원 세계가 실제로 존재한다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 과학명언) (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 과학명언)

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사실 현재의 주류 이념은 모두 4 차원 공간을 표준 유클리드 공간으로 묘사하고 있으며, 차원은 n 차원 세계로 무한히 증가할 수 있다. 이에 대해 인간은 상상만으로는 이 차원 공간의 존재를 이해하기 어렵고 수학적으로 추산해야 쉽게 실현될 수 있다. 간단히 말해서, 4 차원 공간은 원래의 높이와 폭 차원에 시간 차원을 추가하여 4 차원 공간을 구성하는 것입니다. 공간의 접촉값은 속도다. 시간 차원이 있어야 각종 물체 운동의 속도 관계를 설명할 수 있기 때문이다.

그러나 어쩔 수 없는 것은 우리 인류가 아직 4 차원 공간에 적합한 능력을 갖추지 못했다는 것이다. 개미가 세상을 보는 것은 모두 길고 넓으며, 사람들의 육안으로는 2 차원 사물을 인식하고, 2 차원 공간의 투영을 보고, 시각으로 뇌에 들어가 분석하고, 한 번에 하나의 완전한 시각 효과를 형성하기 때문에 인간은 3 차원 세계에 살고, 보는 것은 모두 3 차원 공간의 모든 것을 보고, 그 이해는 3 차원 공간에만 머물러 있다. 이런 제한에 근거하여, 우리를 4 차원 공간으로 들여보내도 식별하기 어렵다

4 차원 공간이 실제로 존재한다면, 4 차원 공간으로 들어가면 후세 사람들은 어떻게 될까?

그러나, 만약 사람들이 언젠가는 정말 4 차원 세계에 침입할 수 있다면, 가장 먼저 해야 할 일은 그곳의 규칙에 적응하는 것이다. 결국 4 차원과 3 차원 천차만별이다. 그 상상공간은 무한히 크다. 심지어 과학자들은 4 차원 공간에 있는 사람들이 더 이상 과거, 현재, 미래로 제한되지 않을 것이라고 생각한다. 왜냐하면 그곳의 모든 것이 이미 동기화되었기 때문이다.

따라서, 사람들이 요령을 터득한 후, 어떤 사물의 과거, 현재, 미래를 뒤적거릴 수 있는 것은 마치 책을 뒤지는 것과 같다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 독서명언) 들어선 후에도 사람의 일생을 직접 볼 수 있고, 재생을 보는 것처럼 한 사람의 과거와 마음을 볼 수 있다. 또 어떤 사람들은 4 차원 공간에서 소위' 마술' 을 얻을 수 있을지도 모른다. 마치 물체를 가로질러 순식간에 천리 밖으로 이동하는 것과 같다.

물론 이 모든 것도 수학자들의 추측일 뿐이다.

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넓은 의미에서 이해한다면, 차원이란 사물과 연관된 개념의 수를 가리키며, 두 개의 추상적인 개념으로 구성된 또 다른 새로운 추상적인 개념을 뜻하는 연관이 있다. 그렇다면 4 차원 공간은 4 개의 관련 판타지 개념 그룹으로 구성된 것이다.

이 중 처음 세 가지 개념은 길이, 높이, 폭, 그리고 시간 개념을 더하면 4 차원 공간이 되고, 5 번 연락처는 속도다. 또한 4 차원 공간은 N 차원 공간으로 확장될 수 있다는 개념도 있는데, 유명인 라그랑일과 달랑벨의 문헌에는 4 차원 공간이 언급되어 있다. N 차원 공간에 대한 가장 초기의 추측은 사실 18 세기에 이미 싹트었다.

서기 1844 년 독일 수학자 그라스만은 한동안 쿼터니언에 빠져 마침내 일련의 이론을 깨닫고 나서 연구 문장' 선형 확장' 을 발표하였다. 이 문장 당시 적지 않은 센세이션이 형성되었지만 그라스만은 항상 결함이 있는 곳을 느꼈기 때문에 더욱 더 열심히 연구했다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 독서명언) (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 예술명언)

기원 1862 년에 글래스만은 거의 20 년간의 연구 끝에 이 이론을 출판하여' 확장론' 으로 정했는데, 그 내용에서 글래스만 할아버지는 이미 N 차원 기하학의 구상을 제시하셨다. 그의 말에 따르면, "그럼 내가 확장하는 연산은 확실히 공간 이론의 추상적인 기초를 세웠고, 그것은 모든 공간에서 벗어나 직관적으로 순수한 수학 과학으로 변했지만, 공간에 특별한 응용을 할 때만 기하학을 구성하였다." 라고 말했다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 과학명언) (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 과학명언) 그래서 N 차원 기하학이라는 개념이 그의 입에서 탄생한 후, 당시 수학계에 깊은 영향을 끼쳤고, 나중에는 많은 수학자들이 N 차원 기하학의 이론을 인정하기 시작했다.

따라서 현재 4 차원 공간의 개념은 기하학을 연구하는 방법으로도 탐구할 수 있으며, 일부 학자들은 기하학의 개념을 대수적으로 풀기 때문에 기하학을 연구하는 방법으로 4 차원 공간과 N 차원 공간을 확인할 수 있다.