사고 훈련 때 훈련 문제를 좀 하면 효과가 아주 좋다. 당신은 인생에서 논리적 사고 훈련 문제를 좋아하는 사람입니까? 다음은 고전적인 논리적 사고 훈련 문제를 정리해 드리겠습니다. 도움이 되었으면 합니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 예술명언)
고전적인 논리적 사고 훈련 질문
첫째, 어느 섬에는 세 개의 이상한 마을이 있는데, 갑촌의 사람들은 결코 거짓말을 하지 않는다. 을촌의 사람들은 결코 진실을 말하지 않는다. 병촌의 사람들은 진실 한 마디에 거짓말 한 마디를 따르고, 거짓말 한 마디에 진실을 따르고, 시작의 한 마디가 진실인지 거짓말이 정확하지 않다. 어느 날, 장삼, 이사, 왕오가 섬을 관광하다가 가이드 두 명을 만났는데, 그들은 모두 상대방이 병촌이라고 말했다.
이 두 가이드가 심판을 하고, 장삼, 이사, 왕오삼이 누가 석두 던지는지 보면, 그들은 서로 다른 결론을 내린다. "장삼위, 이사 제 2, 왕오 제 3" 다른 한 명은 "왕오 제 1 위, 장삼 제 2, 이사 제 3" 이라고 말했다. 세 사람의 순위는 어떻습니까? (구체적인 추론 과정 쓰기)
둘째, 장 셋, 리 넷 두 사람이 있습니다. 장 세 거짓말, 진실을 말하지 않는다; 이 4 는 사실만 말하고 거짓말은 하지 않는다. 그들은 질문에 대답할 때 고개를 끄덕이고 고개를 저어서 말하지 않았다. 어느 날 한 학자는 두 개의 도로 X 와 Y 를 마주하고 있는데, 그 중 하나는 수도로 통하고 다른 하나는 작은 마을로 통한다. 그 앞에 장삼과 이사 중 한 명이 서 있었지만, 그는 장삼인지 이사인지 몰랐다. 고개를 끄덕이다' 가' 예' 인지' 아니오' 인지 알 수 없다. 그는 한 가지 질문만 하면 어느 길이 수도로 통할지 결정할 수 있다.
고전적인 논리적 사고 훈련 질문 답변
이 문제는 어떻게 물어봐야 합니까? (구체적인 추론 과정 쓰기) 첫 번째 질문 두 가이드의 구성은 갑촌+갑촌; 을촌+을촌; 병촌+병촌; 갑촌+을촌; 갑촌+병촌; 을촌+병촌; 6 가지 구조
1. 쉽게 제외할 수 있습니다: 갑촌+갑촌; 갑촌+을촌; 을촌+병촌
2. 만약 두 사람이 모두 을촌이고, 그들이 말하는 것은 모두 거짓말이라면, 세 사람은 리, 왕, 장이다.
3. 만약 두 사람이 모두 병촌이라면, 그들의 첫 번째 말은 진실이고, 뒤에서 말하는 것은 거짓말이다. 그래서 세 사람은 리, 왕, 장이다. 4. 갑촌+병촌 구조라면 병씨는 처음으로 거짓말을 하고, 두 번째는 진실을 말해야 하고, 갑은 항상 진실을 말해야 하기 때문에 두 사람이 세 순위에 대한 답은 같아야 한다. 결과는 달라서 갑촌+병촌 구조가 아니다. 따라서 세 사람의 순위는 리, 왕, 장 두 가이드가 모두 병촌 출신이거나 을촌 출신이라는 점을 쉽게 확인할 수 있다.
만약 세 사람의 실제 순위가 이 1 위, 왕 2 위, 장 3 등이라면, 두 가이드는 병촌에서 왔거나 을촌에서 왔을지도 모른다고 판단할 수 있을 뿐이다. 실제 순위와 추론이 맞지 않으면 두 가이드는 병촌에서 왔다. 두 번째 질문: 아주 간단합니다. 그는 어떤 길에도 서서 그 중 한 사람에게 물었습니다. "만약 내가 그에게 (다른 사람) 이 길을 수도로 통하지 않는다면, 그는 어떻게 대답할 것입니까?" " 둘 다 고개를 저으면 이 길로 가라. 모두 고개를 끄덕이면 다른 길로 가라.
