속도 분포 함수 f(v) 의 물리적 의미는 무엇입니까?

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균형 상태에서 분자의 상호 작용을 무시할 수 있는 경우 모든 속도 간격 v ~ v+△ v 사이에 분포하는 분자 수 dN 의 총 분자 수 n 비율 (또는 백분율) 은 dN/N 입니다. < /p>

dN/N 은 v 의 함수로, 서로 다른 속도 근처에서 동일한 간격을 취하며 일반적으로 동일하지 않습니다. 속도 간격이 충분한 시간 (거시가 작고 미시가 큰 경우) 인 경우 dN/N 은 간격 크기에 비례해야 합니다. < /p>

여기서 f(v) 는 기체 분자의 속도 분포 함수입니다. 분포 함수 f(v) 의 물리적 의미는 비율이 V 근처에 있고 단위 속도 간격의 분자 수가 총 분자 수에 대한 비율이라는 것입니다. < /p>

분포 함수 f(v) 정규화 조건 충족: < /p>

많은 수의 분자가 균형을 이루는 경우 속도 분포 함수의 구체적인 형태를 얻을 수 있습니다. < /p>

식에서 t 는 열역학 온도이고 m 은 분자 질량입니다 상식은 맥스웰의 속도 분포 법칙이다. < /p>

맥스웰 속도 분포는 대량의 분자가 균형 상태에 있을 때의 통계적 분포이자 가장 일반적인 분포입니다. 많은 수의 분자의 집합체는 임의의 불균형상태에서 평형상태에 이르고, 분자 속도 분포는 맥스웨 속도 분포에 이르는데, 그 근원은 분자간 잦은 충돌에 있다. < /p>

위 그림은 맥스웰 속도 분포 함수 f(v) 다이어그램입니다. 곡선 아래 폭이 dv 인 작은 좁은 막대 영역은 이 속도 간격 내에 분포된 분자 수가 총 분자 수에 대한 비율 dN/N 과 같습니다. < /p>

같은 이상 기체가 균형 상태에서 온도가 올라가면 속도 분포 곡선이 넓어지고 평평해지지만 곡선 아래의 전체 면적은 변하지 않는다는 것을 알 수 있습니다. 온도가 높아짐에 따라, 속도가 큰 분자는 분자 총수에서 비율이 높아진다. 같은 온도에서 분자 질량 M 이 작을수록 곡선이 넓어질수록 평평해지고 분자 총수에서 속도가 큰 분자가 차지하는 비율이 높아진다. < /p >