Wiles의 정리 증명 과정은 다음과 같습니다.
1. Wiles는 소수 지수가 n일 때 페르마의 마지막 정리가 참임을 증명했습니다. 이것이 전체 증명 과정의 핵심입니다. . Wiles는 n이 소수이고 p = 2일 때 페르마의 마지막 정리가 참이라는 것을 성공적으로 증명하기 위해 그의 전임자들의 연구를 활용하고 조화 급수의 특수한 특성을 특별히 활용했습니다. 그런 다음 Wiles는 소수 p가 홀수일 때 페르마의 마지막 정리도 참이라는 것을 추가로 증명했습니다.
2. 페르마의 마지막 정리를 보다 포괄적으로 풀기 위해 Wiles는 모듈적 의미의 대수기하학으로 전환했습니다. Wiles는 페르마의 마지막 정리와 밀접하게 관련된 모델을 구축했으며, 이 모델에서 n이 유한 차수의 타원 곡선일 때 페르마의 마지막 정리가 참임을 증명했습니다. 이 증명은 모든 상황에 직접 적용할 수는 없지만 페르마의 마지막 정리에 대한 최종 증명의 기초가 됩니다.
3. 결국 Wiles는 조화 분석, 그룹 이론, 대수 기하학 및 기타 수학적 분야의 지식을 사용하여 모듈식 의미에서 복잡하고 정교한 모델을 구성했습니다. Wiles는 이 모델을 통해 n이 모든 숫자일 때 페르마의 마지막 정리가 참이라는 것을 증명했습니다. 이 성취는 페르마의 마지막 정리의 완전한 해결을 의미하며 수학 분야에서 Wiles의 뛰어난 재능과 심오한 기초를 보여주었습니다.