12 가지 논리적 사고 훈련 질문
첫째, 그리고 차이 문제
두 숫자의 합과 차이를 알고, 이 두 숫자를 구하다.
팁:
그리고 플러스 차이, 더 큰 증가;
2 로 나누면 크다.
그리고 마이너스 차이, 감소, 감소;
2 로 나누면 작다.
예: 알려진 두 숫자의 합은 10 이고, 차이는 2 입니다. 이 두 숫자를 구하십시오.
구술에 따르면 수 =(12)/2=6, 소수 =(10-2)/2=4 입니다.
둘째, 닭토끼와 새장 문제
팁:
모두 닭이라고 가정하고, 전부 토끼라고 가정하다.
발 몇 개, 발 몇 개 빠졌어요?
발의 차로 나누면 닭토끼 수가 된다.
예: 닭은 새장으로부터 면제되고, 머리는 36 이고, 발은 120 인데, 닭토끼 수를 구하다.
토끼를 구할 때 모두 닭이라고 가정하면 면제자 수 =(120-36X2)/(4-2)=24
닭을 구할 때 모두 토끼라고 가정하면 닭 수 =(4X36-120)/(4-2)=12
셋째, 농도 문제
(1) 물로 희석
팁:
물을 넣고 먼저 설탕을 구하고, 설탕을 다 넣고 설탕물을 구하다.
설탕물에 설탕물을 빼면 설탕을 넣는 양이다.
예: 20kg 의 농도가 15 인 설탕물이 있는데 물을 몇 킬로그램 넣으면 농도가 10 으로 바뀐다?
물을 넣고 먼저 설탕을 구하는데, 원래 설탕이 함유된 것은 20X15=3 (킬로그램)
설탕은 설탕물을 구하고, 3 킬로그램의 설탕을 함유하고 10 농도에서 얼마나 많은 설탕물을 가져야 하는지, 3/10=30 (킬로그램)
당수 감당수, 이후 당량에서 원래 당량을 뺀 30-20=10 (킬로그램)
(2) 설탕 농축
팁:
설탕을 넣고 먼저 물을 구하고, 물이 끝나면 설탕물을 찾는다.
설탕물에 설탕물을 빼면, 구하면 바로 문제를 풀게 된다.
예: 20kg 농도가 15 인 설탕물이 있는데 설탕을 넣으면 농도가 20 으로 바뀐다?
설탕을 넣고 먼저 물을 구하는데, 원래 물은 20X(1-15)=17 (킬로그램)
물은 설탕물을 구하고, 17kg 을 함유한 물은 20 농도에서 얼마나 많은 설탕물을 가져야 하는지, 17/(1-20)=21.25 (킬로그램)
당수 감당수, 이후 당량에서 원래 당량을 뺀 값, 21.25-20=1.25 (킬로그램)
넷째, 여행 문제
(1) 만남 문제
팁:
만난 순간, 노정은 전부 지나갔다.
속도와 합으로 나누면 시간을 얻을 수 있다.
예: 갑을 두 사람은 120km 떨어진 두 곳에서 서로 마주쳤다. 갑의 속도는 시간당 40km, 을의 속도는 시간당 20km, 얼마나 많은 시간에 만났을까?
만난 순간, 노정은 전부 지나갔다. 갑을 지나가는 길과 정확히 두 곳의 거리는 120km 입니다.
속도와 합으로 나누면 시간을 얻을 수 있다. 갑을 두 사람의 총 속도는 두 사람의 속도의 합인 420=60 (킬로미터/시간) 이므로 만나는 시간은 120/60=2 (시간)
(2) 문제 회수
팁:
느린 새는 먼저 날고, 빨리 뒤따라 쫓아가야 한다.
먼저 가는 길, 속도 차이로 나눈 거리,
시간은 옳다. (서양속담, 시간속담)
예: 두 남매가 집에서 마을로 나갔을 때, 누나는 걸어서 3km/HR, 먼저 2 시간을 걸었고, 동생은 자전거를 타고 6 km/HR, 언제 따라잡았습니까?
