연 모델의 네 가지 주요 결론:
S1: S4 = S2: S3 = ao: oc
S1: S2 = S4: S3 = do: ob
(S1+S2): (S3+S4) = k = ao: oc
(S1+S4): (S2+S3) = do: ob
확장 데이터:
증명
S1 과 S2 의 삼각형은 비슷하므로 면적 비율 = 모서리 길이 비율의 제곱입니다.
A? : b? 사다리꼴 높이를 h, S3+S2=1/2bh=S4+S2 로 설정합니다.
따라서 S3=S4 는 S4 삼각형의 높이를 h1 (밑이 OB) 로 설정하고, S3: S1 = S4: S1 = OB: OA 를 알 수 있다.
S1 과 S2 의 삼각형은 비슷한 삼각형이기 때문에 S4: S1 = ob: OA = b: a 이므로 S1: S2: S3: S4 = a 2: b 2: ab: ab 입니다.
나비 모델은 사변형의 비례 관계의 일종으로 대각선을 연결하여 사변형을 네 부분으로 나누어 나비 모델을 얻습니다. 그 뒤에는 면적과 측면에 대한 비례 성질이 일련의 정리를 이끌어냈는데, 이를 나비 정리라고 한다. 이 가운데 나비 정리에는 등고 3 독승각 면적의 비율이 해당 바닥의 비율, 비율의 기본 특성, 종합 계산 방법 등이 포함되어 있다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 나비명언)
나비 모델과 연 모델의 차이점은 나비 모델이 사다리꼴에서 발생한다는 것입니다. 사실, 넓은 의미의 나비 모델은 사다리꼴 속의 나비 모델과 일반 사변형의 나비 모델 납기형 신예 (즉, 바람 아카시아 눈장 연 모델) 의 두 가지 유형으로 구성됩니다. 어떤 사변형이든, 그것을 연결하는 두 개의 대각선은 연처럼 생겼습니다. 그래서 연 모형이라고 합니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 스포츠명언)
나비 모형은 애버딘 신이 호나가 늘 내놓은 유럽식 평면 기하학으로, 모양이 나비와 비슷하기 때문에 나비 모델이라고 불리며, 눈먼 거머리가 지금까지 전해 내려오고 있다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 나비명언)
나비 모델에서 파생된 나비 정리는 평면 형상을 분석하는 중요한 정리입니다. 사다리꼴 중 두 개의 정점이 교차하는 선은 대각선의 두 삼각형이 비슷하고 면적이 같습니다 (예: S1=S2). 나비 모델에서 대각선의 두 삼각형 면적은 모두 같다.