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건축 열 과정의 무작위 분석의 배경 방법 및 응용?

다음은 중달 컨설팅이 건물 열 과정의 무작위 분석에 대한 배경 방법 및 응용으로 참고할 수 있도록 하겠습니다.

1. 배경

건물 열 과정은 건물 환경 특성 연구, 에너지 효율적인 건물 분석 및 평가, 건물 환경 설계를 위한 제어 시스템 (난방, 환기, 에어컨) 의 기초입니다. 건물 열 과정은 실외 기상 조건과 실내의 다양한 열원 (사람, 조명 및 장비) 이 건물에 작용하여 발생하는 건물 실내 환경의 온도 및 습도 변화입니다. 따라서 실외 기상 조건, 내부 열원 상태 및 건물 구조의 열 성능 매개변수에 따라 달라집니다. 그러나 실외 기상 매개변수와 실내의 다양한 열원은 정해진 과정이 아니라 매우 큰 불확실한 성분을 가진 무작위 과정이기 때문에 이러한 무작위 요소는 건물에 작용하여 건물 내의 열 환경 변화 과정 (이론적 변화 과정) 을 무작위 과정으로 만듭니다.

오랫동안 건축열 과정은 기본적으로 결정적 과정에 따라 연구되었다. 즉, 결정된 기상 매개변수와 실내 열원 발열의 조건 하에서 건축열 과정을 계산하고, 열환경제어 시스템을 설계하고, 건물의 에너지 소비량을 분석하는 것이다. 이렇게 하면 계산용 기상 매개변수와 실내 열원 발열을 선택하는 방법에 많은 문제가 발생합니다.

난방 시스템 설계 계산에서는 실외 기상 매개변수의 확률 분포에 따라 일정한 보증율에서 실외 가장 불리한 조건을 계산 기준으로 사용하여 난방 부하 계산을 수행합니다. 그러나 건물 구조마다 실외 기상 조건의 변화에 대해 서로 다른 응답 (다른 창담비, 내부 외벽 면적, 경량, 중간, 무거운 구조 등) 을 가지고 있으며, 게다가 외부 온도의 보장율은 실내 온도의 보장률이 아니기 때문에 일부 건물 계산 부하가 크게 발생하고 설비 선택이 너무 많아 시스템 초기 투자 및 운영비 낭비가 발생합니다. 따라서, 실내 온도를 일정 수준의 보증율 하에서 난방 부하는 얼마여야 하는가?

건물 열 성능 평가에서는 현지 표준 기상 데이터 세트 (참조 연도 TRY, 일반 연도 TMY, 표준 연도 SY 등) 에 따라 분석합니다. 그러나 실제로 매년 기상 과정은 이 표준 과정과 다르며, 기상 프로세스에 따라 건물마다 열 응답이 달라질 수 있습니다. 예: 겨울철 일조 시간이 많으면 창벽 비율이 크면 난방 부하를 줄일 수 있고, 일조 시간이 적으면 창벽 비율이 크면 난방 부하가 증가합니다. 한 지역의 일조 시간은 매년 다르다. 정해진 데이터 세트에 따라 해당 지역에서 가장 좋은 창벽은 어떻게 그 지역이 실제로 변화무쌍한 기상 환경에 적합할 수 있을까? 무작위 외부 기상 조건에서도 실내 온도 또는 난방 부하가 임의 과정이므로 건물의 에너지 절약 여부를 평가하는 기준은 실내 온도가 특정 값보다 낮을 확률이 가장 낮거나 (난방이 아닌 경우) 겨울철 누적 공급 열이 특정 값보다 높을 확률이 가장 낮아야 합니다 (난방 시).

