첫째, 입자 운동 (1)-----직선 운동
A) 균일 가변 속도 직선 운동
1. 평균 속도 v 평면 = s/t (정의)
2. 가속도 a = (vt-Vo)/t {Vo 를 양의 방향으로, a 를 VO 와 같은 방향 (가속) agt；; 0; 반대 alt；; 0}
3. 끝 속도 vt = VO+at
4. 중간 시간 속도 vt/2 = v 평면 = (vt+VO)/2
5. 변위 s = v 평면 t = vot+at2/2 = vt/2t
6. 중간 위치 속도 대/2 = [(VO2+vt2)/2] 1/2
7. 유용한 추론 vt2-VO2 = 2as
8. 실험용 추정 δ s = at2 {δ s 는 연속 인접 동일 시간 (t) 내 변위의 차이}
9. 주요 물리량 및 단위: 초기 속도 (VO): m/s; 가속도 (a): m/S2; 끝 속도 (vt): m/s ： 시간 (t) 초 (s); 변위 (s): 미터 (m); 거리: 미터; 속도 단위 변환: 1m/s=3.6km/h.
참고:
(1) 평균 속도는 벡터입니다.
(2) 물체의 속도가 크고 가속도가 반드시 큰 것은 아니다.
(3)a=(Vt-Vo)/t 는 단지 측정일 뿐 결정식이 아니다.
(4) 기타 관련 내용: 입자, 변위 및 거리, 참조 시스템, 시간 및 시간 (제 1 권 P19 참조)/S-T 차트, V-T 차트/속도 및 속도, 순간 속도 (제 1 권 P24〕 참조).
2) 자유 낙하 운동
1. 초기 속도 VO = 0
2. 끝 속도 vt = gt
3. 드롭 높이 h = gt2/2 (Vo 위치에서 아래로 계산)
4. 추정 vt2 = 2gh
참고:
(1) 자유낙하운동은 초속도가 0 인 균일한 가속 직선 운동으로, 일정한 변속 직선 운동 법칙을 따른다.
(2) a = g = 9.8m/S2 ≈ 10m/S2 (중력 가속도는 적도 부근에서 작고 높은 산은 평지보다 작고 방향은 수직 아래로).
(3) 수직 던지기 운동
A. 끝 속도 vt = VO-gt (g = 9.8m/S2 ≄ 10m/S2)
B. 변위 s = vot-gt2/2
C. 유용한 추론 vt2-VO2 =-2gs
D. 최대 높이 상승 hm = VO2/2g (던지기 지점 계산)
E. 왕복 시간 t = 2vo/g (원래 위치로 반송된 시간)
참고:
(1) 전 과정 처리: 직선 움직임을 고르게 감속시켜 위쪽을 양수로, 가속도는 음수를 취합니다.
(2) 세그먼트 처리: 위쪽으로 균일 감속 직선 운동, 아래로 자유 낙하 운동, 대칭;
(3) 상승과 낙하 과정은 대칭적입니다 (예: 동일 지점에서의 속도 등가값 반전 등).
둘째, 입자 운동 (2)---- 곡선 운동, 중력
A) 플랫 던지기 운동
1. 수평 방향 속도: VX = VO
2. 수직 방향 속도: vy = gt
3. 수평 방향 변위: x = vot
4. 수직 방향 변위: y = gt2/2
5. 운동 시간 t = (2y/g) 1/2 (일반적으로 (2h/g)1/2)
6. 합속도 vt = (vx2+vy2) 1/2 = [VO2+(gt) 2] 1/2; 결합 속도 방향과 수평각 β: TG β = vy/VX = gt/v0
7. 합변위: s = (x2+y2) 1/2,
오프셋 방향과 수평각 α: TG α = y/x = gt/2vo
8. 수평 방향 가속도: ax = 0; 수직 방향 가속도: ay = g
참고:
(1) 평면 던지기 운동은 균일 한 속도 곡선 운동이며 가속도는 G 이며, 일반적으로 수평 방향의 균일 한 직선 이동과 수직 방향의 자유 낙하 운동의 합성으로 볼 수 있습니다.
(2) 운동 시간은 낙하 높이 h(y) 에 의해 결정되며 수평 던지기 속도와 무관합니다.
(3) θ와 β의 관계는 TG β = 2tg α이다.
(4) 플랫 던지기 운동에서 시간 t 는 문제 해결의 열쇠입니다.
