글렌 데이비스의 별명은 그의 이름보다 더 널리 알려져 있다. '빅 베이비'는 데이비스의 많은 별명 중 가장 널리 알려진 이름이다. 이 별명의 유래는 더욱 흥미롭다. 9살 때 약간 통통한 데이비스는 자신보다 나이가 많고 성숙한 선수들과 함께 뛰었다. 이 때 데이비스는 눈물을 참 좋아했다. 이때 코치는 "그만 울어라, 큰아." ." 그러자 별명이 퍼졌다.
글렌 데이비스와 샤크 오닐은 루이지애나 주립대 동문으로, 두 사람은 오랫동안 알고 지낸 사이다. 데이비스는 겨우 15세였고 아직 고등학생이었을 때 학교에서 조직한 훈련 캠프에서 처음으로 오닐을 만났습니다. Davis의 강한 모습은 O'Neal의 관심을 끌었고 O'Neal은 그에게 레슬링 시합을 제안했습니다. 이에 데이비스는 경기 도중 오닐을 양손으로 들어올린 뒤 땅바닥에 고정해 움직이지 못하게 만들었다.
글렌 데이비스는 매니큐어 도구를 손에 들고 노는 걸 좋아해 조금 어색해 보이는데, 데이비스의 매니큐어 습관은 여자친구에게도 인정을 받아 매니큐어 제품 홍보대사까지 하게 됐다.