고등학생 수학 필수과목 제1장에서는 주로 집합에 대해 이야기한다. 다음은 고등학생 수학 필수과목 제1장에서 배운 지식 포인트를 정리한 것이다. 도움이 되었기를 바랍니다.
고등학생 필수과목 1장 1장의 지식 포인트
1. 집합과 관련된 개념:
1. 집합의 의미: 특정 객체 집합은 Together에 있으며 컬렉션이 되며 각 객체를 요소라고 합니다.
2. 집합에 있는 요소의 세 가지 특성:
(1) 요소의 확실성, (2) 요소의 상호성, (3) 요소의 무질서; > 설명: (1) 주어진 집합에 대해 집합의 요소는 확실하며 모든 객체는 주어진 집합의 요소이거나 아닙니다.
(2) 주어진 집합에서 두 요소는 서로 다른 개체입니다. 동일한 개체가 집합으로 분류되면 하나의 요소로만 계산됩니다.
(3) 세트의 요소는 동일하며 순서가 없습니다. 따라서 두 세트가 동일한지 확인하려면 해당 요소가 동일한지 비교하면 되며 필요가 없습니다. 정렬 순서가 동일한지 확인합니다.
(4) 집합 요소의 세 가지 특성은 집합 자체를 결정적이고 전체론적으로 만듭니다.
3. 집합의 표현: { ? } 예를 들어 {우리 학교의 농구 선수}, {태평양, 대서양, 인도양, 북극해}
(1) 라틴어 사용 집합을 나타내는 문자: A={우리 학교 농구 선수들},B={1,2,3,4,5}
(2) 집합 표현 방법: 열거 및 설명.
(Ⅰ) 열거 방법: 집합의 요소를 하나씩 나열한 다음 중괄호로 묶습니다.
(II) 설명 방법: 집합에 있는 요소의 공개 속성을 설명하고 이를 중괄호 안에 작성하여 집합을 나타냅니다. 특정 개체가 이 집합에 속하는지 여부를 나타내기 위해 특정 조건을 사용하는 방법입니다.
① 언어 설명 방법: 예: {직각 삼각형이 아닌 삼각형}
② 수식 설명 방법: 예: 부등식 x-3>2의 해 집합은 { x? R| x-3>2} 또는 {x| 표기법:
음수가 아닌 정수 집합(즉, 자연수 집합)은 다음과 같이 표시됩니다.
양의 정수 집합 N* 또는 N+, 정수 집합 Z, 유리수 집합 Q, 실수 집합 R
5의 개념은 무엇입니까?
p>집합의 요소는 일반적으로 라틴 문자 소문자로 표시됩니다. 예를 들어 a가 집합 A의 요소인 경우 a는 집합 A에 속한다고 합니다. 에는 a?A로 기록됩니다. 반대로, a는 집합 A에 속하지 않으며 aA로 표시됩니다.
6. 집합의 분류:
1. 유한 집합은 유한한 수의 요소를 포함합니다. 2. 무한 집합은 무한한 수의 요소를 포함합니다 3. 빈 집합은 어떤 요소도 포함하지 않는 집합입니다
2. 집합 간의 기본 관계
1. 관계의 하위 집합을 포함합니다< /p>
두 집합 A와 B에 대해 집합 A의 요소 중 하나라도 집합 B의 요소이면 두 집합은 포괄적 관계를 갖고 있다고 말하고 집합 A를 집합 B의 부분 집합이라고 하며 다음과 같이 표시합니다. B
참고: 두 가지 가능성이 있습니다. (1) A는 B의 일부입니다. (2) A와 B는 동일한 집합입니다.
반대로: 세트 A는 세트 B에 포함되지 않거나 세트 B는 세트 A(AB 또는 BA로 표시됨)를 포함하지 않습니다.
세트 A에 n개의 요소가 있는 경우, 집합 A는 부분 집합입니다. 숫자는 2n입니다.
2. 동일 관계(5? 5, 5? 5, 그러면 5=5)
예: A={ x|x2- 1=0} B={-1,1} ?요소가 동일합니까?
결론: 두 세트 A와 B에 대해 세트 A의 요소 중 하나라도 세트의 요소인 경우 B, 동시에 B의 임의 요소 집합은 A 집합의 요소입니다. 집합 A가 집합 B와 동일하다고 말합니다. 즉: A=B
① 모든 집합은 부분 집합입니다. 그 자체. A
② 진부분집합: B와 A
B이면 집합 A는 집합 B의 진부분집합이며 A
B로 표시됩니다. (또는 BA)
3. 어떤 요소도 포함하지 않는 집합을 빈 집합이라고 하며 다음과 같이 표시합니다.
규정: 빈 집합은 모든 집합의 부분 집합입니다. 빈 집합은 비어 있지 않은 집합입니다.
3. 집합의 연산
1. 교집합의 정의 : 일반적으로 A와 B에 속하는 모든 원소로 구성된 집합을 A와 B의 교집합이라고 합니다. < /p >
A?B(?A 교차 B?로 발음), 즉 A?B={x|x?A 및 x?B}로 기록합니다.
2. 결합 정의: 일반적으로 집합 A 또는 집합 B에 속하는 모든 요소로 구성된 집합을 A와 B의 합집합이라고 합니다. A?B(?A 및 B?로 발음), 즉 A?B={x|x?A 또는 x?B}로 기록됩니다.
3. 교차점의 속성. 합집합: A?A = A, A?= ?, A?B = B?A, A?A = A, A?= A, A?B = B?A
4. 완전집합과 보완집합
(1) 완전집합: 집합 S에 우리가 연구하려는 각 집합의 모든 원소가 포함되어 있다면 이 집합은 완전집합으로 간주될 수 있습니다. 일반적으로 U로 표시됩니다.
(2) 여집합: S가 집합이고 A가 S의 부분집합(예: AS)이라고 가정합니다. 이 집합은 A에 속하지 않는 S의 모든 요소로 구성된 집합이며 보수(또는 보수라고 함) coset) S의 하위 집합 A입니다.
다음과 같이 기록됩니다: CSA, 즉 CSA ={x | ⑶(C UA)?A=U