(5) 곡선 운동을 하는 물체는 가속도가 있어야 하며, 속도 방향이 합력 (가속도) 방향과 같은 선에 있지 않을 때 물체는 곡선 운동을 한다.
B) 일정한 속도의 원주 운동
1. 주기 및 빈도: t = 1/f
2. 선속도 v = s/t = 2π r/t
3. 각속도 ω = φ/t = 2π/t = 2π f
4. 구심 가속도 a = v2/r = ω 2r = (2π/t) 2r
5. 구심력 f 중심 = mv2/r = m ω 2r = Mr (2π/t) 2 = m ω v = f 합
6. 각속도와 선속도의 관계: v = ω r
7. 각속도와 회전 속도의 관계 ω = 2π n (여기서 주파수는 회전 속도와 같은 의미)
8. 주요 물리량 및 단위: 호 길이 (s): 미터 (m); 각도 (φ): 라디안 (rad); 주파수 (f): 헤 (Hz); 주기 (t): 초 (s); 회전 속도 (n): r/s ： 반지름 (r): 미터 (m); 선속도 (v): m/s; 각속도 (ω): rad/s; 구심 가속도: m/s2.
참고:
(1) 구심력은 특정 힘에 의해 제공되거나 합력에 의해 제공되거나 분력에 의해 제공될 수 있으며, 방향은 항상 속도 방향에 수직이며 중심을 향합니다.
(2) 일정한 속도의 원주 운동을 하는 물체는 구심력이 합력과 같고, 구심력은 속도의 방향만 바꾸고, 속도의 크기는 바꾸지 않기 때문에 물체의 운동 에너지는 변하지 않고, 구심력은 작동하지 않지만, 운동량은 끊임없이 변한다.
C) 만유인력
1. 케플러의 제 3 법칙: T2/R3 = k (= 4 π 2/GM) {r: 궤도 반지름, t: 주기, k: 상수 (행성 질량과는 상관없이 중심 천체의 질량에 따라 다름)}
만유인력의 법칙: f = gm1m 2/R2 (g = 6.67 × 10-11n? 6? 1m2/kg2, 연결 방향)
3. 천체의 중력 및 중력 가속도: GMM/R2 = mg; G = GM/R2 {r: 천체 반지름 (m), m: 천체 질량 (kg)}
4. 위성 우회 속도, 각속도, 주기: v = (GM/r) 1/2; ω = (GM/R3) 1/2; T = 2π (R3/GM) 1/2 {m: 중심 천체 질량}
5. 첫 번째 (2, 3) 우주 속도 v1 = (g, r) 1/2 = (GM/r) 1/2 = 7.9 km/s; V2 = 11.2km/s ： V3 = 16.7km/s
6. 지구 동기화 위성 GMm/(r+H) 2 = M4 π 2 (R+H)/T2 {H ≅ 36000KM, H: 지구 표면으로부터의 높이, R: 지구의 반지름} <
참고:
(1) 천체운동에 필요한 구심력은 만유인력에 의해 제공되고, F 방향 = F 만;
(2) 만유인력의 법칙을 적용하여 천체의 질량 밀도 등을 추정할 수 있다.
(3) 지구 동기화 위성은 적도 상공에서만 운행할 수 있으며, 운행 주기는 지구 자전 주기와 같다.
(4) 위성 궤도 반경이 작아지면 에너지가 작아지고, 운동 에너지가 커지고, 속도가 커지고, 주기가 작아진다.
(5) 지구위성의 최대 궤도 속도와 최소 발사 속도는 모두 7.9km/s 이다.
셋째, 힘 (일반적인 힘, 힘의 합성 및 분해)
A) 일반적인 힘
1. 중력 g = mg (수직 아래 방향, g = 9.8m/S2 ≈ 10m/S2, 질량 중심에 작용점, 지구 표면 근처에 적용)
2. 훅 법칙 f = kx {복원 변형 방향, k: 강성 계수 (N/m), x: 쉐이프 변수 (m)}
3. 슬라이딩 마찰 f = μ FN {물체의 상대 운동 방향과 반대, μ: 마찰 계수, fn: 양의 압력 (n)}
4. 정적 마찰 0≤f 정적 ≤fm (물체의 상대 운동 추세와 반대로 FM 은 최대 정적 마찰)
5. 만유인력 f = gm1m 2/R2 (g = 6.67 × 10-11n? 6? 1m2/kg2, 연결 방향)
6. 정전기력 f = kq1q2/R2 (k = 9.0 × 109n? 6? 1m2/C2, 연결 방향)
7. 전기장력 f = eq (e: 전계 강도 N/C, q: 전력 c, 양전하가 전계 강도 방향과 동일)
8. 암페어 f = bils in θ (θ는 b 와 l 사이의 각도, l ⊡ b 인 경우 f = bil, B//L 인 경우 f = 0)
9. 로렌츠 힘 f = qv bsin θ (θ= b 와 v 사이의 각도, v ⊡ b 인 경우 f = qvb, V//B 인 경우 f = 0)
참고:
(1) 강성 계수 k 는 스프링 자체에 의해 결정됩니다.