먼저 가는 거리, 3X2=6 (킬로미터)
속도 차이, 6-3=3 (킬로미터/시간).
그래서 따라잡는 시간은 6/3=2 (시간) 입니다.
다섯째, 비교 문제
알려진 전체 구부.
팁:
집은 모두가 모이고, 분가는 원칙이 있어야 한다.
분모 비율의 합, 분자 자체의 것.
비율에 곱하면 당연한 것이다.
예: 갑을 병삼수와 27, 갑; 나: c = 2: 3: 4, 갑을 세 번 부탁드립니다.
분모 비율 합계, 즉 분모는 2+3+4 = 9 입니다.
분자 자체의 경우 갑을 3 수가 합을 차지하는 비율은 각각 2/9, 3/9, 4/9 이다.
및 곱하기 축척, 따라서 갑수는 27X2/9=6, 을수는 27X3/9=9, 병수는 27X4/9=12 입니다.
여섯째, 차이 비율 문제 (차이 배수 문제)
팁:
나는 너보다 많고 배수는 인과다.
분자의 실제 차이, 분모의 배수차이.
상인은 두 배,
각자의 배수를 곱하고,
두 숫자는 구할 수 있다.
예: 갑수가 을수보다 12, 갑: 을 = 7: 4, 두 수를 구하다.
먼저 두 배의 양을 구하라, 12/(7-4)=4,
그래서 갑수는 4X7=28 이고 을수는 4X4=16 입니다.
일곱째, 엔지니어링 문제
팁:
공사 총량은 1,
로 설정됩니다1 을 시간으로 나누면 생산성이 됩니다.
단독으로 할 때 생산성은 자신의 것이다.
함께 할 때 일의 효율성은 많은 사람들의 효율성과 화합이다.
1 에서 이미 한 것을 빼면 하지 않은 것,
하지 않은 것을 업무 효율로 나누면 결과다.
예: 한 공사는 갑이 단독 4 일, 을은 단독 6 일 만에 완성한다. 갑을 동시에 2 일 동안 하고 을이 단독으로 하고 며칠 동안 완성합니까?
[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1 (일)
여덟, 나무 심기 문제
팁:
나무를 몇 개 심으세요?
길을 물어보는 게 어때요?
스트레이트 마이너스 1,
동그란 것은 결과이다.
예 1: 길이가 120 미터인 도로에 나무를 심고, 간격이 4 미터인데, 나무를 몇 개 심습니까?
길이 곧다. 그래서 나무 심기 120/4-1=29 개.
예 2: 길이가 120 미터인 원형 화단에 나무를 심고 간격이 4 미터인데 나무를 몇 개 심나요?
길은 둥글기 때문에 나무를 심는 것은 120/4=30 (개) 이다.
Ix. 손익문제
팁:
전체 이익 전체 손실, 큰 마이너스 작은;
한 번 흑자를 내고, 손익을 합치다.
분배 차이로 나눈 값,
결과는 배정된 물건이나 사람이다.
예 1: 어린이는 복숭아를 나누어 1 인당 10 개당 9 개 미만이다. 1 인당 8 개 이상 7 개.
얼마나 많은 어린이들이 복숭아를 얼마나 구하는가?
손익을 보면 공식은 (9+7)/(10-8)=8 (사람), 해당 복숭아는 8X10-9=71 (개)
예 2: 병사들이 총알을 등에 업다. 1 인당 45 발이면 680 발이 더 많아진다. 1 인당 50 발이면 200 발, 병사는 몇 발입니까?
완전 흑자 문제. 큰 것에서 작은 것을 빼면 공식은 (680-200)/(50-45)=96 (사람) 이면 총알은 96X5200=5000 (머리카락) 이다.
예 3: 학생이 책을 보내다. 1 인당 10 권은 90 권씩 차이가 난다. 1 인당 8 권이면 8 권, 학생 수는 몇 권입니까?
전부 결손 문제. 큰 것에서 작은 것을 빼다. 공식은 (90-8)/(10-8)=41 (사람) 이고 해당 책은 41X10-90=320 (본)
10. 소가 풀을 뜯는 문제
팁:
소당 하루 방목량은 매수 1,
로 가정한다A 머리 B 일의 방목량은 몇 개입니까?
