미분기하학은 다양체의 곡선이나 표면과 같은 기하학적 객체의 특성을 주로 연구하는 수학의 한 분야입니다. 이는 많은 고급 개념과 방법을 포함하는 매우 추상적인 주제입니다.
미분기하학의 연구 내용은 주로 다음과 같은 측면을 포함한다.
1. 다양체 이론: 다양체는 미분기하학의 가장 기본적인 개념 중 하나로 국소 유클리드 공간으로 구성된다. 공백. 다양체 이론은 주로 다양체의 구조, 특성, 분류와 같은 문제를 연구합니다.
2. 곡선과 표면 이론: 곡선과 표면은 미분기하학에서 가장 중요한 연구 대상 중 하나입니다. 그들은 자연과 공학 분야에서 광범위한 응용 분야를 가지고 있습니다. 곡선과 표면 이론은 주로 곡선과 표면의 모양, 크기, 곡률 및 기타 특성을 연구합니다.
3. 미터법 이론: 미터법은 공간의 점 사이의 거리 관계를 설명하는 도구입니다. 측정 이론은 주로 측정값을 정의하고 계산하는 방법과 측정값이 공간 구조에 미치는 영향을 연구합니다.
4. 접촉 이론: 접촉은 공간의 곡선과 표면 사이의 관계를 설명하는 도구입니다. 연락이론은 주로 연락의 성격과 적용을 연구한다.
5. 리만 기하학: 리만 기하학은 미분 기하학의 중요한 분야로 주로 리만 다양체에 관한 기하학적 문제를 연구합니다. 리만 기하학은 물리학, 천문학 및 기타 분야에서 중요한 응용 프로그램을 가지고 있습니다.