집합의 연산에는 교집합, 합집합, 상대 보수, 절대 보수, 부분집합이 있습니다. 집합이라고 불리는 집합은 집합론의 주요 연구 대상입니다. 현대 세트는 일반적으로 하나 이상의 명확한 요소로 구성된 전체로 정의됩니다.
집합의 교환 법칙: A∩B=B∩A, A∪B=B∪A
집합의 결합 법칙: (A∩B)∩C=A∩( B∩ C), (A∪B)∪C=A∪ (B∪C)
분배법칙 설정: A∩ (B∪C)=(A∩B)∪ (A∩C) , A ∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
집합의 특성
1. 주어진 집합 , 요소가 주어지면 요소는 집합에 속하거나 속하지 않으며 둘 중 하나여야 하며 모호성은 허용되지 않습니다.
2. 상호성
세트에서 두 요소는 서로 다른 것으로 간주됩니다. 즉, 각 요소는 한 번만 나타날 수 있습니다. 때로는 동일한 요소가 여러 번 나타나는 상황을 특성화할 필요가 있으며, 요소가 여러 번 나타나는 것을 허용하는 multiset을 사용할 수 있습니다.
3. 무질서
세트에서 각 요소의 상태는 동일하며 요소는 무질서합니다. 순서 관계가 정의된 후 순서 관계에 따라 요소가 정렬될 수 있습니다. 그러나 집합 자체의 특성에 관한 한 요소들 사이에는 필연적인 순서가 없습니다.