이 문제는 직선과 원뿔곡선 문제를 종합적으로 테스트하고, 축소 아이디어의 종합적 적용, 방정식 아이디어의 분류 및 토론을 테스트하며, 종합적인 분석 및 계산 능력을 테스트하는 어려운 문제입니다. 답변, 아이디어는 /exercise/math/804606을 참조하세요. 분석도 가능합니다
그림에 표시된 것처럼 타원 x2/a2+y2/b2=1(a>의 왼쪽 및 오른쪽 초점 포인트를 가정합니다. b>0)은 각각 F1과 F2이고, 점 D는 타원 위에 있습니다. DF1은 수직 F1F2,|F1F2|/|DF1|=2의 루트의 2배, △DF1F2의 면적은 (2의 루트)입니다. )/2.
(1) 타원의 표준방정식을 구하라;
< p>(2) 원과 y축을 중심으로 하는 타원이 두 개의 교점을 갖는다고 가정 x축 위의 점과 이 두 교차점에서 원의 두 접선은 서로 수직이고 각각 서로 다른 초점을 통과합니다. 원의 반경을 구합니다.