논리 사고 시험 문제

논리적 문제

아킬레스는 거북이를 따라잡을 수 없다' 는 고대 그리스의 철학 이야기이다. 아킬레스는 당시 장거리 달리기에 능숙한 사람이었다. 아킬레스는 당연히 거북이를 따라잡을 수 있고 방정식으로 해결할 수 있다. 아킬레스의 속도가 A 이고 거북이의 속도가 B 라고 가정하면 아킬레스가 거북이를 쫓기 시작했을 때 거북이는 아킬레스 앞에 있었다. 이 거리가 C 라고 가정하면 아킬레스가 거북이를 따라잡는 데 얼마나 걸릴까. 필요한 시간을 X 로 설정하면 ax=bx+c, x=c/(a-b). a b c 는 상수이기 때문에 X 는 당연히 해답을 얻을 수 있다. 물론, 만약 a b 의 차이가 작다면, 그 해답은 무한대가 될 수 있다.

하지만 이 철학 이야기에서는 이 문제와 아무런 관련이 없다. 이 이야기에서 아킬리스가 거북이를 따라잡을 수 없다는 것은 아킬리스가 거북이보다 얼마나 빨리 달리든, 그는 따라잡을 수 없다는 것을 의미한다. (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 스포츠명언)

그러나 우리가 무한 분할 문제를 도입했을 때, 즉시 변화가 일어났다.

만약 우리가 일부러 이렇게 생각한다면, 아킬레스는 거북이를 쫓거나 거북이를 따라잡기 전에 먼저 거북이를 끝내야 한다. 현재 이미 그의 거리를 넘어섰다. (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 예술명언) 이것은 가설이 아니라 확실히 해야 할 일이다. 그러나 이런 사고방식은 가정이다. 이런 사고방식을 사용하거나 사용하지 않아도 된다. 이런 사고방식을 사용하면 사고 과정이 끝나지 않아 아킬레스가 거북이를 따라잡지 못하게 된다. ) 이런 사고방식에 따르면 아킬레스가 거북이를 걷고 그의 거리를 넘어선 후 거북이도 그동안 어느 정도 거리를 전진했다. 비록 점점 작아지고 있지만. 매번 이런 생각을 할 때마다 결과는 똑같다. 이 과정에서 논리는 실수하지 않았다. 우리는 이런 사고를 무한히 순환할 수 있고 거북이가 계속 전진하는 거리는 결코 0 이 될 수 없다. 비록 무궁무진하지만, 형식 논리의 방법으로 아킬레스는 영원히 거북이를 따라잡을 수 없다는 결론을 내릴 수 있다.

위의 문제는 어떻게 해결합니까?

미적분 방법을 사용할 수 있을지도 모릅니다. 아킬레스는 거북이를 따라잡을 수 없는 이야기에서 한정된 공간을 한정된 시간 내에 무한한 속도로 무한히 나누는 것을 포함한다. 이 분할은 실제로 무한대입니다. 우리는 이 무한대를 0 으로 규정할 수 있습니다. 따라서 무궁무진한 현상이나 상황이 발생하면 0 이 나타날 것이라고 생각할 수 있습니다. 사물의 변화는 확실성이 있습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 성공명언)

아마도 우리와 고대인의 차이점은 우리가 무궁소함이 0 이라고 생각하는 반면, 고대인들은 무궁소함이 영원히 0 이 될 수 없다고 생각한다는 것이다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언) 고대인들은 너무 진지했다. 그들은 무궁무진한 것이 무궁무진할 뿐, 어떻게 0 이 될 수 있겠는가, 오히려 결코 0 이 될 수 없을 것이라고 생각했다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언) 사실 무한대는 완전한 개념이다. 일단 그것을 제한하면, 그것은 0 이 아니다. 0 과 0 이 아닌 사이의 경계를 찾으려면, 실제로는 한정된 방식으로 무한한 대상을 생각하거나 한정된 것을 무한화시키는 것이다.