(2) 마찰 계수 μ는 압력 크기 및 접촉 영역 크기와 무관하며 접촉 재질 특성 및 표면 조건 등에 의해 결정됩니다.
(3)fm 은 μFN 보다 약간 크며 일반적으로 fm≈μFN； 으로 간주됩니다.
(4) 기타 관련 내용: 정적 마찰 (크기, 방향) [제 1 권 P8〕； 참조]
(5) 물리량 기호 및 단위 b: 자감 강도 (t), l: 유효 길이 (m), I: 전류 강도 (a), v: 하전 입자 속도 (m/s), q: 하전 입자 (하전 몸체)
(6) 암페어와 로렌츠 힘의 방향은 모두 왼손 법칙에 의해 결정된다.
B) 힘의 합성 및 분해
1. 같은 선에 있는 힘의 합성 동향: f = f1+F2, 반전: f = f1-F2 (f1gt; F2)
2. 상호 각력의 합성:
F = (F12+f22+2f1f2 cos α) 1/2 (코사인 정리) f1 ⊡ F2 시: f = (F12+f22) 1/2
3. 합력 크기 범위: | f1-F2 | ≤ f | f1+F2 |
4. 힘의 직교 분해: FX = fcos β, fy = fsin β (β는 합력과 x 축 사이의 각도 TG β = fy/FX)
참고:
(1) 힘 (벡터) 의 합성 및 분해는 평행 사변형 규칙을 따릅니다.
(2) 합력과 분력의 관계는 동등한 대체관계로, 분력의 * * * 를 합력으로 대체할 수 있으며, 그 반대의 경우도 성립된다.
(3) 공식법 외에 작도법으로 풀 수 있는데, 이때 스케일을 선택하고 엄격하게 그려야 한다.
(4)F1 과 F2 의 값이 일정할 때 F1 과 F2 사이의 각도 (알파 각도) 가 클수록 합력이 작아집니다.
(5) 같은 선에 있는 힘의 합성은 직선을 따라 양의 방향을 취하고, 힘의 방향을 부호로 표시하여 대수학 연산으로 단순화할 수 있다.
넷째, 역학 (운동과 힘)
1. 뉴턴 제 1 운동법칙 (관성법칙): 물체는 관성을 가지고 있으며, 항상 일정한 속도의 직선 운동 상태나 정지 상태를 유지하며, 외부 힘이 이 상태를 바꾸도록 강요할 때까지
2. 뉴턴의 두 번째 운동 법칙: f 합 = ma 또는 a = f 합 /ma{ 외부 힘에 의해 결정되며 외부 힘의 방향과 일치 }
뉴턴의 세 번째 운동 법칙: f =-f? 0? 7{ 빼기 기호는 반대 방향, f, f? 0? 7 각자 상대에게 작용하고 균형력과 작용력 반작용력의 차이, 실제 적용: 반동운동 }
4.*** 점력의 균형 f 합 = 0, {직교 분해법, 삼력교환원리}
과체중: FNgt；; G, 무중력: FNlt；; G {가속도 방향 아래, 평균 무중력, 가속도 방향 위, 모두 과체중 }
힘의 독립적 인 원리
7. 뉴턴 운동 법칙의 적용 조건: 저속 운동 문제 해결에 적용, 거시물체에 적용, 고속 문제 처리에는 적용 안 됨, 미시입자에는 적용 안 됨 (제 1 권 P67 참조)
참고:
질점 균형 상태는 물체가 정지 또는 일정한 속도의 직선 상태에 있다는 것을 의미합니다.
