고등수학에는 7가지 사고방식이 있으며, 그 내용은 다음과 같습니다.
1. 함수와 방정식의 개념
함수는 함수사고는 고등학교 대수학 내용의 근간을 이루며, 함수의 개념이 관통한다. 함수사고는 함수 내용을 더 높은 수준에서 추상화, 일반화, 정제하는 것이다. 기능의 각 부분에 대한 내부 연결 및 전반적인 관점.
함수, 방정식, 부등식은 0과 같거나 0보다 크거나 0보다 작은 함수 값을 통해 서로 관련되어 있으며 이들 사이에는 차이와 연관성이 있습니다. 함수와 방정식의 개념은 함수와 방정식의 개념을 구체화한 것일 뿐만 아니라, 두 개념을 종합적으로 적용한 것이기도 하다.
2. 숫자와 모양의 결합 아이디어
수학적 연구의 대상은 양적 관계와 공간적 형태, 즉 '수'와 '모양'의 두 가지 측면이다. ". "수"와 "모양"은 분리된 것이 아니라 밀접하게 연관되어 있습니다. 양적 관계에 대한 연구가 그래픽 속성에 대한 연구로 전환될 수 있고, 반대로 그래픽 속성에 대한 연구가 양적 관계에 대한 연구로 전환될 수 있는 이러한 연구 전략은 그 과정에서 '수'와 '형태'의 상호 변환을 의미한다. 수학 문제를 푸는 것을 숫자 모양이라고 합니다.
3. 분류와 통합의 개념
대학 입시는 분류와 통합의 개념을 더 중요하게 여기며, 시험은 주로 무엇에 대한 답을 기반으로 합니다. 이러한 문제는 왜 분류해야 하는지, 어떻게 분류해야 하는지, 분류 후 어떻게 연구해야 하는지, 최종적으로는 어떻게 통합해야 하는지를 수험생이 시험에서 이해해야 하는가?
분류 이유에 특히 주의하세요. 절대값의 개념, 정수를 홀수와 짝수로 나누는 것 등 일부 개념은 분류에 의해 정의됩니다. 예를 들어, 기하 수열의 합산 공식은 q=1과 q≠1의 두 가지 경우로 나누어집니다. 로그 함수의 단조성은 a>1, 0<으로 나뉩니다. 또한, 그래프 위치의 상대적 변화도 분류 등을 유발합니다.
4. 축소와 변형의 개념
관찰, 분석, 유추, 연관 및 분석을 통해 알려지지 않은 해결책이나 해결하기 어려운 문제를 해결하기 위해 적절한 수학적 방법을 선택하고 사용합니다. 다른 사고 과정 알려진 지식의 범위 내에서 해결되었거나 쉽게 풀 수 있는 문제로 변환 및 축소된다는 아이디어를 축소 및 변환 아이디어라고 합니다. 환원과 변혁의 사상의 본질은 연결을 드러내고 변혁을 이루는 것이다.
변환에는 등가 변환과 비동등 변환이 포함됩니다. 동등한 변환은 전후에 필요하고 충분한 조건이므로 변환을 가능한 한 동일하게 만들도록 노력하십시오. 불가피한 경우 비동등 변환에는 동등성을 유지하기 위한 제한 사항 또는 얻은 결론에 대한 필요한 검증이 수반되어야 합니다.
5. 특별하고 일반적인 생각
특수에서 일반으로, 일반에서 특별으로, 이는 사람들이 세상을 이해하는 기본적인 방법 중 하나입니다. 수학 연구도 예외는 아니다. 수학 문제를 구체적인 것에서 일반적인 것으로, 일반적인 것에서 구체적인 것으로 연구하는 기본적인 인지 과정은 수학 연구에서의 특별하고 일반적인 아이디어이다.
6. 유한과 무한의 개념
함수는 움직이고 변화하는 역동적인 사물에 대한 설명으로, 객관적 사물 연구에서 가변수학의 중요한 역할을 반영합니다. 도함수는 사물이 얼마나 빠르게 변화하는지를 설명하는 것으로, 함수의 증가, 감소, 최대, 최소, 최대, 최소와 같은 실제 문제를 추가로 처리하고 해결하는 데 사용할 수 있습니다. 변화 속도를 연구하는 강력한 도구입니다. 객관적인 것과 최적화 문제.
7. 확률과 필연의 개념
무작위 현상은 가장 기본적인 두 가지 특징을 가지고 있습니다. 하나는 결과의 무작위성, 즉 동일한 실험이 반복될 경우, 두 번째는 주파수 안정성입니다. 즉, 다수의 반복 테스트에서 각 테스트 결과의 주파수는 상수 근처에서 "안정적"입니다.