한신 계산식의 원리는 숫자의 약수는 이 숫자를 나눌 수 있는 모든 양의 정수를 의미한다는 것입니다.
제수의 원리:
제수는 인수라고도 합니다. 정수 a를 정수 b로 나눌 때(b≠0), 몫은 나머지가 없는 정수입니다. 우리는 a를 b로 나눌 수 있거나 b가 a를 나눌 수 있다고 말합니다. a를 b의 배수라고 하고, b를 a의 약수라고 합니다.
대학 이전에는 '제수'라는 용어는 일반적으로 양의 약수만을 의미했습니다. 제수와 배수는 이진 관계의 개념입니다. 정수가 제수나 배수라고 말할 필요는 없습니다. 정수의 제수는 유한합니다. 동시에 특정 상황에서는 공통 분모가 될 수 있습니다.
제수 사용
이 방법은 Han Xin에만 국한된 것이 아닙니다. 고대 중국의 수학자들은 오랫동안 이 원리를 숙지하고 이를 다양한 실제 문제를 해결하는 데 적용했습니다. 예를 들어, 고대 건축가는 아치교를 설계할 때 아치교의 안정성을 보장하기 위해 이 원리를 사용하여 아치의 높이와 너비를 계산했습니다. 따라서 이 원리를 "아치교량의 원리"라고도 한다.
약수 찾는 방법:
1. 열거 방법
열거 방법: 두 숫자의 약수를 하나씩 나열하고, 그 공약수를 구합니다. 그런 다음 공약수 중에서 가장 큰 공약수, 즉 두 숫자의 최대공약수를 찾습니다.
2. 짧은 나눗셈 방법
짧은 나눗셈 기호는 역나눗셈 기호와 같습니다. 짧은 나눗셈 방법은 먼저 최대 공약수가 필요한 두 숫자 A와 B를 쓰는 것입니다. 그런 다음 짧은 나눗셈 기호를 그린 다음, 제수가 원래 쓰여 있던 자리에 두 숫자 사이의 공통 소인수 Z를 쓰고(보통 가장 작은 소수부터 시작), 다음으로 나누어지는 두 숫자의 몫 a를 씁니다. 짧은 나누기 기호 아래의 Z, b. a와 b에 대해 위의 단계를 반복합니다.
유추적으로, 마지막 몫이 상대적으로 소수가 될 때까지 모든 약수를 곱하면 그 곱이 A와 B의 최대공약수가 됩니다. (짧은 나눗셈 방법은 최소 공배수를 찾는 데도 적합합니다. 모든 약수에 최종 몫을 곱하면 됩니다.)
3. 소인수 분해
최대 공배수 두 숫자 A와 B를 각각 소인수로 분해한 다음, A와 B의 공통 소인수를 구하고, 이 공통 소인수를 곱하여 A와 B의 최대공약수를 구합니다.