다섯째, 진동과 파동 (기계적 진동과 기계적 진동의 전파)
1. 단순 고조파 진동 f =-kx {f: 복원력, k: 축척 계수, x: 변위, 빼기 기호는 f 의 방향이 x 와 항상 반전된다는 것을 나타냅니다 }
2. 진자주기 t = 2π (l/g) 1/2 {l: 진자 길이 (m), g: 지역 중력 가속도 값, 설정 조건: 스윙 각도 θ lt; 100; Lgt；; Gt; R}
강제 진동 주파수 특성: f = f 구동력
4. 발생 * * * 진동 조건: f 구동력 = f 고체, a = max, * * * 진동 방지 및 적용 [제 1 권 p175 참조]
5. 기계파, 횡파, 종파 [제 2 권 p2 참조]
6. 파 속도 v = s/t = λ f = λ/t {파 전파 중 한 주기가 한 파장을 앞으로 전파합니다. 파 속도 크기는 미디어 자체에 의해 결정됩니다 }
음파의 파 속도 (공기 중) 0℃: 332m/s; 20℃: 344m/s; 30℃: 349m/s; (음파는 종파)
8. 파동이 눈에 띄는 회절 (파동이 장애물이나 구멍을 우회하여 계속 전파됨) 조건: 장애물이나 구멍의 크기가 파장보다 작거나 차이가 크지 않음
9. 파동 간섭 조건: 두 열의 파동 주파수가 같음 (차이 상수, 진폭 유사, 진동 방향 동일)
10. 도플러 효과: 파원과 관찰자 간의 상호 운동으로 인해 파원 발사 주파수가 수신 주파수와 다르다. {서로 가깝고 수신 주파수가 높아지는 반면, [제 2 권 P21 참조]}
참고:
(1) 물체의 고유 진동수는 진폭, 구동력 주파수와 무관하며 진동 시스템 자체에 따라 달라집니다.
(2) 보강 구역은 봉우리와 봉우리 또는 계곡이 계곡과 만나는 곳이고, 약화 구역은 봉우리와 골짜기가 만나는 곳이다.
(3) 파동은 진동을 전파했을 뿐, 매체 자체는 파도에 따라 이동하지 않고 에너지를 전달하는 한 가지 방법이다.
(4) 간섭 및 회절은 포터가 가지고있다.
(5) 진동 이미지 및 변동 이미지;
(6) 기타 관련 내용: 초음파 및 그 응용 [제 2 권 P22〕/ 참조]/진동의 에너지 변환 [제 1 권 P173〕 참조].
여섯째, 충동과 운동량 (물체의 힘과 운동량의 변화)
1. 운동량: p = mv {p: 운동량 (kg/s), m: 질량 (kg), v: 속도 (m/s), 방향 및 속도 방향}
2. 임펄스: I = ft {I: 임펄스 (n? 6? 1s), f: 항력 (n), t: 힘의 작용 시간 (s), 방향은 f 에 의해 결정됨}
3. 모멘텀 정리: I = δ p 또는 ft = MVT-mvo {δ p: 모멘텀 변화 δ p = MVT-mvo, 벡터 }
4. 운동량 보존 법칙: p 전 합계 = p 후 합계 또는 p = p＝p'? 0? 7 은 m1 v1+m2 v2 = m1 v1 일 수도 있습니다. 0? 7+m2v2? 0? 7
탄성 충돌: δ p = 0; δ ek = 0 {즉, 시스템의 운동량과 운동 에너지가 모두 보존됨 }
비탄성 충돌 δ p = 0; 0lt；; δ ΔEKlt；; δ EKm {δ ek: 손실의 운동 에너지, ekm: 손실의 최대 운동 에너지 }
완전 비탄성 충돌 δ p = 0; δ ek = δ ekm {부딪힌 후 하나로 연결 }
8. 물체 m1 은 v1 의 초기 속도로 정지된 물체 m2 와 탄력적으로 부딪치고 있다:
V1? 0? 7 = (m1-m2) v1/(m1+m2) v2? 0? 7 = 2m1v1/(m1+m2)
9. 9 에서 얻은 추론------등 질량 탄성이 부딪칠 때 양자교환 속도 (운동 에너지 보존, 운동량 보존)
10. 총알 M 수평 속도 VO 는 수평으로 매끄러운 지면에 고정되어 있는 긴 나무토막 M 을 쏘아 함께 움직일 때 기계적 에너지 손실
을 내장한다.E 손실 = mvo 2/2-(m+m) vt2/2 = fs 상대 {vt: * * * 같은 속도, f: 저항, s 상대 총알 상대 긴 나무 블록 변위 }
참고:
(1) "중심" 연결부에 속도 방향이 있는 상대심 충돌이라고도 합니다.
(2) 위의 표현식은 운동 에너지를 제외한 벡터 연산이며, 1 차원에서는 양의 방향을 대수 연산으로 바꿀 수 있습니다.