에어컨 시스템 장비 선택, 에어컨 시스템 시뮬레이션 분석 등 설계 및 연구에도 이러한 문제가 있습니다. 현재 국내외 에어컨 설계는 모두 비교적 큰 설비 부유량이 광범위하게 존재하고 있다. 조사 자료에 따르면 국내나 해외에서 설계한 베이징 광저우 등지의 일부 호텔과 호텔의 에어컨 시스템이 선택한 냉장고는 일반 계절에 설치 용량의 절반도 안 되고, 가장 더운 계절에도 3 분의 2 도 안 되며, 냉장고의 3 분의 1 은 거의 필요하지 않은 것으로 나타났다. 에어컨 설계 과정에서 각 불확실성에 1 보다 큰 안전계수를 곱하는 경우가 많기 때문에 층층이 코드를 추가하여 설계된 시스템은 필연적으로 장비 용량 선택이 크게 될 수 있습니다. 각종 불확실성의 작용으로 실제 에어컨 시스템의 운행 상태는 무작위로 변하기 때문에 에어컨 부하라는 무작위 변수의 확률 분포에 따라 에어컨 설비를 선택해야 한다. 즉, 확률 신뢰도에 따라 서로 다른 장비 용량을 결정해야 한다. 확률 신뢰도 법칙은 건물의 사용 기능과 업주의 경제 관념과 밀접한 관련이 있어 에어컨 시스템 설계의 기능과 투자의 변증관계를 반영해야 한다.

현재 국내외에서 건물 에너지 분석 분야에서 세심하고 정확하며 정교한 새로운 방법을 지속적으로 개발하고 연구하고 있지만, 이 무작위성의 문제를 해결하지 않고, 아무리 정확한 방법을 사용해도 실외 기상 조건과 실내 열원의 무작위성을 전면적으로 반영할 수 없다. 실제 건물 열 과정의 상황을 진정으로 반영하는 결과를 얻을 수 없다.

위에서 살펴본 바와 같이, 건물 열 과정의 분석과 연구에서 실제로 추구하는 것은 일정한 조건 하에서 건물 실내 온도 변화나 필요한 냉방, 열이 아니라 일정한 조건 하에서 건물 실내 온도 변화의 확률 분포와 필요한 냉열의 확률 분포 (건물의 열 관성으로 인해 이 확률 분포는 실외 기상 매개변수의 확률 분포와 다를 수 있음) 를 비교적 완벽하게 해결하여 현실적인 결론을 내릴 수 있다

연구의 기본 문제와 방법

위의 확률 분포를 계산하는 방법 중 하나는 현지에서 측정한 50 년 또는 100 년의 기상 데이터를 직접 사용한 다음 현행 각종 건물 에너지 분석 프로그램을 통해 시뮬레이션 계산을 수행하여 이 건물의 50 년 또는 100 년 내 실내 온도 또는 필요한 냉열의 변화를 얻은 다음 통계를 통해 확률 분포를 얻는 것이다. 이 방법은 이론적으로 이러한 문제를 적절하게 해결할 수 있지만 계산량이 매우 크며 각 실제 작업자가 50 년 또는 100 년의 기상 데이터를 파악할 수 있도록 하기 어려우므로 실제 문제를 해결하는 데 실제로 사용하기가 어렵습니다.

또 다른 방법은 직접적인 무작위 분석 방법입니다. 건물 열 과정의 해결은 실제로 미분방정식 그룹을 해결하는 것이고, 외부 기상 조건 및 실내 열 교란은 이 미분방정식 그룹의 경계 입력 매개변수입니다. 이러한 경계 입력 매개변수가 임의 패스인 경우 이 방정식은 임의 미분 방정식 세트가 됩니다. 이 미분 방정식 그룹을 직접 해결하고, 해결의 무작위 과정인 다양한 통계 매개변수를 찾아, 즉 이러한 확률 분포를 얻을 수 있어, 비교적 간단한 방법으로 발전하여 이러한 실제 문제를 직접 해결할 수 있다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언)

