부드러운 증분은 부드러운 프로세스보다 조금 더 많습니다. 즉, 증분 사이 (Xt-Xs, Xs-X0) 는 서로 독립적입니다.
같은 것은 부드러움이다. 일반적으로 넓고 안정적이며, 수학적 기대는 상수다. EXtXs 는 시간차이와만 관련이 있다.
수학에서 SSS (Stationary random process) 또는 SSS (Strictly-sense stationary) 는 고정 시간 및 위치의 확률 분포가 모든 시간 및 위치의 확률 분포와 동일한 무작위 프로세스입니다. 이렇게 하면 수학적 기대와 분산도 시간과 위치에 따라 변하지 않습니다.
예를 들어, 백색 소음 (AWGN) 은 부드러운 과정이며, 플루토늄의 타악기 소리는 부드럽지 않다. 심벌즈의 타악기 소리는 기본적으로 백색 소음이지만, 이 소음은 시간이 지남에 따라 변한다. 두드리기 전에는 조용하고, 두드린 후에는 소리가 점차 약해진다.
독립 증분 프로세스, 상태가 이산적인 고정 독립 증분 프로세스는 특수한 마르코프 프로세스입니다. 포아송 과정과 브라운 운동은 모두 그것의 특례이다. 일반적인 독립 증분 프로세스에서 본질적으로 독립 무작위 변수 시퀀스의 일부와 이후 나머지 부분은 항상 무작위로 연속적입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 독립 증분 프로세스명언)