(3) 시스템 운동량 보존 조건: 합외력이 0 이거나 시스템이 외력을 받지 않으면 시스템 운동량 보존 (충돌 문제, 폭발 문제, 반동 문제 등);
(4) 충돌 과정 (시간이 매우 짧고 충돌이 발생한 물체로 구성된 시스템) 은 운동량 보존으로 간주되고 원자핵이 쇠퇴할 때 운동량 보존으로 간주된다.
(5) 폭발 과정은 운동량 보존으로 간주되는데, 이때 화학에너지는 운동에너지로 전환되고 운동에너지는 증가한다. (6) 기타 관련 내용: 반동운동, 로켓, 우주기술의 발전과 우주항해 (제 1 권 P128〕 참조).
일곱 가지, 기능 및 기능 (작업은 에너지 변환의 척도임)
1. 작업: w = fscos α (정의) {w: 작업 (j), f: 상수 힘 (n), s: 변위 (m), α: f, s 사이의 각도} ｝2. 중력작업: wab = mghab {m: 물체의 질량, g = 9.8m/S2 ≈ 10m/S2, hab: a 와 b 높이 차이 (hab = ha-HB)}
3. 전기장력 작동: wab = quab {q: 전력 (c), UAB: a 와 b 사이의 전세차 (v) 또는 UAB = φ a-φ b}
4. 전력: w = uit (범용) {u: 전압 (v), I: 전류 (a), t: 전원 켜기 시간 (s)}
5. 전력: p = w/t (정의) {p: 전력 [w], w: t 시간 동안 수행된 작업 (j), t: 작업에 걸린 시간 (s)} 자동차 견인력의 동력: p = Fv; P 평면 = Fv 평면 {P: 순간 전력, p 평면: 평균 전력 }
7. 자동차가 일정한 전력으로 시동되고 일정한 가속도로 시동되며 자동차의 최대 주행 속도 (VMAX = p 금액 /f)
8. 전력: p = ui (범용) {u: 회로 전압 (v), I: 회로 전류 (a)}
9. 주울 법칙: q = i2rt {q: 전기 (j), I: 전류 강도 (a), r: 저항 (ω), t: 전원 켜기 시간 (s)}
10. 순수 저항 회로에서 I = u/r; P = ui = U2/r = i2r; Q = w = uit = u2t/r = i2rt
11. 운동 에너지: ek = mv2/2 {ek: 운동 에너지 (j), m: 물체 질량 (kg), v: 물체 순간 속도 (m/s)}
12. 중력 위치 에너지: EP = mgh {EP: 중력 위치 에너지 (j), g: 중력 가속, h: 수직 높이 (m) (0 위치 에너지면에서 시작)}
13. 전기 에너지: ea = q φ a {ea: a 지점에서 충전체의 전기 에너지 (j), q: 전기 (c), φ a: a 점의 전위 (v) (0 포텐셜 에너지면에서 시작)} 14. 운동 에너지 정리 (물체에 대해 정공을 하면 물체의 운동 에너지가 증가한다):
W 합 = mv T2/2-mvo 2/2 또는 w 합 = δ ek
{W 합: 외력이 물체에 하는 총공, δ EK: 운동 에너지 변화 δ EK = (MV T2/2-MVO 2/2)}
15. 기계적 에너지 보존 법칙: δ e = 0 또는 ek1+ep1 = ek2+ep2 도 mv12/2+mgh1 = mv22/2+mgh2
일 수 있습니다16. 중력 작업과 중력 에너지의 변화 (중력 작업은 물체의 중력 에너지 증가의 음수 값과 같음) WG =-δ EP
참고:
(1) 전력의 크기는 일이 빠르다는 것을 의미하고, 일을 하는 것은 에너지가 얼마나 전환되는지를 나타낸다.
(2) 0 ≤ α lt; 90 도 정공을 하다. 90Olt；; α≤180O 부정적인 작업을 수행; α = 90 는 작동하지 않습니다 (힘의 방향이 변위 (속도) 방향에 수직일 때 힘이 작동하지 않음).
(3) 중력 (탄성, 전기장력, 분자력) 이 정공을 하면 중력 (탄성, 전기, 분자) 에너지가 줄어든다
(4) 중력과 전기장력은 경로와 무관하다 (2, 3 식 참조).
(5) 기계적 에너지 보존 조건: 중력 (탄성) 을 제외한 다른 힘은 작동하지 않고, 단지 운동에너지와 에너지 사이의 전환일 뿐이다.