M 헤드 N 일 동안 풀을 뜯는 양은 또 몇 개입니까?
큰 마이너스 작은 것, 두 개의 해당 일 수의 차이로 나눈 값,
그 결과 풀의 성장 속도가 됩니다.
원래의 풀 양은 이에 따라 반추한다.
공식은 A 머리 B 일의 방목량에서 B 일 곱하기 풀의 성장률을 뺀 것이다.
알 수 없는 방목량을 가진 소를 두 부분으로 나누다:
작은 부분은 먼저 새 풀을 먹고, 수는 풀의 비율이다.
어떤 풀의 양을 남은 소의 수로 나누면 필요한 일수를 알 수 있다.
예: 목장 전체에서 풀이 똑같이 촘촘하고 빨리 자란다. 27 마리의 소는 6 일 동안 풀을 다 먹을 수 있다. 소 23 마리도 9 일 동안 풀을 다 먹을 수 있다. 스물 한 마리에 몇 일 동안 풀을 다 먹었는지 물어 봐.
소당 하루 방목량은 1 이라고 가정하면, 27 마리의 소가 6 일 동안 풀을 뜯는 양은 27X6=162, 23 마리의 소가 9 일 동안 풀을 뜯는 양은 23X9=207； 이라고 가정한다.
큰 것에서 작은 것을 빼면 207-162 = 45; 이에 해당하는 일수의 차이는 9-6=3 (일)
입니다그 결과 풀의 성장 속도가 됩니다. 그래서 풀의 성장률은 45/3=15 (소/일) 입니다.
원래의 풀 양은 이에 따라 반추한다.
공식은 A 머리 B 일의 방목량에서 B 일 곱하기 풀의 성장률을 뺀 것이다.
그래서 원래의 풀 양 =27X6-6X15=72 (소/일) 입니다.
알 수 없는 방목량을 가진 소를 두 부분으로 나누다:
작은 부분은 먼저 새 풀을 먹고, 수는 풀의 비율이다.
요구한 소 21 마리를 두 부분으로 나누고, 일부 15 마리의 소가 새로 태어난 풀을 먹는다는 뜻이다.
나머지 21-15=6 은 원래의 풀을 먹으러 간다.
그래서 원하는 일수는 원래의 풀/분배 남은 소 =72/6=12 (일)
열한, 나이 문제
팁:
세차는 변하지 않고, 동시에 덧셈과 뺄셈을 한다.
나이가 변하면 배수도 변한다.
이 세 가지를 잡아라, 모든 것이 간단하다.
예 1: 소군은 올해 8 세, 아버지는 올해 34 세, 몇 년 후 아버지 나이의 소군의 3 배?
세월차는 변하지 않는다. 올해의 나이는 거의 34-8=26 이다. 몇 년 후에도 변하지 않을 것이다.
알려진 차이와 배수는 차비 문제로 변환됩니다.
26/(3-1)=13, 몇 년 후 아버지의 나이는 13X3=39 세, 소군의 나이는 13X1=13 세이므로 5 년 후여야 한다.
예 2: 누나는 올해 13 세, 동생은 올해 9 세, 남매의 나이와 40 세 때 각각 몇 살입니까?
세차는 변하지 않고, 올해의 나이차는 13-9=4 년 후에도 변하지 않을 것이다.
몇 년 후 나이와 나이는 40, 나이차는 4 로, 화차 문제로 바뀌었다.
몇 년 후 언니의 나이: (44)/2=22, 동생의 나이: (40-4)/2=18, 그래서 답은 9 년 후입니다.
12, 나머지 문제
팁:
나머지는 (N-1) 개,
가장 작은 것은 1 이고 가장 큰 것은 (N-1) 이다.
주기적인 변화 시
상인을 보지 마라,
남은 것만 봐라.
예: 시계가 지금 나타내는 시간이 18 시 정각이라면 분침이 1990 바퀴 회전한 후 몇 시입니까?
