리만 제타 함수는 무엇입니까?

소수

1 과 그 자체로만 나눌 수 있는 수

일부 숫자에는 두 개의 더 작은 숫자의 곱으로 표현할 수 없는 특수한 특성이 있습니다 (예: 2, 3, 5, 7 등). 이러한 숫자를 소수라고합니다. 그것들은 순수 수학과 그 응용에 모두 중요한 역할을 한다. 모든 자연수에서, 이 소수의 분포는 어떠한 규칙적인 패턴도 따르지 않는다. 하지만 독일의 수학자 리만 (1826~1866) 은 소수의 빈도가 잘 구성된 리만 채타 함수 z(s) 의 성질과 밀접한 관련이 있음을 관찰했다. 유명한 리만 가설은 방정식 z(s)=0 의 모든 의미 있는 해법이 일직선에 있다고 단언한다. 이는 처음 1,500,000,000 개의 솔루션에 대해 이미 검증되었습니다. 그것이 모든 의미 있는 해법에 성립되었다는 것을 증명하는 것은 소수의 분포를 둘러싸고 있는 많은 신비에 빛을 가져다 줄 것이다.

리만은 소수 정리를 증명하는 과정에서 제타 함수의 0 점이 모두 직선인 zeta (S)

=

1/2 에 오르다. 그는 약간의 노력을 했지만 증명하지 못한 후에 포기했다. 왜냐하면 이것은 그가 소수 정리의 영향이 크지 않다는 것을 증명하기 때문이다. 그러나 이 문제는 지금까지도 해결되지 못했고, 심지어 이 가정보다 간단한 추측도 입증되지 못했다. 함수론과 분석수론의 많은 문제들은 리만 가설에 의존한다. 대수수론에서 넓은 의미의 리만 가설은 더욱 큰 영향을 미친다. 리만의 가설을 증명할 수 있다면 많은 문제를 해결할 수 있다.