원뿔형에는 타원, 쌍곡선 및 포물선이 포함됩니다.
1.
타원: 두 고정점까지의 거리의 합은 고정 길이와 같습니다( 고정 길이가 2보다 큽니다. 움직이는 점(두 고정 점 사이의 거리)의 궤적을 타원이라고 합니다. 즉, {P|
|PF1| |PF2|=2a,
(2agt;|F1F2|)}입니다.
2.
쌍곡선: 두 고정점까지의 거리 차이의 절대값이 고정값인 이동점 궤적(고정값이 거리보다 작음) 두 고정점 사이)를 쌍곡선이라고 합니다. 이는 {P|||PF1|-|PF2||=2a,
(2alt;|F1F2|)}입니다.
3.
포물선: 고정된 점과 고정된 직선에서 등거리에 있는 이동점의 궤적을 포물선이라고 합니다.
4.
원뿔 단면의 통일된 정의: 고정된 점까지의 거리와 고정된 직선까지의 거리의 비율 e가 일정한 점의 궤적 원뿔 단면이라고 합니다. 0
1이면 쌍곡선입니다.
·모수 방정식 및 원뿔 단면의 직교 좌표 방정식:
1) 직선
모수 방정식: x=X tcosθ
y =Y tsinθ
(t는 매개변수입니다)
직사각형 좌표: y=ax b
2) 원
매개변수 방정식 : x =X rcosθ
y=Y rsinθ
(θ는 매개변수입니다
)
직사각 좌표: x^2 y ^2= r^2
(r
는 반지름)
3) 타원
매개변수 방정식: x=X acosθ
y=Y bsinθ
(θ는 매개변수
)
직사각형 좌표(중심은 원점): x^2 /a^2
y^2/b^2
=
1
4) 쌍곡선
매개변수 방정식: x=X asecθ
y=Y btanθ
(θ는 매개변수입니다
)
직교 좌표(중심이 원점): x^2/a^2
-
y^2/b^2
=
1
(열림 방향은 x축입니다)
y^2/a^2
-
x^2/b^2
=
1
(열림 방향은 y축)
5) 포물선
매개변수 방정식: x=2pt^2
y=2pt
(t는 매개변수)
직사각형 좌표: y=ax^2 bx c
(열림 방향은 y축,
agt; 0
)
x=ay^2 by c
(열림 방향은 x축,
agt; 0
)
원뿔 단면(2차 비원형 곡선)의 통합 극좌표 방정식은 다음과 같습니다.
ρ=ep/(1-e·cosθ)
여기서 e는 이심률을 나타내고 p는 초점에서 준선까지의 거리입니다.