분침은 한 바퀴 도는 것은 1 시간이고, 24 바퀴를 회전하는 것은 시침이 한 바퀴 도는 것, 즉 시침이 제자리로 돌아가는 것이다. 1980/24 의 나머지는 22 이므로 분침은 앞으로 22 바퀴, 분침은 앞으로 22 바퀴, 시침은 앞으로 22 시간, 시침은 22 시간, 뒤로 24-22=2 시간, 즉 시침은 뒤로 2 시간 정도 당기는 것과 같습니다. 즉석 바늘은 18-2=16 (점) 에 해당한다.
연습 문제 및 답변 확인
1. 빨강, 노랑, 흰색의 세 가지 컬러가 있는 공, 홍구와 황구 1 * * * 21 개, 황구와 백구 1 개 * * * 20 개, 홍구와 백구 1 개 * * * * 19 개. 세 종류의 공은 각각 몇 개씩 있습니까?
조건에 따르면, (21+219) 는 3 개의 공의 총 수의 2 배를 나타내므로 3 개의 공의 총 수를 구할 수 있으며, 제목의 조건에 따라 3 개의 공이 각각 몇 개인지 알 수 있다.
해결책: 총 수:
(21+219)÷2=30 개
화이트 볼: 30-21=9 개
레드볼: 30-20=10 개
황구: 30-19=11 개
답: 백구는 9 개, 홍구는 10 개, 황구는 11 개입니다.
2. 시멘트 공장은 원래 12 일 동안 한 가지 임무를 완성할 계획이었는데, 매일 시멘트 4.8 톤을 더 생산하기 때문에, 결국 10 일 만에 임무를 완수하고, 원래 매일 시멘트 몇 톤을 생산할 계획이었습니까?
실제 10 일은 예정보다 10 일 이상 시멘트 (4.8×10) 톤을 생산하고, 많이 생산된 이 시멘트는 원래 계획대로 완성하는데 (12-10) 일, 즉 원래 계획 (12-10) 일 동안 시멘트 (4.8 ×) 를 생산할 수 있다는 것을 시사한다
해결책: 4.8×10÷(12-10)=24 (톤)
A: 원래 시멘트 24 톤을 매일 생산할 계획이었습니다.
3. 아버지는 올해 45 세, 5 년 전 아버지의 나이는 아들의 4 배, 올해 아들은 몇 살입니까?
5 년 전 아버지의 나이는 (45-5) 세, 아들의 나이는 (45-5) 4 세, 여기에 5 를 더하면 올해 아들의 나이라는 분석이 나왔다.
해결책: (45-5)÷4+5
=15
=15 (세)
답: 올해 아들은 열다섯 살입니다.
4. 학교에서는 국어 수학 쌍과대회를 개최하고, 3 학년 1 반에는 59 명, 국어대회에 참가한 사람은 36 명, 수학대회에 참가한 사람은 38 명, 한 과목도 참가하지 않은 사람은 5 명이다. 쌍과에 모두 참가한 사람은 몇 명입니까?
생각: 국어대회에 참가한 36 명 중 수학 대회에 참가한 사람도 있고, 수학 대회에 참가한 38 명 중 어문대회에도 참가한 사람도 있고, 둘을 합치면 어문대회와 수학대회에 참가한 인원수가 두 번 집계된다. 그래서 어문대회에 참가한 인원수와 수학대회에 참가한 인원수에 한 과목도 참가하지 않은 인원수를 더하면 반 수를 빼면 모두 참가하는 인원이다.
해결책: 36+38+5-59=20 (사람)
A: 두 과목은 모두 20 명이 참가합니다.
5. 기름 두 통이 있는데, 갑통유 무게는 을통유 무게의 4 배입니다. 갑통에서 을통으로 18kg 을 붓으면 기름 두 통이 똑같이 무거워요. 원래 배럴당 몇 킬로그램의 기름이 있습니까?
갑통에서 을통 18kg 을 붓으면 기름 두 통이 똑같이 무겁다' 고 생각해 보십시오. 갑통 기름의 무게는 을통보다 (18×2) 더 많고, "갑통 기름 무게는 을통 기름의 4 배" 라는 것을 알면 (18×2) 킬로그램이 바로 을통이라는 것을 알 수 있습니다
해결책: 18×2÷(4-1)=12 (킬로그램)
12×4=48 (킬로그램)
답: 원래 갑통에는 기름 48kg, 을통에는 기름 12kg 이 있습니다.
