1.f(x)=(x
a)(bx
2a)=bx
(2a
ab)x
2a
∵짝수 함수입니다
∴1차 항 계수 2a
ab= 0, ①
∴f(x)=bx
2a
∵ 값의 범위는 (-, 4], ∴b<0, 2a = 4
②
∴b=-2, a=2
∴f(x)=-2x
4< /p>
4
p>
2. f(x)=a
a=0이면 f(x)=0이며 둘 다 홀수 함수와 짝수 함수
a≠0일 때 f(x)=f(-x)=a이므로 이때 f(x)는 짝수 함수입니다
3. f(x)=kx-4x-8 맞죠?
f(x)=kx-4x-8
①k=0일 때, f(x)= -4x-8, 당연히 조건이 충족됩니다
②k일 때 ≠0일 때 f(x)는 2차 함수이고 그 대칭축은 x=2/k입니다
In [5, 20]에서 단조 함수로 만들려면 대칭축이 [5, 20] 왼쪽 또는 오른쪽에 있습니다.
2차 함수 f (x) = ax
bx
c
는 f ( x)가 짝수 함수인 경우 선형 항 x의 계수는 b=0
f (- x) = 도끼-bx
c
f (x) =f (-x)는
ax
bx
c=ax-bx
c
즉, bx=-bx
그래서 b=0
세 번째 질문을 마친 후에 함께 해보겠습니다. 아이디어는 이것입니다.
대칭축 x=2/ k
k<0일 때 대칭축 x= 2/k<0, 조건을 충족
k>0일 때 2/k≤5 또는 2/k≥20이 됩니다
이때 k≥2/5 또는 0 요약하면 조건을 만족하는 k의 값 범위는 k≤1/10 또는 k≥2/5입니다