국내외 학자들은 80 년대 초부터 무작위 분석 방법을 검토하기 시작했다. 1981 년 태국 학자 Tanthapanichakoon 등은 MonteCarlo 방법을 사용하여 태양방의 무작위 특성을 연구했습니다. 그들은 열 균형 방정식 경계 조건과 방정식 계수의 무작위성을 고려하여 32 개의 정규 분포의 무작위 변수를 도입하여 기대치, 표준 편차 및 최대 허용 값을 규정한 다음 난수 생성기를 사용하여 32 개의 무작위 변수의 샘플을 생성했습니다. 이렇게 여러 번 무작위로 시뮬레이션하여 실온과 보조 열원 전력의 기대치와 분산을 집계했다. 이 방법은 비효율적이며 시간에 따른 임의 요인의 자기 상관과 상호 상관관계를 고려할 수 없습니다. 1985 년 캐나다 학자 Haghighat 등은 실외기상 등 무작위 요인에 따른 실온 무작위 과정을 연구했고, 무작위 요소를 서로 독립적인 변수로 취급하고 It 를 사용했습니까? 임의 적분 방법은 방의 열 균형 방정식을 풀고 실온의 기대치와 2, 3 차 모멘트를 얻습니다. 이 방법은 효율성을 높임에도 불구하고 다양한 무작위 요소 간의 상관관계를 고려할 수 없다. 1987 년 스위스 학자 Sxartezzni 등은 제한된 MarkovChain 방법을 사용하여 수동적인 태양방의 에너지 소비와 열 쾌적성을 연구했다. 그들은 외부 온화한 태양 복사를 Markov 상태 전이 매트릭스로 이산화한 다음, 명시적 차이를 사용하여 상태 공간법으로 묘사된 방의 열 균형 방정식을 풀었습니다. 각 상태점 온도의 상태로 구성된 이동 매트릭스를 얻어 실온 또는 열 쾌적 지표 PMV 가 특정 상태에 있을 확률을 더 구합니다. 이런 방법도 같은 결함이 있다. 1990 년 일본 학자 Hokoi 등은 최적화 제어 이론을 사용하여 간헐적인 에어컨 열 부하의 임의 특성을 연구하고 실외 기상 매개변수의 ARMA 모델을 만든 다음 상태 공간에 설명된 방의 열 균형 방정식을 기상 모델을 대체했습니다. 그리고 롱쿠타법 (통합 시간 단계 0.01 시간) 을 사용하여 얻은 상태 점 온도의 1 차, 2 차 모멘트 방정식을 사용합니다.

이 방법의 장점은 실외 기상 매개변수의 시간 관련 및 상호 상관 관계를 고려하는 것입니다. 그러나 모멘트 방정식을 직접 풀어야 하기 때문에 몇 개의 노드 온도로만 방의 열 상태를 표현할 수 있습니다. 그렇지 않으면 계산량이 상당히 큽니다. 따라서이 방법의 결과는 실제 구조가 복잡한 건물에는 적합하지 않습니다.

필자는 10 여 년간의 연구 과정에서 점차 새로운 무작위 분석 방법인 Stoan (Sto-Chasticanalysis) 방법을 제시하는데, 이는 주로 다음 네 가지 기본 문제를 해결한다.

2.1 임의 기상 모형 및 실내 열 교란 모형 작성

그 목적은 이 두 가지 무작위 과정을 설명하는 방법을 찾아 추가 분석을 하는 것이다. 기상 조건에 대한 이 연구는 외부 온도, 절대 습도, 태양 직사 및 산란의 네 가지 매개변수에 대한 임의 모델을 설정합니다. 이 모델은 일일 및 시간별 하위 모델로 구성됩니다. 일일 평균 외부 온도, 외부 온도 진폭, 일일 평균 습도, 습도 진폭 및 수평 일일 총 복사 계수 KT 의 다섯 가지 매개변수를 일일 모델의 기본 양으로 사용합니다. 부드러운 변환을 통해 일정한 시변 과정과 부드러운 임의 프로세스로 변환합니다. 다차원 시계열 방법을 사용하여 ARMA 모델을 만들어 이 부드러운 프로세스를 설명합니다. 일일 매개 변수를 기반으로 시간별 모델은 일일 매개 변수 테이블에서 직접 "유형 함수" 방법을 사용합니다:

(1)

여기서 φt, φw, φQd 및 φQf 는 많은 실제 기상 데이터를 기반으로 한 유형 함수이며, TM, TP, Wm, Wp, KT 는 위의 다섯 가지 일일 매개 변수입니다. 이 모델은 대량의 통계 방법 테스트를 통해 실제 기상 변화 과정을 비교적 잘 반영했다는 것을 증명했다. 실내 열원 열 교란의 경우 정규 분포의 무작위 변수로 볼 수 있지만, 다른 경우의 평균과 분산의 무작위 변수로 볼 수 있지만, 다른 경우의 평균과 분산의 변화 범위는 아직 많은 통계 작업으로 결정되어야 한다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 계절명언)

