꼭 그렇지는 않지만, 삼각형을 푸는 것이 확실히 중점이다. 인터넷에는 많은 관련 연습
이 있습니다역대 수능에서' 해삼각형' 시험문제 선정 (자기테스트)
첫째, 객관식 질문: (작은 문제당 5 점, 40 점)
1. (2008 북경어) 알려진 △ABC 에서 a=, b=, b = 60, 각도 a 는 ()
(a) 135 (b) 90 (c) 45 (d) 30
2.(2007 충칭 리) 에서 BC =( )
A. B. C.2 D.
3.(2006 산둥, 리) △ABC 에서 각 a, b, c 의 반대쪽은 각각 a, b, c, A=, a=, b=1 이면 c = () (a) 1 (b) 2 (c)-1 (d)
4. (2008 푸젠어) 에서 각 a, b, c 의 해당 가장자리는 각각 a, b, c 이고, 그렇다면 각도 b 의 값은 ()
입니다A.b.c. 또는 D. 또는
5. (2005 봄모집 상하이) 에서 △ 중, 그렇다면 △ 는 ()
입니다(a) 직각 삼각형. (b) 등변 삼각형. (c) 둔각 삼각형. (d) 이등변 직각 삼각형.
6.(2006 전국 I 권, 리) 의 내각 A, B, C 의 반대쪽은 각각 A, B, C 이고, A, B, C 가 비례 수열인 경우 ()
A.b.c.d.
7. (2005 베이징 춘모집문, 리) 에서 알고 있다면 반드시 ()
A. 직각 삼각형 B. 이등변 삼각형 C. 이등변 직각 삼각형 D. 정삼각형
8. (2004 전국 ⅳ 권, 리) △ABC 에서 a, b, c 는 각각' a,' b,' c 의 반대편이다. a, b, c
등차 수열, b = 30, △ABC 의 면적은 b=( )
A.b.c.d.
2. 빈 칸 채우기: (작은 문제당 5 점, 30 점)
9.(2007 충칭) △ABC 에서 AB=1, BC=2, b = 60, AC =.
10. (2008 호북문) △ABC 에서 A, B, C 는 각각 뿔 A, B, C 가 맞붙는 가장자리로 알려진
A = ..
입니다11.(2006 베이징리) 에서 그렇다면 크기는 _ _ _ _____.
입니다12.(2007 북경어, 리) 에서, 그렇다면 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
13. (2008 호북리) △ABC 에서 3 각 a, b, c 의 반대쪽 모서리 길이가 각각 a=3, b=4, c=6 인 경우 BC cosA+ca cosB+ab cosC 의 값은 다음과 같습니다
14. (2005 상하이 리) 에서, 그렇다면, 면적 s = _ _ _ _ _ _ _ _
3. 답안: (15, 16 소소한 질문 12 점, 나머지 각 문제 14 점, 80 점)
15. (2008 전국 ⅱ 권) 에서 ..
(I) 구하는 값; (ii) 설치, 요청한 면적.
16.(2007 산둥) 에서 각도의 반대쪽은 각각.
(1) 구하다 (2) 그리고 ..
17, (2008 해남, 닝샤어) 와 같이 △ACD 는 등변 삼각형, △ABC 는 이등변 직각 삼각형, ∯ ACB = 90, BD 는 AC 를 E, AB=2 로 교차한다. (1) cos∠CBE 의 값을 구하다. (2) AE 를 구하다.
18.(2006 전국 ⅱ 볼륨) 에서
(1) (2) 점
인 경우19.(2007 전국 I 리) 예각 삼각형 ABC 의 내각 A, B, C 의 반대편은 각각 A, B, C, a=2bsinA
입니다(I) b 의 크기를 찾는다. (ii) 요청한 범위.
O
20.(2003 전국문, 리, 광동) 한 해안도시 부근의 해수면에 태풍이 하나 있는데, 현재 태풍센터는 도시 O (그림) 의 동남쪽에서 300km 의 해수면 P 에 위치하고 있으며, 20km/h 속도로 북서쪽으로 이동하고, 태풍이 습격하는 범위는 원형 지역이다.
역대 수능에서' 해삼각형' 시험문제 선정 (자기테스트)
참고 답변
첫째, 객관식 질문: (작은 문제당 5 점, 40 점)
2. 빈 칸 채우기: (작은 문제당 5 점, 30 점)
9.; 10.30 도 . 11. _ _ 60o _ .12.; 13.; 14.
3. 답안: (15, 16 소소한 질문 12 점, 나머지 각 문제 14 점, 80 점)
15. 해결책: (I) 에서, 에서, 에서, 에서.
그래서 ..
(ii) 사인 정리에 의해 얻어진다.
그래서 면적 ..
16. 해석: (1)
또 이해할 수 있다.
, 예각 ..
(2) ∵즉 abcosC=, cosc =.
또 ..
..
17. 해결: (I) 때문에 ..