6, 광명초등학교는 수학 지식 경연 대회를 개최하고, 1 ***20 문제를 개최한다. 한 문제를 맞히면 5 점을 받고, 한 문제를 틀리면 3 점을 공제하고, 0 점을 받지 않는다. 샤오리는 79 점을 받았고, 그녀는 몇 번을 맞췄고, 몇 번을 잘못 답했고, 몇 가지 질문은 대답하지 않았다.
분석: 문제의 의미에 따르면 20 문제는 모두 100 점을 맞췄고, 틀리게 대답하면 5 점만 잃지 않고 (5+3) 점수를 잃는다. 샤오리 * * * 분실 (100-79) 점. 그런 다음 (100-79)÷8=2 (질문) 에 따라 정답, 오답, 답이 없는 질문 수를 분석합니다.
해결책: (5×20-75)÷8=2 (제목)
20-2-1=17 (제목)
답: 17 문제를 맞히고, 2 문제를 틀리고, 1 문제를 대답하지 않았습니다.
7, 기차 길이 240 미터, 초당 20 미터 행; 을열차는 길이가 264 미터, 초당 16 미터, 두 차가 서로 마주보고 있는데, 두 차의 정면에서 두 차의 후미까지 몇 초가 걸립니까?
분석: "두 차의 정면에서 두 차의 뒷부분이 서로 떨어져 있다", 두 차의 여정은 두 차의 몸 길이의 합계, 즉 (24264) 미터, 속도의 합은 (216) 미터이다. 거리, 속도, 시간의 관계에 따라 필요한 시간을 구할 수 있다.
해결책: (24264)÷(216)
=504÷30
=14 (초)
답: 두 차의 정면에서 두 차의 뒷부분까지 14 초가 걸립니다.
8, 샤오밍은 집에서 학교까지, 만약 각각 50 미터를 가면 마침 수업시간이 된다. 분당 60 미터를 걷는다면 수업시간까지 2 분 남았다. 샤오밍에게 집에서 학교까지 얼마나 니까?
분석: 분당 50 미터를 걷는 등교시간 내에 두 가지 속도로 걷는데, 차이는 (60×2) 미터, 초당 차이 (60-50) 미터로 알고 있어 샤오밍이 분당 50 미터로 등교하는 시간을 구할 수 있다.
해결책: 60×2÷(60-50)=12 (분)
50×12=600 (미터)
A: 샤오밍은 집에서 학교까지 600 미터입니다.
9. 둘레가 600 미터인 원형 활주로, 갑, 을 두 사람이 동시에, 같은 장소, 같은 방향으로 가고, 갑은 분당 300 미터, 을은 분당 400 미터, 몇 분 후에 두 사람이 처음 만났습니까?
분석: 알려진 조건에 따르면 두 사람이 처음 만났을 때 을비갑이 일주일 이상, 즉 600 미터를 더 달렸고, 을은 분당 갑보다 (400-300) 미터를 더 달리면 첫 만남이 지나가는 시간을 구할 수 있다는 것을 알 수 있다.
해결책: 600÷(400-300)
=600÷100
=6 (분)
답: 6 분 만에 두 사람이 처음 만났습니다
10, 직사각형 판지가 하나 있는데, 길이만 2 센티미터 늘리면 면적이 8 제곱미터씩 늘어납니다. 폭을 2cm 만 늘리면 면적이 12 제곱 센티미터 늘어난다. 이 직사각형 판지의 원래 면적은 얼마입니까?
분석:' 너비만 2cm 늘리면 면적이 12 제곱 cm 증가한다' 고 해서 원래 길이는 (12÷2) cm 로, 같은 너비는 (8÷2) cm 로, 길이와 폭을 구하면 원래 면적을 구할 수 있다.
해결책: (12÷2)×(8÷2)=24 (제곱 센티미터)
답: 이 직사각형 판지의 원래 면적은 24 제곱센티미터입니다.
사고 훈련 관련 문장:
1. 사고 훈련
논리 사고 훈련 500 질문
3. 논리적 사고 훈련 제목과 답변
4. 아기 논리 사고 훈련
자폐증 아동의 교육적 사고: 사고 훈련
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