2.2 건물 열 공정 모델 구축

현행 방법 중 일부는 이런 무작위 분석에 적합하지 않다. 이를 위해 현대제어론에서' 상태공간' 이라는 개념을 채택하기 위해' 상태공간법' 을 제안한다. 이 방법은 여러 영역 (ZONE) 이 있는 건물의 열 과정에 열 균형 방법으로 설명된 세밀한 프로세스를 제공합니다. 도메인 내 표면 간의 장파 복사, 필드 간 공기 흐름, 내부 및 외부 음영 등의 과정을 자세히 설명할 수 있습니다. 한 건물의 동적 열 과정의 경우 이 모델을

로 표현할 수 있습니다

C t = a TB u (2)

T 는 건물의 각 봉투 표면과 내부 노드 및 실내 공기 노드의 온도를 포함하는 벡터입니다. U 는 실외 기상 환경 및 실내 열원 발열로 구성된 외란 벡터입니다. A, B, C 는 건물 구조의 열적 특성으로 구성된 행렬로, 상식의 해법은

로 쓸 수 있다.

(3)

Y(τ) 는 실온, 봉투 표면 온도 등 우리가 관심을 갖는 출력 매개변수입니다. I, I 는 A, B 및 C 에서 파생된 계수 벡터 시퀀스 및 계수 시퀀스입니다. 식 (2), 식 (3) 의 형식을 통해 다음 단계의 무작위 분석을 비교적 쉽게 수행할 수 있습니다.

2.3 확률 미분 방정식의 해법

무작위 기상 모델을 U 대입식 (2) 으로 사용하면 건물의 무작위 열 과정을 반영하는 무작위 미분방정식을 얻을 수 있습니다. 그 해법은 하나의 결정 부분과 하나의 임의 부분의 합으로 나타낼 수 있다. 이렇게 하면 결정 부분이 무작위 프로세스의 예상 프로세스이며 임의 부분의 각 차수를 계산하여 다양한 통계 특성을 얻을 수 있습니다.

2.4 임계 값 문제 해결

실온이라는 무작위 과정의 확률 분포만 얻어도 실제 문제를 직접 분석하고 해결할 수는 없다. 실제 엔지니어링 설계 및 분석 문제는 다음과 같습니다. 임의 프로세스의 경우 이 프로세스가 지정된 상한 또는 하한 값을 통과하는 시간과 총 시간의 비율에 대한 확률을 구합니다.

예를 들어, 겨울 난방 부하 계산의 경우, 알려진 장비 용량에서 난방 기간 동안 실내 온도가 지정된 값 (예: 18 C) 보다 낮은 경우 전체 난방 기간 시간의 백분율이라는 무작위 변수의 확률 분포를 요구해야 합니다. 이를 통해 특정 보장율에서 필요한 난방 부하를 실제로 얻을 수 있습니다. 수동적인 태양방에 대한 평가는 이 태양실의 실온이 지정된 값보다 낮은 시간을 전체 겨울 시간의 비율에 대한 확률 분포를 보는 것이다. (윌리엄 셰익스피어, 윈도, 태양실, 태양실, 태양실, 태양실, 태양실) 건물의 여름 과열 문제를 평가하는 것은 이 건물의 여름 실온이 지정된 값을 초과하는 시간을 전체 여름 시간의 백분율로 평가하는 무작위 변수의 확률 분포를 보는 것이다. 이런 종류의 문제는 모두 전형적인 과문턱 문제이다. 실온 T 가 임의 과정일 때 주어진 온도 t0 에 대해 확률

을 찾는다

(4)

식에서 g(x) 는 단위 단계 함수이고, C0 은 과열비, (1, 2) 는 여름 시간입니다.

STOAN 은 이 무작위 변수의 기대치와 2 차 모멘트를 직접 구하는 적분 방법을 제공합니다. 이는 기본적으로 통계적 법칙을 얻고 일부 엔지니어링 실제 문제를 해결하는 데 사용됩니다. 개발된 STOAN 소프트웨어는 PC 에서 실행할 수 있으며 PC386/33 에서 사용할 수 있으며, 2 ~ 3 개 도메인 건물의 경우 2 ~ 3 분 안에 모든 임의 해석을 얻을 수 있습니다.