그래서 ..
(ii) 에서,
사인 정리 ..
그래서
18. 해석: (1) 에서
사인 정리로 알 수 있음
(2),
코사인 정리에 의해 알려진
19. 해석: (I) 사인 정리에 따르면,
예각 삼각형으로 ..
(ii)
.
예각 삼각형으로 알고,,.
그래서,
그래서,
따라서 의 범위는.
입니다20. 해결: t 시점에 설정된 태풍 중심은 점 q 에 있습니다. 이 때 |OP|=300, |PQ|=20t,
태풍 피해 범위의 원형 영역 반지름은 r(t)=10t+60,
O
에서 알 수 있듯이,
Cos ∼ opq = cos (θ-45o) = cos θ cos 45o+sin θ sin 45o
=
△OPQ 에서 코사인 정리로
를 얻습니다=
=
도시 o
태풍의 습격을 받으면 |OQ|≤r(t) 즉
가 있다정리, 12≤t≤24,
답: 12 시간 후 이 도시는 태풍의 습격을 받기 시작했다.
2010 수능 수학목표훈련 (1) (문과판)
시간: 60 분 만점: 80 점 반: 이름: 점수:
개인 목표: □ 우수 (70'~80') □ 양호 (60' ~ 69') □ 합격 (50' ~ 59')
첫째, 객관식 질문: 이 큰 질문 ***5 작은 문제, 작은 질문 5 점, 만점 25 점.
1, 복수가 순수한 허수인 경우 실수 a 의 값은
입니다A.1 B.2 C.1 또는 2 D.-1
2, 설정 등비 수열 비율 q=2, 상위 n 항과 Sn, =( )
A.b.c.d.
3, p 를 곡선 c: y = x2+2x+3 의 점으로 설정하고 곡선 c 가 점 p 에서 접선 경사각의 범위는
입니다점 p 가로좌표 범위는
입니다(A) (B) (C) (D)
4, △ABC 에서 각 ABC 의 반대편은 각각 a, b, c 이고, 그렇다면 각도 b 의 값은
입니다A.b.c. 또는 D. 또는
5, 구 중심으로부터의 거리가 인 평면으로 공을 자르고, 결과 단면 면적은 구의 부피는
이다A. B. C. D.
둘째, 빈 칸 채우기: 이 큰 문제 ***3 작은 문제, 작은 문제 5 점, 만점 15 점.
6, 사이각이 인 경우
7, 제약 조건이 충족되면 최대값은 ..
입니다8, 선과 원 (매개변수임) 에 공개 * * * 점이 없는 경우
실수 m 의 범위는
입니다셋째, 답변 질문: 이 큰 질문 ***3 작은 문제, 만점 40 점, 9 번 작은 문제 12 점, 10, 11 번 작은 문제 각각 14 점. 해답은 문자 설명, 증명 과정 또는 계산 단계를 써야 한다.
9. 빙설재해로 한 감귤기지 과림이 심각하게 손상되어 관련 전문가가 과수를 구하는 방안을 제시했는데, 이 방안은 2 년 동안 실시되고 서로 독립적이어야 한다. 이 방안은 첫해에 감귤 생산량을 재해 전의 1.0 배, 0.9 배, 0.8 배의 확률이 각각 0.2, 0.4, 0.4 가 될 것으로 예상된다. 이듬해에 감귤 생산량을 1 차 연간 생산량의 1.5 배, 1.25 배, 1.0 배의 확률로 각각 0.3, 0.3, 0.4.
(1) 2 년 후 감귤 생산량이 재해 전 생산량에 이를 확률을 구하다.
(2) 2 년 후 감귤 생산량이 재해 전 생산량을 초과할 확률을 구하다.
10, 평면 직각 좌표계 xoy 에서, 2 차 함수의 이미지와 2 축 좌표 축은 3 개의 교차점이 있으며, 이 3 개의 교차점을 통과합니다.
원은 c 로 기록됩니다. 찾기:
(1) 실수 b 의 값 범위 찾기
(2) 원 c 를 찾는 방정식
(3) 원 C 가 특정 점을 통과하는지 묻습니다 (좌표는 B 와 무관함). 당신의 결론을 증명해 주세요.
11, 시퀀스,,.
(I) 설정. 증명: 시리즈는 등차 수열입니다.
(ii) 시리즈의 전항을 찾고.
답변 상세 정보
첫째, 객관식 질문: 이 큰 질문 ***5 작은 문제, 작은 질문 5 점, 만점 25 점.
1, 복수가 순수한 허수인 경우 실수 a 의 값은
입니다A.1 B.2 C.1 또는 2 D.-1
해결책: 파생,
2, 설정 등비 수열 비율 q=2, 상위 n 항과 Sn, =( )
A.b.c.d.