방법 검사

STOAN 방법은 실제 문제를 해결하기 전에 이를 심도 있게 검증하여 정확성을 검증해야 합니다. 검사 및 검증은 다음과 같이 수행됩니다.

3.1 무작위 기상 모델 테스트

검사에는 모델링 프로세스에 대한 검사와 모델 시뮬레이션에 의해 생성된 임의 기상 매개변수를 비교하는 검사가 포함됩니다. 모델링 프로세스의 테스트는 다음과 같습니다.

알려진 10 년간의 실측 기상 데이터로 균형 전환을 거쳐 그 전환 후의 과정이 균형 과정인지 확인합니다.

안정성 변환 후 프로세스가 정상 과정인지 확인하십시오.

이 부드러운 프로세스를 사용하여 시계열 모델을 합성한 다음 원래 부드러운 프로세스를 대체하여 잔차 프로세스가 백색 소음인지 확인합니다. 위의 세 가지 검사는 모두 95 의 신뢰도를 통과하므로 모형 작성 과정이 정확하다.

이 무작위 기상 모델을 사용하여 10 년간의 기상 매개변수를 시뮬레이션한 다음 각 달의 온도, 습도 및 태양 복사의 확률 분포를 10 년의 실측 데이터에서 얻은 결과와 비교하면 모델의 신뢰성도 알 수 있습니다.

3.2 상태 공간 법에 의한 건물 열 공정 모델 시험

IEA(InternationalEnergyAgency) 기구의 annex21 국제협력을 통해 현재 세계에서 유행하는 12 개 이상의 건물 시뮬레이션 프로그램을 비교하였으며, BTP 프로그램도 비교 및 검사 절차 중 하나로 꼽혔다. 시험 방법은 덴마크 코펜하겐의 전형적인 연간 기상 데이터를 사용하여 두 개의 가볍고 무거운 표준 건물을 시뮬레이션하는 것입니다. 난방과 에어컨이 없을 때 자연 실온의 연간 변화와 주어진 실내 온도의 상한과 하한을 계산하고 이상적인 히터와 냉각기를 통해 방 온도를 이 상한과 하한 사이에 두어 히터 열과 쿨러 냉량을 계산합니다. 각종 프로그램의 상술한 시뮬레이션 계산 결과는 영국 건축연구센터 (BRE) 로 보내 통일된 분석 비교를 진행한다. 자연 실온의 변화, 최대 난방 및 냉각량, 연간 누적 난방 및 냉각량 등 일련의 지표에서 BTP 소프트웨어는 모두 10 여 개의 테스트된 소프트웨어의 시뮬레이션 결과 평균 부근에 있으며, 몇 가지 매개변수로 볼 때 현재 유럽에 있는 시뮬레이션 소프트웨어 ESP 보다 우수합니다. 이것은 BTP, 즉 상태 공간 방법의 정확성을 입증합니다.

3.3 무작위 미분방정식의 해법과 과문턱 문제의 해법에 대한 검사

여기서 테스트한 문제는 이러한 직접 해결 방법을 사용하여 얻은 다양한 통계 매개변수가 실제 임의 프로세스의 통계 매개변수인지 여부입니다. 즉, 이 직접 해결 방법을 사용하여 얻은 결과는 50 년 또는 100 년의 기상 데이터를 직접 사용하여 시뮬레이션한 후 통계를 통해 얻은 결과와 일치하는지 여부를 알 수 있습니다.

기상 모델과 건물 열 과정 모델은 모두 테스트를 통과했기 때문에 무작위 기상 모델을 직접 이용하여 50 년 동안의 기상 데이터를 생성하고, 이 50 년 동안의 기상 데이터를 사용하여 BTP 프로그램을 통해 시뮬레이션하고, 시뮬레이션 결과를 집계한 후 STOAN 방법으로 풀린 결과와 비교할 수 있습니다. 그 결과, STOAN 방법은 시뮬레이션 통계와 거의 일치하는 솔루션을 제공하므로 STOAN 방법을 사용하여 실제 엔지니어링 문제를 분석하고 해결할 수 있습니다.

4. 실제 적용

초보적인 시도로서 STOAN 방법을 이용하여 두 건물 열 환경 연구의 실제 문제를 해결했다.

4.1 겨울 난방 부하 계산

건물이 일정 확률 P0 아래 (예: 97) 실내 온도 보장률이 C0 (예: 0.02) 일 때의 난방 부하를 요구합니다. 즉, 이 확률 P0 아래 난방 기간의 1-C0 시간 (98 시간 이내) 동안 방 난방이 없는 자연 실온의 최소 t0 을 계산합니다. 즉, t0 을 구하여

(5)

이렇게 구한 t0 은 난방 실외 종합 계산 온도로 안정된 열전달에 따라 난방 부하를 계산할 수 있다. 이렇게 결정된 실외 종합 계산 온도는 건축 구조와 관련이 있으며, [6] 베이징 지역의 전형적인 구조의 방을 예로 들어 확률에 따라 실온보증률이 다른 난방 실외 종합 계산 온도를 구합니다.

건물 형태와 봉투 구조 유형을 분류한 후 북부 지역마다 다른 건물 유형에 따라 확률 신뢰도가 다른 난방 실외 종합 계산 온도를 별도로 계산할 수 있어 난방 시스템 설계가 실제와 더 잘 맞도록 할 수 있습니다. 설비 용량이 너무 커서 투자가 높고 운영 효율성이 떨어지는 문제를 해결할 수 있습니다.

4.2 여름 건물 실내 과열 분석

어떤 건물이 여름철 실내 온도가 높지 않거나 너무 높은 시간이 적다는 것은 건축 환경 설계에서 고려해야 할 중요한 요소이며, 합리적인 건축 형식과 구조는 건물이 있는 곳의 기상 조건과 관련이 있다. 무작위 분석 방법을 사용하면 구조 하의 여름 실온에 대한 다른 건축 형태와 확률 분포, 실온이 특정 설정값을 초과하는 시간의 여름 총 시간에 대한 확률 분포를 얻을 수 있습니다. 북경시의 전형적인 주택건물의 과열 상황을 분석했다. 분석 결과, 실내 열원, 양면 외부 창벽 비율, 방의 환기 횟수는 여름 실온 과열에 큰 영향을 미치고, 외부 창의 음영 상황 (예: 커튼이 있는 경우) 과 방의 환기 제도에도 영향을 미치는 것으로 나타났다. 봉투 구조의 빛, 중, 중형의 영향은 미미하다.

5. 향후 추가 작업

건축열 과정의 무작위 분석은 실제 건물 HVAC 시스템 및 태양방 설계에서 광범위한 응용 전망을 가지고 있으며, 추가 응용성 연구에는

가 포함될 것이다.

5.1 난방 부하 계산용 실외 종합 계산용 온도 단순화 알고리즘

건물 분류와 우리나라 각 지역의 기상 모형 건립을 통해 지역마다 구조가 다른 건물의 확률 신뢰도에 따라 서로 다른 보장율에 필요한 난방 실외 종합 계산 온도를 얻을 수 있습니다. 간단한 차트나 PC 데이터베이스 형식을 통해 주어집니다. 디자이너가 난방 공사 설계를 할 때 사용할 수 있습니다.

5.2 에어컨 장비 선택

건물 에어컨 부하는 실제로 무작위 과정이기 때문에 실외 공기 부하도 무작위 과정이므로 에어컨 시스템 장비 부하는 무작위 과정이며, 장비 용량 선택은 장비 부하의 최대 확률 분포를 기준으로 해야 합니다. 이렇게 설계된 에어컨 시스템만이 기능과 투자의 변증적 관계를 반영할 수 있습니다. 확률에 따라 서로 다른 용량의 에어컨 설비를 선택하는 것은 총 투자를 절약하는 동시에 에어컨 설계 요구 사항을 보장하는 것이다.

5.3 패시브 솔라 하우스 평가 및 최적화 분석

패시브 태양방의 평가는 겨울철 실온이 특정 값 (예: 18 C) 보다 낮은 시간을 겨울 총 시간의 백분율로 하거나 실온이 18 C 이하가 아닌 겨울철 보조 열원의 총 열을 유지하기 위해 무작위 변수인 STOAN 방법을 사용하여 확률 분포를 구할 수 있어야 태양실 성능을 합리적으로 평가하고 태양실 설계를 지도할 수 있다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), Northern Exposure (미국 TV 드라마), 계절명언)

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