솔루션:
3, p 를 곡선 c: y = x2+2x+3 의 점으로 설정하고 곡선 c 가 점 p 에서 접선 경사각의 범위는
입니다점 p 가로좌표 범위는
입니다(A) (B) (C) (D)
해석: 이 작은 문제는 주로 도수의 기하학적 의미를 이용하여 접선 기울기 문제를 조사한다.
제목별로 접점의 가로좌표 설정
예, 그리고 (점 P 에서 접선의 경사각), 그리고 ∶,
≈, ≈
4, △ABC 에서 각 ABC 의 반대편은 각각 a, b, c 이고, 그렇다면 각도 b 의 값은
입니다A.b.c. 또는 D. 또는
해결책: 파생
, 또 △ 에서 b 는 또는
입니다5, 구 중심으로부터의 거리가 인 평면으로 공을 자르고, 결과 단면 면적은 구의 부피는
이다A. B. C. D.
해결책: 단면 영역은 단면 원 반지름이 1 이고 구 중심으로부터의 거리가 구인 반지름은
입니다그래서 공의 볼륨 공식에 따르면 b 가 정답이다.
둘째, 빈 칸 채우기: 이 큰 문제 ***3 작은 문제, 작은 문제 5 점, 만점 15 점.
6, 사이각은, 7
7, 제약 조건이 충족되면 최대값은 9.
입니다8, 선과 원 (매개변수임) 에 공개 * * * 점이 없는 경우
실수 m 의 범위는
입니다해결책: 중심점은 공개 * * * 점이 없으면 중심에서 선까지의 거리가 반지름보다 크면
를 얻을 수 있습니다, 즉,
셋째, 답변 질문: 이 큰 질문 ***3 작은 문제, 만점 40 점, 9 번 작은 문제 12 점, 10, 11 번 작은 문제 각각 14 점. 해답은 문자 설명, 증명 과정 또는 계산 단계를 써야 한다.
9. 빙설재해로 한 감귤기지 과림이 심각하게 손상되어 관련 전문가가 과수를 구하는 방안을 제시했는데, 이 방안은 2 년 동안 실시되고 서로 독립적이어야 한다. 이 방안은 첫해에 감귤 생산량을 재해 전의 1.0 배, 0.9 배, 0.8 배의 확률이 각각 0.2, 0.4, 0.4 가 될 것으로 예상된다. 이듬해에 감귤 생산량을 1 차 연간 생산량의 1.5 배, 1.25 배, 1.0 배의 확률로 각각 0.3, 0.3, 0.4.
(1) 2 년 후 감귤 생산량이 재해 전 생산량에 이를 확률을 구하다.
(2) 2 년 후 감귤 생산량이 재해 전 생산량을 초과할 확률을 구하다.
해결책: (1) A 는 2 년 후 감귤 생산량이 재해 전 생산량에 정확히 도달했다는 것을 나타낸다.
(2) B 는 2 년 후 감귤 생산량이 재해 전 생산량을 초과한다는 사건을 밝혔다
10, 평면 직각 좌표계 xoy 에서 2 차 함수를 설정하는 이미지와 두 좌표 축에는 세 개의 교차점이 있으며, 이 세 교차점을 통과하는 원은 C 로 표시됩니다. 찾기:
(1) 실수 b 의 값 범위 찾기
(2) 원 c 를 찾는 방정식
(3) 원 C 가 특정 점을 통과하는지 묻습니다 (좌표는 B 와 무관함). 당신의 결론을 증명해 주세요.
해석: 이 작은 문제는 2 차 함수 이미지가 성질, 원의 방정식에 있는 방법을 조사한다.
(1) x=0 을 만들고 y 축에서 포물선을 이루는 교차점은 (0,b)
입니다F(x)=0, x2+2x+b=0, 질문 b≠0 및 △ gt; 0, 솔루션 blt；; 1 과 b≠0
(2) 원을 구하는 일반 방정식은 x2+ y2+Dx+Ey+F=0
입니다Y=0 으로 하면 x2+Dx+F=0 이 됩니다. 이는 x2+2x+b=0 과 같은 방정식이므로 D=2, F=b
그래서 x=0, y2+ Ey+b=0, 이 방정식 루트 b, 대체 E=-b-1
따라서 원 c 의 방정식은 x2+ y2+2x -(b+1)y+b=0
입니다(3) 원 c 는 점 (0,1), (-2,1)
를 통과해야 합니다증명은 다음과 같다. (0,1) 을 원 C 의 방정식으로 대입하면 왼쪽 = 02+ 12+2×0-(b+1)×1+b=0, 오른쪽 =0
따라서 원 c 는 고정 소수점 (0, 1) 을 통과해야합니다. 마찬가지로 원 c 가 점 (-2,1) 을 통과해야 한다는 것을 증명할 수 있다.
11, 시퀀스,,.
(I) 설정. 증명: 시리즈는 등차 수열입니다.
(ii) 시리즈의 전항을 찾고.
해결책: (1),
등차 수열,,
,.
(2)
양식 감산,
.